應用型本科院校的離散數學教學研究與探討

張綠云

摘 要： 本文通過精選教學內容，在教學中增加實驗教學部分，將理論和實踐相結合，提高學生的動手能力，增設離散數學網絡課程，改進教學方法、教學手段，從而達到提高教學質量的目的。

關鍵詞： 教學內容 實驗教學 網絡課程 教學質量

引言

離散數學是現代數學的一個重要理論分支，它是計算機專業的一門專業基礎課程之一，其在計算機專業中起著非常重要的作用。它是數據結構、數據庫、數字電路、操作系統、計算機組成原理等后續課程的基礎課程[1-4]，學習好離散數學中的基本概念、定理、方法等對后續專業課程的學習有很大的幫助，同時學習離散數學有利于培養學生的邏輯思維能力，提高學生分析問題、解決問題的實際能力。但是由于離散數學課程理論性強、抽象性高，學習課時偏少，學生感覺課程內容不好理解，因此產生了厭學和畏懼情緒，造成教師難教、學生難學的窘境。同時目前有一批院校開始朝應用型技術院校轉型。因此很有必要對離散數學教學進行研究與探索，轉變部分學生對待離散數學課程的錯誤態度，從而激發學生的學習熱情，提高課堂學習效率。這對于提高教學質量和學生的綜合素質都具有很重要的意義。

1.離散數學學習現狀和存在的問題

目前大部分院校都是在大二的第一學期或者第二學期開設離散數學，但是也有一部分院校在大一第二學期開設此門課程，處于這個階段的學生一般都還沒有開始學習專業課程，學生還不知道此門課程對后續課程的重要性，往往把離散數學當做一門純數學課程學習，認為理論性太強，實踐性太弱，學習此門課程用處不大。

大部分院校離散數學的課時為64課時，有的甚至為48課時，但是離散數學覆蓋的內容多，包含了數理邏輯、集合論、代數結構、組合數學、圖論、初等數學六大部分，真正要完成所有內容的學習可能需要一百多個課時，而且各個部分的內容比較分散，從而加大了離散數學的教學難度。一部分基礎較差的學生產生了畏懼感，從而產生厭學情緒，導致課堂不好管理，教學效果差。

2.離散數學教學改革

針對以上問題，本文從教學方法、教學內容、教學手段進行變革，提高學生對此門課程的學習熱情，提高學生運用離散數學解決實際問題的能力。

2.1教學內容改革

雖然離散數學各個版本的教材不同，但是主要還是包括數理邏輯、集合論、代數結構、組合數學、圖論五大部分內容。但是我們院校只安排了48個課時，鑒于內容偏多、課時偏少的矛盾，所以需要教師精選教學內容，以與學生后續課程最相關為原則進行章節的選取。

2.1.1精選部分章節詳細講解

我認為應該詳細講述數理邏輯、集合論、圖論三大部分，數理邏輯部分主要講述命題邏輯推理的形式規則，學好此章節有利于培養學生的推理能力，此部分內容廣泛應用于人工智能之中，早期的智能系統主要應用的是數理邏輯中的推理規則，將自然語言進行符號化，而語言的符號化就是數理邏輯部分要研究的內容。集合論中有一部分關于集合方面的知識，學生在高中的時候已經接觸過，所以不用對此部分進行深入教學，但是集合論中有一部分關于二元論的知識，二元論知識是數據庫知識的基礎，關系數據庫的邏輯結構是由行和列構成的二維表，表之間的操作需要用到離散數學中的笛卡爾積的知識。圖論是數據結構的基礎，如數據結構中的線性表、棧、隊列等都要用到圖論的知識，數據結構中的一些算法也會用到此部分的知識，如求最小生成樹，最短路程，二叉樹的遍歷等，同時圖論也可以應用到計算機網絡中，如求節點間最短路徑。所以我認為應在眾多的內容之中，重點掌握這三部分知識[6]，讓學生在短課時深入理解這三部分內容。其余部分的內容，如果學生在以后的學習與研究中需要利用到離散數學中的知識，就可以再對其他部分的內容進行深入學習與研究。

2.2.2增加實驗教學內容

目前大多數院校的離散數學教學都是采用純理論上課的形式，很少有實驗部分，從而導致學生認為此門課程無關緊要。為了改變學生的這種錯誤認識，我認為可以在離散數學的教學中增加實驗內容。計算機專業的大一學生已經開始學習C語言課程，有了一定的編程基礎，可以設計一些與離散數學有關的題讓學生進行編程實現。命題邏輯部分涉及公式的判定類型，可以讓學生編寫程序實現公式的判定算法；圖論中涉及最短路徑，可以讓學生編寫求帶權最短路徑算法；二元關系中關系的性質具有自反、反自反、對稱、反對稱、傳遞五種關系，可以讓學生嘗試通過編程實現判定關系的算法。通過實驗部分增強學生的動手能力，不但可以讓學生對所學的內容理解得更好，而且可以讓學生將理論與實踐相結合學有所用，更與我們院校朝應用型轉型相符合。

2.2教學方法改革

為了達到改變學生對待離散數學的錯誤態度，培養出具有創新能力的學生，我認為很有必要對教學方法進行改革，引導學生自主學習，培養學生的自學能力，達到最終的教學目的。

2.2.1趣味教學

教師是教學的主導者，對教學起著重要作用。由于離散數學是一門偏數學的教學，難免會有些枯燥，學生的興趣度不是很高，因此如果教師能在教學過程中做到幽默風趣，給學生在傳授知識的同時，能夠把有些同生活密切相關的知識講得生動具體形象，從而提高學生的學習熱情。數理邏輯部分中的命題邏輯部分的知識就有很多和生活密切相關，在講課的時候，可以告訴學生，我們在生活中每天都會涉及推理，我們判定他人講的話是真是假的過程，其實就是一個推理的過程。判定一個人是否成熟、講話是否經過深思熟慮，也可以從他講話的嚴謹程度進行判斷，這還是一個推理的過程。同時可以告訴學生邏輯推理在我們的公務員考試行政職業能力與測驗中經常要用到[5]，如果有對考取公務員感興趣的同學能深入學習和理解這部分內容，對邏輯推理部分有很大的幫助，從而提高學生對此門課程的關注度。教師在教學過程中應該展現自己的個人魅力，讓學生喜愛教師的講話風格、教態等，從而提高學生的學習興趣。

2.2.2板書與多媒體相結合

目前高校教學普遍采用多媒體進行教學，利用PPT教學可以節約板書時間，更高效地進行教學，但是離散數學與其他學科相比有自己的特點，定理多、概念多、推理多，如果完全采用多媒體教學，則學生難以跟上老師的思路。建議定理和推理采用板書形式，一步一步進行演算，幫助學生理解。一些概念和定義采用多媒體教學，節約板書時間。同時對于一些難以理解的內容如圖論中求最短路徑可以采用動畫的形式進行演示，使其更形象、具體，提高學生的學習熱情。

2.3教學手段改革

鑒于離散數學課程不易理解、比較難學的特點，因此我們有必要改革教學手段，使得離散數學的教學更具體形象，讓學生更易理解所講內容，提高學生的學習熱情。

當今是互聯網時代，大家都可以利用網絡獲取信息資源。建設一個離散數學學習網站，可以幫助學生利用課余時間學習。此網站可上傳教師的教學視頻，學生可以在課余時間根據自己的學習情況進行有針對性的學習，同時教師也可以將課后習題上傳到網站上供大家練習，管理員給每個學生分配一個賬號，讓學生進行登錄觀看教學視頻、做習題、建立討論區共同學習探討，也可以在留言板上給教師留言，等待教師就相關問題作出回答。同時在網站上把離散數學中的一些比較經典的算法和方法，鼓勵學生編程實現，學生可以上傳其實現的算法，供大家共同學習和探討，提高大家的動手能力，這也是和目前院校轉型為應用型本科是相符合的。通過網絡這樣一個平臺，在課余時間增加同學、師生之間的交流和互動，帶動學生學習。

結語

離散數學有益于培養學生的抽象思維、邏輯推理的能力，對于學生的能力和綜合素質的提高起著非常重要的作用。離散數學是許多后續專業課程的奠定基礎，因此學習好離散數學對于學生的專業知識也有著非常重要的作用。為了適應院校朝應用型本科路線轉型，本文從教學內容、教學方法、教學手段三大方面進行改革，增加實驗教學部分，改變部分學生對離散數學的錯誤認識，同時教師不斷改進教學方法、不斷提高自身素質，從而最大限度地激發學生的學習熱情，培養學生的學習和創新能力。

參考文獻：

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[4]謝晉.試談離散數學在計算機學科中的重要性[J].黃石理工學院學報，2006，Vol22No1：90-93.

[5]李艷艷，高美平.公務員考試中離散數學知識應用研究[J].2014，Vol.27No.3：98-100.

[6]屈婉玲，耿素云，張立昂.離散數學[M].北京：高等教育出版社.，2008.3.

基金項目：河池學院青年課題（2014QN-N009），課題名稱：基于奇異值分解與正交可判別向量的圖像識別算法研究。河池學院“計算機網絡與軟件新技術”重點實驗室（院科研[2013]3號）。