試論高中數學教學中數形結合解題的意義及應用

彭建群

摘 要： 高中數學比較抽象，學生理解起來存在較大的難度，那么教師就需要將這些抽象的數學知識形象化，促使學生對數學內容有更好的理解；而數形結合方法可以用具體的數學語言轉化抽象數學知識，教學質量和效率得到了有效提高。本文分析了高中數學教學中數形結合解題的意義及應用，希望可以提供一些有價值的參考意見。

關鍵詞： 高中數學 數形結合 意義應用

具體來講，數形結合就是一一對應數與形，可以通過數形結合的方式，形象化地表現抽象的數學概念，數量關系，以及直觀的集合圖形與位置關系等，形象化和簡單化那些復雜的數學問題，學生可以對問題進行更好的分析和解答。

1.在高中數學教學中應用數形結合階梯的意義

一是可以有效銜接初高中知識：將數學結合的教學方法應用到高中數學教學中，可以對學生數形結合的思想進行有效培養，幫助學生從初中的數學知識向高中知識過渡，融合初高中知識。在初中階段內，數學知識有著較強的概念性，解題方法模仿性較強，而高中階段的數學知識抽象性較強，要求學生具有更高的思維能力、空間構造能力和運算能力等。學生經過一段時間的過渡，方可以更好地開展高中學習，而數形結合方法的應用可以對學生數學知識認知模式進行有效培養。

二是有助于學生形成數形結合方法解題的意識：將數形結合的教學方法應用到高中數學教學中，可以在學生的解題思維中滲透數形結合的思想，學生在分析問題和解決問題的過程中，能夠從不同角度進行，利用數形結合的解題方法解決數學問題，培養學生用具體數學語言轉化抽象的數學知識，這樣學生數形結合的解題意識就可以得到提高。

三是培養學生數形結合的能力：在高中數學教學個過程中，都需要貫穿數形結合思想，學生也需要養成一種能力，能夠有機結合數與形，引導學生對各種數學問題靈活解決。另外，在學生數學學習過程中貫穿數形結合思想，可以減輕學生的學習負擔，將學生學習的積極性和主動性充分激發出來。

2.在高中數學教學中數形結合教學方法的應用

一是將數形結合的思想融入到數學概念分析中：數學概念在高中數學中占據了較大的比例，它作為基本元素，理解了概念，方可以對數學定理、公式法則等進行掌握，也可以幫助學生從感性跨越到理性階段，因此數學教師就需要將數形結合的思想應用到數學教學中，引導學生，幫助學生將事物聯系的本質給找出來，并且能夠很好地表達，這樣可以促使學生對數學題目有更好的理解，有效掌握數學思想方法。

二是將數形結合的思想滲透到例題分析中：在高中數學教學中，案例分析是非常重要的一個環節，可以有效引入新知識，通過對例題進行分析，學生對數學知識可以有更好的掌握。在例題分析過程中，需要融入數形結合的思想，這樣學生可以對展示出來的數形結合思想進行掌握，學生的解題能力得到了提高。

三是在數學實踐過程中，讓學生對數形結合思想進行體會：在數學學習的相關要求下，學生需要對數形結合的思想和方法進行認識和掌握。各種數學教學實踐活動，學生需要積極參與進來，以便對數學知識更主動有效地認識和掌握。在探索過程中，學生對數形結合的思想和方法自己體會和掌握，將學生學習的興趣和積極性激發出來，提高了教學質量和教學效率。

四是在數形結合教學方法應用中，主要采取圖形：具體來講，數形結合教學方法的應用，就是借助于直觀的圖形表達知識點的深層含義。首先，數形結合意識是教師所具備的，教學工具主要采取的是圖形，對學生的圖形感知能力進行培養；學生遇到數學問題時，首先分析采用數形結合方法是否可以對這道問題進行解決，將問題中隱藏條件給找出來，對相應的圖形進行繪制，這樣方可以正確解題，那么教師就需要對學生的數形互譯能力進行培養；教師還可以應用先進的多媒體技術，將數形轉化過程展示給學生，促使學生空間立體思維能力的提高。

五是對學生數形轉化和整合能力進行訓練：如果學生已經具備基本繪圖能力，那么就需要引導學生轉化和整合數形，將數形轉化的方法傳授給他們，用數解形，或者用形來助教。數解形就是數量化高中數學中的集合問題，通過數的計算或者簡化，對數學中的幾何問題進行處理。向量法、三角方法和解析法等都可以來處理高中數學知識中的幾何問題。比如，借助于向量法對幾何問題進行解決，構建圖形，就有一種對應關系形成于平面向量和坐標之間，可以更好地進行數的計算，降低問題難度。

綜上所述，高中數學知識存在較大的抽象性和難度，那么為了方便學生理解和掌握，就需要采取科學的教學方法，簡化知識點，讓其更具體形象。大量實踐研究表明，將數形結合的方法應用到高中數學教學中，可以有效融合初高中知識，對學生數形結合解題意識進行培養，使其更好地掌握知識。

參考文獻：

[1]劉陽.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究[J].理科考試研究，2008，2（10）：123-125.

[2]張紅紅.高中數學教學中如何應用數形結合提高學生的解題能力[J].考試周刊，2013，2（75）：99-101.

[3]孫東瑤.淺談數形結合方法在高中數學解題中的應用[J].數學教學通訊，2011，2（24）：199-201.