從最簡(jiǎn)單處入手

楊花

高考題壓軸題往往是難度比較大的題目.從命題人的角度考慮，一方面不希望很多學(xué)生做出來(lái).如果較多考生做出來(lái)，就失去了壓軸題的意義和高考的選拔性.另一方面希望部分學(xué)生能做出來(lái)，如果幾乎沒(méi)有人做出來(lái)，那么就變成了“廢題”，沒(méi)有起到應(yīng)有的作用.鑒于上述原因，往往壓軸題特別是解答題壓軸題設(shè)置多小問(wèn).對(duì)于答題的人來(lái)說(shuō)，往往受兩方面的因素影響，一是體力影響，這種題目往往在最后，到了考試最后的一段時(shí)間，前面的題目已經(jīng)花費(fèi)了不少精力，此時(shí)已經(jīng)精疲力竭；另外，從心理上看，往往遇到壓軸題就產(chǎn)生畏懼心理，亂了陣腳，不知從何下手.

實(shí)際上，一些難題都是由簡(jiǎn)單題組合而成的.對(duì)于解題來(lái)說(shuō)，往往是從最簡(jiǎn)單的情況開(kāi)始思考，逐步向難；如果將難題進(jìn)行拆分，將簡(jiǎn)單的部分并逐個(gè)解決，就可以達(dá)到解決部分問(wèn)題或徹底解決問(wèn)題的效果.本文以2014年江蘇高考解答題第20題的最后一問(wèn)為例，談?wù)勊伎己徒忸}的思路與策略.

一、從簡(jiǎn)單處入手，明確方向

二、沿著方向前進(jìn)，為解決問(wèn)題掃障礙

接下來(lái)應(yīng)該考慮：怎樣的等差數(shù)列是“H數(shù)列”？我們用運(yùn)算來(lái)解決.

由上述分析過(guò)程，我們知道本題的拆分方法有無(wú)數(shù)種.為了得到一組正確的拆分結(jié)果，還要對(duì)最基本的問(wèn)題加以分析解決.當(dāng)然上述過(guò)程是用“分析法”的方法思考問(wèn)題、追本溯源地解決問(wèn)題的過(guò)程.實(shí)際在解題過(guò)程中，我們只要找到一組拆分，加以驗(yàn)證就可以了；本文沒(méi)有考慮第一小題和第二小題，實(shí)際上，命題人已經(jīng)通過(guò)第一小題和第二小題給考生設(shè)置了一些解決第三小題的臺(tái)階，第二小題的結(jié)果d=-1可以知道首項(xiàng)與公差比為的等差數(shù)列是“H數(shù)列”，聯(lián)想并驗(yàn)證首項(xiàng)與公差比為1的等差數(shù)列也是“H數(shù)列”，這樣就很容易解決問(wèn)題.

回顧上述過(guò)程，從覺(jué)得最簡(jiǎn)單的情況入手，逆向?qū)ふ医忸}的條件，分析和解決的問(wèn)題.而往往比較復(fù)雜的問(wèn)題都是這樣的情況，比如有關(guān)導(dǎo)數(shù)求參數(shù)的問(wèn)題，討論過(guò)程中函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)的時(shí)候很容易解決，而不單調(diào)的時(shí)候往往是不可能的情況.我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，要讓學(xué)生明白，遇到難題不要畏懼，要想其最簡(jiǎn)單的情況，從這些情況入手就可以部分或徹底解決難題了.

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分.本文主要體現(xiàn)的是解題的思維過(guò)程.在教學(xué)過(guò)程特別是解題教學(xué)過(guò)程中，起主導(dǎo)作用的教師要有意識(shí)地暴露學(xué)生或自己的思維軌跡，讓學(xué)生學(xué)習(xí)教師和同學(xué)的思維方式方法，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問(wèn)題、解決問(wèn)題.