含變限積分的等式的解法

蔣銀山

摘 要： 若被積函數的內函數既有x又有t，則一定要換元，初始條件為積分上限等于積分下限，方程兩邊同時求導.

關鍵詞： 內函數 初始條件 求導 非齊次線性微分方程

對于解變限積分的方程的解題步驟分為三步：

第一步：若被積函數的內函數既有x又有t，則一定要換元；

第二步：隱藏的初始條件必須找出來，初始條件為積分上限等于積分下限；

第三步：方程兩邊同時求導.

如果被積函數的內函數沒有同時具有x與t，那么第一步就可以省去.

參考文獻：

[1]李正元，李永樂，袁蔭棠. 數學復習全書[M].國家行政學院出版社，2015（1）.

[2]湯家鳳.接力題典1800.中國原子能出版社，2014（3）.