走向童心的數學教學

陳曉玲

童心就是“兒童心情，孩子氣”。從生命的角度看，“童心”就是“思無邪”的自然生命狀態，“童心”正反映了人的生命本質中美好的一面。從教育的角度看，“童心”是一種沒有受到成人社會污染的、極其珍貴的狀態。這種自然狀態的“童心”需要發現、尊重、保護、扶植、利用，也需規范、引導、培育、發展，兩者兼備，才能促進兒童健康和諧地發展。

在數學學習中，兒童的直覺、想象、思維、表達就是一個非常理想的境界：他們對一切敏感而好奇;他們有整體洞察的直覺;他們蘊藏著蓬勃的創造力……所有這些，都是發展數學素養的要素。

因此，“童心數學”有它教育環境下的新含義：“兒童數學”是在數學學習時，兒童是以自己獨特的思維方式，站在自身經驗的基礎上，以自我為起點，對數學進行有意義的構建。

有童心，才有兒童立場的數學教學。我們尊重兒童生命的自然、自主、自由和獨特，讓數學學習成為“童心數學”的

花園。

一、激活童心，實現兒童的快樂學習

當前，在新的課程理念背景下，教學中的情感不僅指學習興趣、學習熱情、學習動機，更指內心體驗和心靈世界的豐富。在教學生活中，我們要走進童心，激活童心，聆聽童言，快樂學習。

1. 營造快樂的兒童心理場。有一種場，你看得到，也感覺得到，如操場;有一種場，你看不到，但能感覺到，如磁場;還有一種場，你看不到，也不容易感覺到，那就是心理場。從心理學的意義講，富有童心的學習活動乃是通過師生、生生心靈的感應、接觸和與思維的撞擊形成的心理場來推動。

令人愉悅的游戲活動，能營造幸福的兒童心理場，使兒童在歡快、活躍的氛圍中馳騁于想象的大地、思考的樂園，使課堂氣氛妙趣橫生、生機勃勃，特別是在師生關系陌生的前提下，扣人心弦的游戲顯得更為重要。

2. 傾聽兒童真實的聲音。“童心數學”站在兒童的立場上，崇尚兒童真實的聲音，在課堂上秉具兒童的視野與眼光，傾聽并理解兒童的心聲。崇尚真言的孩子們，信奉“膽大漂洋過海，膽小寸步難行”的精神，習慣了與老師、書本較量。正是有了兒童真實的聲音，在教學中我時時有意想不到的驚喜和不期而至的收獲。

在北師大版小學數學第九冊第三單元的給 與 通分并比較大小時，教室里發生了這樣的對話過程：

師：你們是怎么通分的？

生1：6與9直接相乘作公分母簡單，不用找最小公倍數，省得麻煩。

生2：應該用最小公倍數作公分母，不然以后遇到分母是100多、1000多的分數怎么辦？

生3（更叛逆）：我們先用簡單的方法處理這道題，以后的事以后再說，我們又不是不會用最小公倍數作公分母！

生4：大家先別忙著通分，我們通分后不是為了比較分數大小嘛，如果僅僅是為了比較大小，這道題不用通分，因為 比1少 ， 比1少 ，更接近1，當然 更大。

師：有創意，如果讓你們比較 與 的大小，你們準備怎么辦？

生6：這道題也不用通分， 比 （）少 ， 比 （）少 ， 比 更接近，當然是 更大。

師：上面說的是特殊情況，一般情況下比較分數大小，哪種通分方法比較快呢？（同學忙著通分，發現直接把兩分母相乘的話公分母偏大……）

生：用最小公倍數作公分母通分還是比較簡單的。大家覺得呢？

（同學們都舉手表示贊同……）

孩子們敢于發出真實的聲音，靈氣四溢又自圓其說，勇于使用自己的理解力，每一位同學“自力更生”，不同層次的學生也就有了自己的理解。

二、立足童心，發展兒童的數學素養

童心里如何生長出數學？數學教學中，我們應該立足“童心”，去探知孩子們的想法和情感，根據孩子的喜好和個性去設計課堂教學，讓孩子們樂于走進數學，探索其中奧秘，發展兒童的數學素養。

1. 實現經驗對接的數學建構。蘇格拉底曾有個精彩的比喻，當時的智者宣稱他們能把靈魂里原本沒有的知識灌輸到靈魂里去，蘇格拉底嘲笑道，好像他們能把視力放進瞎子的眼睛里去似的。的確是這樣，知識不是物件，并不是老師一傳遞，學生一接收就能完成的，教育即生長，在知識的生長點上，教師要和學生一起，在兒童已有的學習材料中共同聆聽經驗對接的聲音，讓兒童在體驗活動中，自出其力、自致其知，完成學習經驗的自我提升和自我建構。

2. 促進鍥而不舍的數學思考。“童心數學”認為，真正有價值的學習不是記住別人的思想，而是促進兒童進行有價值的數學思考。

比如，物體體積概念的教學中，“占”“空間”對學生而言比較難以理解，何為占，何為空間，誰占了空間，占了誰的空間等，都需要老師在選取相關素材時仔細斟酌，僅憑土豆和紅薯放進水里等活動是不是就可以讓學生理解了？如何選取豐富而典型的生活素材，抽象出更準確鮮明的數學表象，以讓學生更深入地理解“體積”的概念內涵？林志杰老師在學生基本理解體積的概念后，以自己獨特的視角指引學生：“別停下，再往前走一步。”

（1）設伏。師：剛才同學們把橡皮泥捏成各種形狀，知道了橡皮泥本身的體積并沒有變。如果我把這塊橡皮泥捏成一個小杯子，橡皮泥的體積與橡皮泥杯子的體積一樣嗎？（生深思后，激烈爭論）

（2）對比。師：這個問題爭議比較大，我們先來解決一個問題。這個礦泉水瓶的體積與礦泉水瓶塑料的體積一樣嗎？（課件出示）

（生實驗：把旋好蓋子的礦泉水瓶與沒有蓋子的礦泉水瓶分別浸沒在水里，觀察兩次實驗水升起的不同高度。）

師：現在，你們說這個礦泉水瓶的體積與礦泉水瓶的塑料的體積所指的意思一樣嗎？

（3）推理。師：同樣的道理，這個橡皮泥的體積與這個橡皮泥杯子的體積一

樣嗎？

……

學生通過實驗得出物體的體積概念后，按說林志杰老師已經可以為概念教學畫上句號了。可是林老師認為：學生真正困惑在于如何更為深入地理解“占”與“空間”，林老師呈現一個學生之前未曾涉及的問題，學生的心里產生強大的落差，他們在交流中造成新的沖突，又在觀察、討論、實驗、思考中相互碰撞，最終明辨了“橡皮泥的體積與橡皮泥杯子的體積”是不一樣的。不斷的數學思考，將學生的空間觀念引入到新的理智水平，促使學生更加理性地認識體積概念的本質屬性與非本質屬性，進一步深化概念內涵。

本節課“燈火闌珊處”的“那人”，如果不是學生鍥而不舍的數學思考，“千百度”地尋找，就不會有那份“驀然回首”的驚喜與回味！

3. 催發不斷完善的數學思維。我以為，引領“童心數學”的學習應該是思維不斷催發、萌生和蘊蓄的過程，是兒童自我完善的過程。

仔細研究小學數學教材的老師會發現，教材的一些定義、定律及運算性質等都是用“不完全歸納法”概括推出的。《數的奇偶性》一課也不例外，特別是探索“奇數+偶數=（ ），偶數+偶數=（ ）”等算式的規律，老師們的教學設計也殊途同歸：都用“簡單枚舉”的不完全歸納法加以

驗證。

思維決定高度。湯其鳴老師對“奇偶數在加減法中的關系”的另類詮釋引領孩子們自我完善—

師：剛才同學們舉了很多例子證明“奇數+偶數=奇數”，換個例子還是等于奇數嗎？會不會在我們沒有舉完的例子中出現一個反例？是否有其他的方法能解釋“奇數+偶數=奇數？”（學生思考、嘗試。）

師：有一位同學在涂兩列方格時，發現了一個很奇特的想象，那就是奇偶數竟然是有形狀的，你們想看看嗎？

生：想。

師（拿方格教具）：看仔細了哦，他用一個方格 表示1， 是幾？

生：是3。

師：是奇數嗎？

生：是的。

師（教具往下拉）： 是幾？

生：是5。

師：是奇數嗎？

生：是的。

師：為什么？

生：因為最上面多了一格。

師：如果我再繼續往下拉呢？再往下拉呢？......

生：都是奇數。

師：所以，我們可以把奇數表示成這樣的形狀：

師：偶數是這樣的形狀嗎？是什么樣的？

生：不是的。最上面是平的，有兩個方格。

師：是這樣的形狀嗎？

生：是。

師：現在你能不能用這兩個方格來驗證一下為什么“奇數+偶數=奇數”？

生借助方格演示驗證：

師：你覺得這樣的驗證方法如何？

生：這樣就可以把所有的奇數與偶數都包含在這里了。

師：原來不是2的倍數加上2的倍數結果仍不是2的倍數。用“數”與“形”結合可以把一個復雜問題變得這么簡單。

（生用這種方法再驗證其他算式。）

沒有人想過，一大堆的“奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數……”算式竟能精簡成兩片普通得不能再普通的方格板，也沒有人想過，具有無窮大的奇數和偶數集合居然可以如此詮釋。因為，小學階段滲透歸納法的數學思想有個兩難的境地：完全歸納法的數學思想對于兒童來說，似乎有點難以企及，不完全歸納法又不具充分的說服力。在這一節課里，沒有人能夠列舉完所有的奇數或偶數，如何才能用有限代表無窮？湯其鳴老師以形助數，引導孩子們在兩列方格中發現了奇數與偶數竟然是有“形狀”的，從不完全歸納法的有限轉化到完全歸納法的無限。此時，學生在學習中不知不覺地實現思維的自我

完善。

4.成全自我超越的數學創造。“童心數學”的教學要將兒童從規訓中解放出來，使他們能說、能思、能動，這正應了荷蘭數學家弗賴登塔爾的觀點：學生學習數學唯一正確的方法就是實行“再創造”，這是也是讓學生經歷數學知識的發生、發展和形成過程的根本途徑。

數位順序表，一般被認為是既定的知識，其實，十進制是中華文化的瑰寶。如何讓學生體驗到一個個抽象的數位后面其實有著豐富的生活意義是我很關注的問題。我把“計數單位”作為學生學習“數位”的支架，通過講故事的形式，在課件的逐一播放中，與學生一起重溫古人在勞動實踐中，在體驗從“石頭數羊”到“珠子數羊”到“數位順序表”的不斷轉化中，實現知識的“再創造”。

在這個過程中，每個數位的產生對學生來說都是活生生的再創造的過程，學生自主自覺地將個、十、百、千、萬這五個計數單位進行比較，在計數器上將找到相應的位置，并把數位順序表填完整。這樣由形到數位的提升過程也是學生的思維由形象思維逐步轉向抽象思維的過程。試想，如果老師沒有融入童心，只是呈現干巴巴的數位順序表，沒有與學生親身體驗這一知識的形成過程，那么，稚氣的臉上除了茫然還會有什么？

概言之，有了童心的融入，師生雙方就是交織了雙方情感、思維、智慧的和諧整體，“童心數學”的教學構建，體現的是站在兒童的立場，順應兒童的天性，用兒童喜歡的方式進行教學，在與兒童的共同學習中，一起分享成長的快樂。

（作者單位：泉州市第二實驗小學）

（責任編輯：趙彩俠）