平行線的性質教學設計及反思

鄭海龍

一、教材分析

平行線的性質這一節安排在了人教版七年級下冊第五單元中，在這個單元中先是講平行線的判定，而后是平行線的性質，這樣的安排既滲透了圖形的判定和性質之間的互逆關系，又體現了知識的連續性。

二、學情分析

平行線的性質是學生對圖形性質的第一次系統研究，對于研究過程和研究方法都是陌生的，所以學生要在老師的引導下類比研究平行線判定的過程建構平行線性質的研究過程。

三、教學目標

（一）理解平行線的性質。

（二）經歷平行線性質的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法。

四、教學重點

得到平行線的性質的過程。

五、教學難點

得出性質2和性質3的推理過程的邏輯表達。

六、教學過程

（一）梳理舊知，引出新課。

教師提出問題：上節課，我們學習了幾條平行線的判定方法？在這三個判定方法中條件和結論分別是什么？

在這三種條件下，能得到兩直線平行，如果反過來，兩直線平行同位角、內錯角、同旁內角又有什么關系呢？

設計意圖：復習上節課所學的平行線的判定方法，引出本節課要解決的問題。為學生學習平行線的性質做好鋪墊。

（二）動手操作，探究新知。

教師提出問題：兩條平行線被第三條直線截得的同位角會有什么樣的數量關系？

師生討論：學生首先對結論進行猜想，然后教師進行引導，接著讓學生動手操作。

教師提出問題：在兩條平行線被第三條直線所截的條件下，同位角有什么關系，你能證明你的結論嗎？

師生討論：讓學生畫出以下圖形，證明自己的猜想。在此過程中教師要關注學生能否找到同位角，能否使用恰當的工具測量出角的大小。對于有困難的學生，教師要及時予以幫助，鼓勵學生參與動手操作的學習過程中。

教師提出問題：你能把自己的結論及驗證方式告訴大家嗎？

師生交流：給學生充分展示的機會，如果出現知識性錯誤，教師要及時指正。學生在驗證自己的結論時可能會用到的方式是：度量法，即用量角器進行測量或使用圖形計算器來驗證。重疊法，即通過剪紙，重新拼圖的方式進行比較驗證。

教師繼續提問：如果改變第三條截線的位置，我們發現的結論還依然成立嗎？

師生活動：讓學生進行小組合作，制訂方案，進行驗證。有以上的探究，學生在這輪活動中會有較清晰的思路，教師稍加指點就可以。最后，學生在小組合作的基礎上發現同位角的數量關系是不變的。

教師提出問題：誰能用文字語言表述一下你剛才發現的結論？（性質1：兩直線平行，同位角相等。）誰能用符號語言來表述一下性質1？（如圖：如果a∥b，那么∠1=∠5。）

設計意圖：讓學生充分經歷動手操作——獨立思考——合作交流——驗證猜想的驗證過程，并且在這一過程中，鍛煉學生由圖形語言轉換為文字語言，文字語言轉換為符號語言的歸納能力和表達能力。為下一步推出性質2和性質3打好基礎。

（三）應用轉化，推出性質。

教師提出問題：上節課中，我們利用“同位角相等，兩直線平行”推出“內錯角相等，兩直線平行”。類似的，“咱們能由性質1，推出兩直線平行，同位角相等”推出“性質2兩直線平行，內錯角相等”嗎？

教師繼續提問：誰能用性質1和其他相關知識說明理由？

師生討論：教師指名，讓學生闡述自己的觀點，接著師生共同修正論證過程。在這個環節中教師應該多多關注推理過程，格式慢慢改正，最后師生共同完成證明過程。

教師提出問題：誰能用文字語言表述一下你剛才發現的結論？（性質2：兩直線平行，內錯角相等。）誰能用符號語言來表述一下性質2？（如圖：如果a∥b，那么∠3=∠5。）

設計意圖：

在教師的引領和指導下逐漸建構研究思路，循序漸進的讓學生從“說思路”到“證推理”過渡。

教師提出問題：我們已經得出了平行線的兩條性質了，那么，你能根據“性質1兩直線平行，同位角相等.”推出“性質3兩直線平行，同旁內角互補”嗎？

學生活動：這次推理讓學生單獨完成，當學生完成后，教師借助多媒體出示推理過程，給予指點和糾正。

共同得出結論：文字語言：性質3，兩直線平行，同旁內角互補。符號語言：如果a∥b，那么∠4+∠5=180。

設計意圖：逐步培養學生的推理能力，使學生逐步養成言之有理、言之有據說的好習慣，從而進行簡單的推理證明。

（四）鞏固練習，深化理解。

練習：如圖，在四邊形ABCD中，如果AB∥CD，∠A=118°。

（1）求∠D的度數。

（2）不用度量的方法，能否求得∠B的度數？

設計意圖：設計本題是為了讓學生靈活運用平行線的性質，第一題比較簡單;但是第二題需要學生學以致用，靈活掌握。

（五）小結。

性質定理：由“線”定“角”。

由“線”的位置關系（平行），定“角”的數量關系（相等）。

判定定理：由“角”定“線”

由“角”的數量關系（相等），定“線”的位置關系（平行）。

設計意圖：通過小結，幫助學生梳理平行線的判定和性質，并掌握本節課所學的核心知識——平行線的性質。

七、教學反思

（一）把握好教學要求。

本章是初中階段學生接觸“圖形與幾何”的起始階段，在這章的教學過程中，要逐漸讓學生認識到“圖形與幾何”的重要性與趣味性，因此，筆者在執教“平行線的性質”這一節中，尤其是推斷性質1時，教師讓學生通過動手操作的方式驗證自己的猜想，這樣做的目的是讓學生對幾何產生興趣，當學生形成良好的態度和情感時，才能樂學。在具體的教學中，教師不要急于提高教學要求，增加難度，一旦難度超過學生的接受能力，學生學習數學的積極性就會挫傷。為了提高教學效率，提高學生的學習興趣，教師要理解教學內容在本章節及在全書中的位置與地位。

（二）充分發揮實物、模型、圖片的作用和信息技術的應用。

圖形的認識和幾何知識都是從現實生活中抽象出來的，所以課本中的許多幾何知識都存在于我們的生活周圍。在教學過程中，筆者讓學生用量角器等工具測量角的度數，這其實是借助實物判定平行線的性質的。在證明性質3的時候，教師并沒有把證明過程一一列舉出來，而是等學生完成后，再借助多媒體更正答案。利用多媒體不僅使教學變得簡單，還能展示多彩的幾何圖形及解決抽象的數學問題。因此，在教學過程中，教師要善于借助一切外力輔助教學。

參考文獻：

[1]課程教材研究所中學數學課程教材研究開發中心.教師培訓手冊[M].人民教育出版社，2014，06.

[2]陳克勝.基于數學文化的數學課程再思考[J].數學教育學報，2009（01）.