巧設自學題，培養學生的自學能力

陳素美

我國古諺語說：“授人以魚，只供一飯只需；教人以漁，則終身授用無窮?！狈▏逃业谒苟嗷菰f：“不好的教師是向學生奉送真理，好的教師引導學生去發現真理?！笨梢娊處熢诮虒W中不僅是向學生傳授知識，更重要的是教給學生學習方法。

自學能力是一種依靠自己學習而獲得知識的能力。它與觀察力、注意力、思維力、記憶力、想象力密切相關，在培養自學能力的過程中，又能促進一般認識能力的發展，提高素質能力。

學生的學習能力，從小學到大學，是一個逐步發展的過程。小學生年齡小，缺乏知識和生活經驗，不能脫離實際提出過高的要求，特別是數學概念比較抽象，定義的文字很精練，為此在數學概念課教學中，如何教給學生自學的方法，養成自學的習慣，需要研究的問題很多。我一直承擔數學教學工作，在設計自學思考題，培養學生的自學能力方面做了初步的探索與嘗試。

一、課題引入時，提出啟發性的自學思考題

課題是數學教學內容的集中反映，課題的揭示，要從析題著手，交代本節課的教學內容和目的任務，從而誘發學生的學習興趣，激起學習的動機。傳統的方法是由教師揭示課題，雖然能達到這個目的，但是不能起到培養學生自學能力的作用。為此我用提出自學思考題的方法揭示課題，促進學生自己析題。如第八冊數學“通分”這一節教材，上課時通過對分數基本性質和最小公倍數等舊知識的復習，開門見山地揭示課題——通分。這個概念，學生初次見面有新鮮感，對學生有誘惑力，于是我問學生：“你看到這個新的名詞后，想知道什么？”誘導學生發表意見，在學生提出問題的基礎上，我加以整理，歸納成以下幾個自學思考題：①什么叫通分？②怎樣通分？③為什么要通分？④通分與約分有什么相同之處，有什么不同之處？從而使學生對本節課的學習內容有總體認識，從而激發學生自覺學習的動機，變“要我學”為“我要學”。在這樣的訓練中，學生逐漸養成根據課題提出自學問題的習慣。

二、設置探究性的自學題，引導學生自學

小學生在自學數學課本中的例題時，往往只是大致瀏覽一遍，認為沒啥可學。特別是對例題的旁注，往往不加注意，也不作探究。因此對意義、法則、性質等的理解只知其然，不知其所以然，對概念只會機械地背誦，而不作本質上的理解。為了使學生在理解的基礎上加以識記，逐步養成學生“尋根究底”的自學習慣，我注意引導學生看懂旁注，并設計一些自學題，讓學生自學，領會例題的意圖，加深對知識的理解。

如第八冊“乘法的運算定律”這一節教材，概念多，學生不易理解。特別是乘法的分配律，為什么“（a+b）×c=a×c+b×c”？于是我引導學生仔細觀察例題5：（2+3）×4=2×4+3×4，啟發學生自己提出問題：①例題：小杰先求兩種摩托車各一輛，有九只輪胎？小敏先求兩種摩托車各有多少只輪胎？得數一樣嗎？②為什么編者在這兩個算式間畫上等號？③從這個算式中說明了什么規律？然后看例題5的旁注處，乘法分配律的定律。這樣就明白乘法分配律的字母公式。于是學生就能仿照上面的自學題去探索，并與例題5作比較，從而使學生在自學過程中，逐題加以解決，從現象到本質，從局部到整體，加深對乘法運算定律的理解。

三、在教材難點處，設計推理性的自學題

概念是人腦對感性認識加工的結果。數學概念的形式，性質的理解，法則的推導，要根據學生的認識規律，由具體到抽象，由特殊到一般，由已知到未知，循序漸進。因此我在概念課的教學中，設計推理的自學思考題，引導學生進行有序的思維、合理的推導，建立正確的概念。

如“分數的基本性質”這一節，課本中用比較分子、分母各不相同的三個分數的大小引入。學生觀察課本的三幅示意圖并不困難，他們能很快得出，但要從分數的意義上闡明還有困難。為此，我提供了下面的自學思考題，讓學生由易到難地逐步探索回答。

第一步：①從左往右看，分數的分子和分母有怎樣的變化？②分數的分子和分母都在變大，從分的分數與取的分數看可以怎樣說？③所得的分數與原分數的大小又怎樣呢？④誰能用數學等式表達分子分母的變化過程？邊提問邊板書：

第二步：從右往左看，分數的分子分母變化過程，用怎樣的式子表示呢？讓學生根據上面的自學題思考并得出：

第三步：從上面的四個等式中，你發現了什么規律？從而初步歸納出分數的基本性質。接著又讓學生思考：一個分數的分子和分母都乘以或除以零，可以嗎？為什么？

在遞進的自學思考題的引導下，學生循序漸進地進行自學探索，然后歸納總結“分數的基本性質”，并讓學生在課本的定義部分，圈圈點點、批批劃劃，逐漸養成對定義、性質、法則等進行咬文嚼字的習慣，正確理解結構嚴謹、敘述嚴密的數學概念。

四、在概括性的結語處，設計辨析性的自學題

數學概念是現實世界中數量關系和空間形式的本質特征在人腦中的反映，是一種抽象的思維形式，是組成數學知識體系的基礎。概念課的教學目的是使學生對概念的本質屬性有較深刻的認識，理清有關概念的聯系與區別。

如教學發展的歸一和歸總應用題時，當學生通過觀察比較得出發展的歸一、歸總應用題的意義后，我又出示自學題：發展的歸一有何變化？組織學生在課堂中討論、辨析，從而使學生進一步認識到發展的歸一、歸總應用題的形式與一般的歸一、歸總應用題的解題思路一樣。不同的地方例題是三步計算應用題。這樣既使學生掌握發展這一概念的外延，又使學生理解這一概念的內涵。

最后，在孩子學習和實踐的過程中，在尋求進步的進程中，大人們要做的是根據他們的實際情況，給孩子提出有針對性的要求，并提供充足的實踐機會，且保持足夠的耐心。這個觀點我國的大教育家孔子其實早就提出了，他稱其為“因材施教”。讓孩子不斷進步就像讓他們爬樓梯一樣，家長要注意的是，既不要讓樓梯跨度太大，以至于孩子感覺爬樓太辛苦太吃力，進而不愿意爬了；又不要太矮，讓孩子感覺沒勁，缺乏挑戰性。怎樣才能做到“拿捏有度，快慢有序?！边@是特別需要老師們經常費腦筋思考的事情。

教學實踐使我們體會到，在概念教學中，從內涵和外延方向提出辨析性的自學思考題，可以加深對概念的理解，對建立正確的概念能收到較好的效果。