例談數形結合思想在平面向量中的應用
2015-09-10 04:15:39夏小寧
考試周刊 2015年78期
夏小寧
向量具有“數”與“形”的雙重特征，融“數”、“形”于一體.我們研究向量問題或用向量解決數學問題時，如果恰到好處地應用數形結合的思想，就可以將許多復雜問題簡單化，抽象問題直觀化.下面結合幾個例題談談數形結合思想在平面向量中的應用.
一、利用三角形法則
點評：在特殊圖形中（如正方形、矩形、正三角形、直角梯形等）考查向量時，一個明顯的意圖就是引導考生使用坐標方法解決問題，實際上用坐標法求解此類題非常方便，這體現了運算合理性、簡捷性的要求.
向量集數與形于一身，既有代數的抽象性，又有幾何的直觀性，用它研究問題時可以實現形象思維和抽象思維的有機結合.在平面向量中體現出來的“數形結合”的思想方法，對優化學生的思維品質，發展學生的思維能力，發揮了巨大的作用.
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