圓錐曲線點間的最值問題

連玉根

圓、橢圓、雙曲線、拋物線這四種曲線從方程的形式看，在直角坐標系中，方程都是二元二次的，所以把它們稱為二次曲線.由于這四種曲線又可以看做不同的平面截圓錐面所得到的截線，因此，它們又統稱為圓錐曲線.本文主要是以這四種圓錐曲線有關點間最值問題為例，談談解決這類問題的四種常見的轉化策略.

一、兩個定點間距離的轉化

有關橢圓點間的最值問題有時常用第一定義把曲線上的點到焦點的距離轉化為用到另一個焦點的距離表示，這就可以利用平面幾何的性質解決問題.

總之，解決圓錐曲線有關點間的最值問題，通常使用數學思想中的轉化思想.