問題成為反思升華的“階梯”

鹿文文

摘 要： 學生在探知數學知識內容、解析數學問題案例的實踐進程中，需要借助數學思維活動。反思能力在推進問題解析活動進程，強化問題解答活動效果方面，發揮了積極的促進作用。作者針對高中生反思能力在問題教學中的培養，結合自己的教學實踐體會，進行簡單論述。

關鍵詞： 高中生 反思能力 數學問題 教學活動

教育實踐學指出，學生在探知數學知識內容、解析數學問題案例的實踐進程中，需要借助數學思維活動。學生思維的過程，是綜合運用數學知識經驗的歸納過程，也是自我思考、自我反思的判斷過程。反思能力在推進問題解析活動進程，強化問題解答活動效果方面，發揮了積極的促進作用。反之，學生在解析問題的實踐探析過程中，反思能力得到了有效鍛煉和顯著提升。筆者以為，問題教學活動，為高中生數學思維，特別是反思能力的培養和鍛煉，提供了發展載體，搭建了能力升華的“階梯”。如何運用高中數學問題教學活動，培養高中生的數學反思能力，成為有效課堂教學教研課題的一個“分支”。現對高中生反思能力在問題教學中的培養，結合自己的教學實踐體會進行論述。

一、在聲情并茂的問題情境中，奠定高中生主動反思的基石

反思能力作為思維活動的一種形式，需要實施主體有較強的自我剖析、自我評判能力。反思能力相對于其他思維能力，更多地融入了實施主體自身的內在思維活動。反思能力的內在客觀性，決定了反思活動開展需要較強的內在能動情感作為保證。但部分高中生在數學活動中缺乏能動反思、自主反思的內在意識和潛能。這就需要高中數學教師在反思能力培養進程中做好反思情感意識的激發工作，利用現代多媒體所具有的生動直觀、形象真實特點，利用數學問題所具有的教材內涵要義高度概括、生動體現特點，創設聲情并茂、激發內在情感的問題情境，消除高中生的畏難情緒，樹立內在能動情感，為主動反思做好情感“鋪墊”。如“平面向量的坐標運算”問題課教學中，教師在教學內容的設計環節，針對高中生數學思維活動存在的消極、應付現象，在問題案例的設置中，根據高中生的認知特點和情感現象，利用高中數學教材所呈現出來的生動性、趣味性等特征，借助于電腦、投影儀等教學器材，將制作好的“某海域貨輪遇到海難，救援隊伍確定方位開展救援”問題案例課件，運用生動畫面、動態圖像進行直觀展示，讓高中生在教學情境中視覺受到“沖擊”，情感受到“刺激”，從而為高中生主動反思奠定“基礎”。

二、在解題思路的指點講解中，引導高中生深入探析反思

反思能力培養，不是局限在一定環節、一定范圍內的實踐活動，而是滲透融入教學活動的每一環節之中。教師培養高中生數學思維能力活動，在問題教學中同樣如此。教師在解題思路的講解實踐中，需要引導高中生結合自身探析推導解題思路的思維活動，進行深刻的“回頭看”，找出探析活動中存在的錯誤推導過程和思維分析活動，促進高中生進一步理清解題思路，進一步理順條件與要求之間的關系，進一步理好數學知識點運用的次序，從而形成科學合理的解題思路，強化其反思活動效果。

如“若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值”案例教學中，高中生經過自主探析活動，獲得問題解答的初步思路為：根據不等式的性質內容構建不等式組進行解析。教師在指點講解時，將反思能力培養滲透其中，要求高中生對照解題思路，對問題條件及思路推導過程進行再次思考和探析。高中生再次探析問題條件，認識到：由于問題條件中告知了f（x）≤0，可以得到|x-a|+3x≤0，因此，可以將不等式轉化為不等式組。

通過再次分析解題要求與條件之間的關系，進一步對“不等式案例解答轉化解題思想策略”有了深刻理解。此時，高中生推導得到的解題思路更為全面、科學，其反思能力也在研析解題思路的過程得到有效鍛煉。

三、在解析方法的評判辨析中，組織高中生深刻反思評析

解題方法探尋，是數學問題教學中教師所肩負的重要任務之一。教育發展學認為，傳授解決問題的方法或策略，是高中數學教師問題教學的重要使命之一。筆者以為，教師在傳授問題解析方法的進程中，自然而然就引入了高中生對解題方法“由來”過程的反思探析活動。教師在師生互動的合作探析歸納解題過程中，需要高中生“回顧”反思探析整個案例的實踐過程，于深入辨析中逐步形成解析方法或策略，在提高解題技能的同時，提高反思能力。

如“已知sin（a+b）=1，求證：tan（2a+b）+tanb=0”案例解析方法的確定過程中，教師先引導高中生對探析問題的思路及解題過程進行認真“回憶”，逐步推導出解析問題的方法步驟，高中生反思歸納后指出：該案例的解題步驟為由sin（a+b）=1，可以得到a+b的誘導公式，然后將a的值代入到待證式的左邊，利用誘導公式進行化解，直至推導出需要求證的右邊即可。組織高中生共同思考歸納解題的方法策略，高中生小組合作討論，教師進行解題策略內容的評判，對高中生思考分析、歸納總結活動及解題內容進行評講。這一過程中，解題方法的確定過程，變成了學生反思訓練的實踐過程。高中生在親身反思解題方法的過程中，在教師的指導點評中，反思能力得到深入訓練，反思能力得到有效提升。

總之，高中生反思能力培養的途徑多種多樣，在此筆者僅就高中數學問題教學活動培養高中生的數學反思能力作了論述，如有不妥，請指正。同時，希望廣大同仁積極參與其中，為高中生的反思能力素養提升提供科學指導。

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