雙鉤函數在數學解題中的應用

史鵬軍 牛晉晉

摘 要： 每年高考數學試卷中，有些題目看似能用均值不等式求解，但取等號條件往往不成立，導致學生出錯率很高，因此學生必須掌握用雙鉤函數準確求解這類題目的方法.

關鍵詞： 均值不等式 雙鉤函數 單調性 最值

均值不等式是高中數學的一個重要知識點，也是高考的必考知識點，在求函數的最值或值域時，有些函數不能用均值不等式，主要是由于取等號的條件不成立，而用單調性又難以判斷與證明.掌握雙鉤函數的性質，可以使這類題目在解題中變得簡便而又準確.

1.雙鉤函數的定義和性質

總之，雙鉤函數比均值不等式應用范圍廣得多.新課標下數學高考中求解函數的最值和值域相關的問題成了考試熱點，用雙鉤函數求解是一種重要且效率很高的方法，因此必須受到同學們的高度重視.