高中數學課堂有效提問策略研究

潘怡紅

摘 要： 提問是課堂教學的重要手段，提高課堂提問有效性的關鍵在于問題設計。本文通過實踐得出三“點”科學把握課堂問題設計：瞄準問題設計的“出發點”；找準問題設計的“切入點”；對準問題設計的“著力點”。

關鍵詞： 問題 出發點 切入點 著力點

《高中數學課程標準》強調高中數學課程的基礎性，力求保證學生掌握基本的數學思想、基礎知識、基本技能和能力，形成對數學價值比較全面的認識。目前高中數學課堂教學以“問題教學法”為主。因此，有效問題設計是強化數學課堂教學效果的關鍵。

教學中教師需要通過實踐、積累、總結，提高課堂提問的有效性，啟發、引導、拓展學生的思維。把其中蘊含在數學知識中的思想方法呈現在學生面前。科學設計課堂提問，可以喚起學生注意，促進知識遷移，營造課堂氛圍，提高教學效率。筆者通過實踐得出課堂問題設計的三條策略。

1.瞄準問題設計的“出發點”

學習的主體是學生，如果教師在問題設計過程中，忽視學生對教材的認知過程，忽視學生的動機、需要、體驗和獲得，忽視學生活躍的想象，真切的體驗，會心的鑒賞，那么就無法很好地激發學生的學習興趣與求知欲，無法在教學內容和學生求知欲之間架設溝通的橋梁。因此，課堂教學的問題設計要以學生為“出發點”。

以“零點存在性定理”教學為例，教材中設計了如下探究：

觀察二次函數f（x）=x■-2x-3的圖像，我們發現函數f（x）=x■-2x-3在區間[-2，1]上有零點，計算f（-2）與f（1）的乘積，你能發現這個乘積有什么特點？在區間[2，4]上是否也具有這種特點呢？

筆者認為，如果直接按照教材設計問題，沒有鋪墊，沒有思路啟發，以學生已有的知識水平與經驗就很難體會知識的生成過程，對知識的理解必然不深刻，難以抓住定理的本質。于是筆者從學生的經驗出發設計了以下五個問題，引導學生自主探究“零點存在性定理”所需的條件。

問題1：如圖為某地一天的氣溫變化圖，中間7-11時部分看不清。請將圖形補充成完整的函數圖像，并回答是否有某時刻氣溫為0°C？

問題2：圖像與x軸交點的橫坐標即函數的零點。觀察圖像，一個函數何時有零點？

問題3：用數學語言如何描述在x軸下方和在x軸下方？

問題4：如果用閉區間[0，12]表示時間段，則區間端點的函數值有何特征？

問題5：閉區間端點的函數值要異號，即f（0）·f（12）<0。結合上述分析函數何時有零點？

數學問題設計要從實際生活中尋找背景，把新知的學習與生活經驗有機結合，充分做到以學生為問題設計的“出發點”。課堂問題設計要能真正以學生為“出發點”，應該做到以下四點：（1）充分相信學生的能力；（2）問題提出結合學生認知水平和已有經驗及知識背景；（3）根據“最近發展區”理論，設計適合學生程度的問題；（4）問題設計兼顧公平性原則，面向全體學生。

2.找準問題設計的“切入點”

同一知識，如果從不同角度分析、理解，那么認識的效果將大不一樣。問題設計需引發學生認知的“矛盾”。“矛盾”能夠激起學生對知識的渴求，調動學生思維的積極性，因而善于揭示“矛盾”、設置“矛盾”，是創造好問題的關鍵。“矛盾”引發的認知不平衡可把現象與本質置于學生面前。“矛盾”是問題設計的“切入點”。數學課堂的問題設計既要符合數學學科本身的特點，更要找準“切入點”。

教師在尋找問題設計的“切入點”時，可以挖掘教材內容本身所包含的矛盾，也可以借助直觀手段、顯示與學生日常生活經驗產生矛盾。如《方程的根與函數的零點》的引入部分設計如下：

問題1：方程x■-2x-3=0有實數根嗎？如何判斷？如果有，怎么求？

問題2：用二次方程的求解方法能否求解五次方程3x■+5x-1=0？如果不可以，是否還有其他方法了解以上方程根的情況？

以上問題引導學生發現新舊知識的矛盾，從圖像角度研究方程的根。

再如在“函數零點”概念的教學中設計如下問題。

問題1：請從多角度理解代數式y=x■-2x-3。

問題2：在y=x■-2x-3中，令y=0，得x=3或-1，你對x=3或-1又有怎樣的理解？

以上問題引導學生發現y=x■-2x-3可以有三種理解，即函數、拋物線和方程；可以看成方程的根，也可以看成函數圖像與x軸交點橫坐標。如此設計問題旨在挖掘知識本身所包含的矛盾，使學生從不同角度認識y=x■-2x-3，以及x=3或-1。然后設計問題3如下。

問題3：這里3和-1有多重身份，既有數的意義，又有形的意義，其實3和-1還有一個名字，叫做函數y=x■-2x-3的零點。那么，如何定義一般函數零點？

以問題1和問題2作為鋪墊，學生自然能總結“零點”特征，從而順理成章回答問題3，使該概念的教學自然、到位、深刻。

3.對準問題設計的“著力點”

不論是新授課還是習題課或是復習課，都有許多可關注的內容。教師應該選擇本堂課中最值得教給學生的，即問題設計時要對準“著力點”。唯有此才能創設優質問題，課堂上才能有的放矢。筆者認為要符合三點：（1）該內容應是本堂課教學內容中的核心；（2）該內容要與學生的測試內容相關聯；（3）該內容要符合學生的需求和興趣。在這些“著力點”處設置問題能促進學生思維活動，指明思維方向，集中學生注意力。

如《方程的根與函數的零點》中“零點存在性定理”是本課的重點和難點。此處應成為問題設置的“著力點”。給出“零點存在性定理”后，學生對定理未必能夠深刻理解，更談不上應用。可以設置以下問題，啟迪學生思考定理的深層含義。

問題1：在定理中，如果函數圖像不是連續不斷的，結論會不會一定成立？

問題2：如果函數y=f（x）在區間[a，b]上的圖像是連續不斷的一條曲線，函數y=f（x）在區間（a，b）內有零點，是否一定有f（a）f（b）<0呢？

問題3：函數在符合上述條件的區間內有幾個零點？

問題4：除滿足定理的條件之外還需滿足什么條件函數在區間內只有唯一零點？

這四個問題的設計能夠幫助學生對定理中的疑點、盲點進行辨析、透視、挑明，以期學生進一步理解、掌握定理。

教師應精心設計每一個提問，用問題貫穿課堂，引導學生學習的方向，引導學生探索、發現數學知識的內在聯系，從而不斷超越自我，提高生命的價值和意義，煥發出生命活力，實現有效課堂、有效教學、有效學習。

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