優化“空間與圖形”教學資源， 改善學生數學學習方式

唐劍萍

摘 要： 本文闡述了在實踐研究中，合理使用“空間與圖形”的教材資源，利用生成性資源，適當開發生活資源，改善學生的學習方式，為學生提供開放的、面向實際的、主動探究的學習時空，開創適合兒童發展的探索式教學。

關鍵詞： 空間與圖形 教學資源 數學學習方式

一、問題的提出

《新課程標準》指出，要使學生通過動手實踐、自主探索與合作交流掌握“空間與圖形”。但限于教學傳統、評價方式及班級授課制等多因素的制約，其“動手實踐、自主探索與合作交流”等探索式教學一直未能得到真正有效的實施，絕大多數的教學實質上是接受式的。

接受式教學和探索式教學各有其優勢和不足。接受式教學效率高，便于教師組織和統一進度，但學生不能經歷和體驗過程，思維視野較狹窄。

探索式教學有利于培養學生的動手實踐能力、創造能力。皮亞杰的智力發展階段理論表明，小學時期進行探索性學習活動，能夠更有效地發展學生的數學思維和解決實際問題的能力。但實踐證明，盲目的探索式操作只會浪費時間，而帶有“結構性”的操作才能促進學生的思維。

針對上述問題，筆者對所任教的兩個平行班進行了若干案例對比試驗，深入研究什么樣的教學內容適宜學生動手操作，最適宜的操作活動應在什么時候安排，如何操作才能增進學生對數學的理解。

二、分析與研究

（一）探索過程由表象→內化

案例：《三角形的穩定性》

A班：1.動手操作：讓學生拉一拉三角形學具，引導其說出三角形具有穩定性。

2.設問：生活中哪些地方應用了三角形？

B班：1.觀察情境圖片：三角形在生活中應用非常廣泛，指出自行車上、籃球架上的三角形，用來固定新栽的樹木的三角形支架。

2.動手操作，學生拉一拉不易變形的三角形學具，引導體驗理解三角形具有穩定性。

3.深入探索。讓學生用小棒擺三角形。就用這三根小棒還能擺成不同的三角形嗎？（學生嘗試擺三角形，感悟只能擺出唯一的三角形。）

[反思與評析]

試驗A的做法用讓學生拉一拉學具的方法進行了簡單處理，接著就是舉例說明，顯然這樣的探索是浮于表面現象的，學生沒有深入理解的時間和空間，只能得到粗淺的認識。

試驗B，三角形的穩定性在生活中有廣泛應用，學生是有一定感性認識的，教師就抓住了這個起點，安排三個層面，先通過情境圖片讓學生根據已有經驗揣測三角形的作用，接著通過拉進行體驗，使學生的認識更直觀，然后特別安排讓學生擺三角形，引導學生從數學思考的角度深入理解為什么三角形具有穩定性，提升學生的思維水平，真正達到探索的目的。

（二）探索結果由擺設→契機

案例：《平行四邊形的面積》

A班：1.提供材料，讓學生嘗試求出平行四邊形的面積。出現兩種想法：鄰邊×鄰邊=面積；底×高=面積。

2.拉易變形的平行四邊形，得出“鄰邊×鄰邊=面積”的方法是不正確的。

3.用剪拼法證明“底×高=面積”是正確的。

B班：1.出示平行四邊形，復習底和高相關知識。

2.提供材料，讓學生嘗試求出平行四邊形的面積。出現兩種想法：鄰邊×鄰邊=面積，底×高=面積，兩種答案產生矛盾沖突。

3.驗證：提供格子圖、剪刀等輔助工具，操作驗證自己的算法。

（1）數格子：初步驗證“鄰邊×鄰邊=面積”，“底×高=面積”兩種方法是否合理。

（2）把平行四邊形割補成長方形：重點演示兩種割補方法：沿高剪下三角形拼的、沿任意高剪成梯形拼的，明確長×寬=長方形的面積。

（3）引導學生提煉學習方法：轉化。進一步驗證“鄰邊×鄰邊=面積”，“底×高=面積”兩種方法是否合理。

（4）再一次驗證明確“鄰邊×鄰邊=面積”是否合理：讓學生拉易變形的平行四邊形，知道雖然兩條鄰邊不變，但是隨著高的變化，面積會發生變化。

[反思與評析]

試驗A僅僅通過拉易變形的平行四邊形，否定了“鄰邊×鄰邊=面積”的方法，生成正確的結論。

試驗B充分優化教學資源，利用已有知識“長方形的面積”，通過“數格子”，割補法，推導出面積公式，繼而驗證“鄰邊×鄰邊=面積”是否合理，讓學生主動探索、構建起知識的輪廓。

（三）探索形式由單一→多元

案例：《三角形的內角和》

A班：1.提出問題：三角形內角和是多少？不同的三角形內角和相同嗎？

2.學生通過測量教師給出的幾個三角形3個角，總度數都是180度。

B班：1.改變問題：你能用什么辦法得到三角形3個角的度數之和？

2.學生經歷獨立思考、小組交流、分工探究、得出結論。

方法一：可以將三角形紙片的3個內角撕下來拼粘，成一個平角。（如圖1）

方法二：用折紙法把三個內角拼在一起，得到一個平角，或者折后按折痕剪下來拼成一個長方形。（如圖2）

方法三：將正方形沿對角線對折成一個直角等腰三角形，內角和=90+45+45=180度。（如圖3）

以上三種方法均表明內角和等于180度。

[反思與評析]

試驗A由于提問的指向性使得探索方法變得單一，學生更注重結論，缺失了思維發展的過程。

試驗B讓學生用多種方法驗證這個結論。由單一方式變為多樣方式，在轉變學習方式時，不片面突出某種學習方式，貶低和排斥其他方式，盡量凸現學習中的探索成分。

結語

由此，探索式教學是對學生學習方式做出安排并進行調節與控制的執行過程。運用探索式教學，必須建立在清晰分析教學內容特點，優化“空間與圖形”教學資源的基礎上，創設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，使探索式教學真正具有可操作性，成為學生學習“空間與圖形”的重要學習方式之一。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制度.數學課程標準（實驗稿）.北京：北京師范大學出版社，2004.

[2]周小山，雷開泉，嚴先元.新課程視野中的數學教育.成都：四川大學出版社，2005.

[3]陳明華，林益生.數學教學實施指南.武漢：華中師范大學出版社，2004.

[4]張明甡，關文信.新課程理念與數學課堂教學實施.北京：首都師范大學出版社，2006.