例談綜合法簡(jiǎn)化電路

韓小軍

解電學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵是分清電路結(jié)構(gòu)，判斷電路連接方式。但對(duì)于較復(fù)雜的電路，初學(xué)者往往感到無(wú)從下手。本文結(jié)合具體實(shí)例談?wù)劦刃щ娐泛?jiǎn)化的一種有效方法：綜合法──支路電流法和等電勢(shì)法的綜合。

一、簡(jiǎn)化電路的具體方法

1.支路電流法：電流是分析電路的核心。從電源正極出發(fā)順著電流的走向，經(jīng)各電阻外電路巡行一周至電源的負(fù)極，凡是電流無(wú)分叉地依次流過(guò)的電阻均為串聯(lián)，凡是電流有分叉地依次流過(guò)的電阻均為并聯(lián)。

例1：試判斷圖1中三燈的連接方式。

圖1

【解析】由圖1可以看出，從電源正極流出的電流在A點(diǎn)分成三部分。一部分流過(guò)燈L■，一部分流過(guò)燈L■，一部分流過(guò)燈L■，然后在B點(diǎn)匯合流入電源的負(fù)極，從并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知三燈并聯(lián)。

【題后小結(jié)】支路電流法，關(guān)鍵是看電路中哪些點(diǎn)有電流分叉。此法在解決復(fù)雜電路時(shí)顯得有些力不從心。

2.等電勢(shì)法：將已知電路中各節(jié)點(diǎn)（電路中三條或三條以上支路的交叉點(diǎn)，被稱為節(jié)點(diǎn)）編號(hào)，按電勢(shì)由高到低的順序依次用1、2、3……數(shù)碼標(biāo)出來(lái)（接于電源正極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最高，接于電源負(fù)極的節(jié)點(diǎn)電勢(shì)最低，等電勢(shì)的節(jié)點(diǎn)用同一數(shù)碼）。然后按電勢(shì)的高低將各節(jié)點(diǎn)重新排布，再將各元件跨接到相對(duì)應(yīng)的兩節(jié)點(diǎn)之間，即可畫(huà)出等效電路。

例2：判斷圖2各電阻的連接方式。

圖2

【解析】（1）將節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)，四個(gè)節(jié)點(diǎn)分別標(biāo)上1、2。

（2）將各個(gè)節(jié)點(diǎn)沿電流的流向依次排在一條直線上。

（3）將各個(gè)電路元件對(duì)號(hào)入座，畫(huà)出規(guī)范的等效電路圖，如圖3所示。

圖3

（4）從等效電路圖可判斷，四個(gè)電阻是并聯(lián)關(guān)系。

【題后小結(jié)】等電勢(shì)法，關(guān)鍵是找各等勢(shì)點(diǎn)。在解復(fù)雜電路問(wèn)題時(shí)，需綜合以上兩法的優(yōu)點(diǎn)。

二、綜合法——支路電流法與等電勢(shì)法的綜合

注意點(diǎn)：（1）給相同的節(jié)點(diǎn)編號(hào)。（2）電流的流向：由高電勢(shì)點(diǎn)流向低電勢(shì)點(diǎn)（等勢(shì)點(diǎn)間無(wú)電流），每個(gè)節(jié)點(diǎn)流入電流之和等于流出電流之和。

例3：由5個(gè)1Ω電阻連成的如圖4所示的電路，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，則A、B間的等效電阻為？搖？搖 ？搖？搖Ω。

圖4

【策略】采用綜合法，設(shè)A點(diǎn)接電源正極，B點(diǎn)接電源負(fù)極，將圖示電路中的節(jié)點(diǎn)找出，凡是用導(dǎo)線相連的節(jié)點(diǎn)可認(rèn)為是同一節(jié)點(diǎn)，然后按電流從A端流入，從B端流出的原則來(lái)分析電流經(jīng)過(guò)電路時(shí)的各電阻連接形式就表現(xiàn)出來(lái)了。

【解析】由于節(jié)點(diǎn)A、D間是用導(dǎo)線相連，這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)（均標(biāo)1），節(jié)點(diǎn)C、F間是用導(dǎo)線相連，這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)（均標(biāo)2），節(jié)點(diǎn)E、B間是用導(dǎo)線相連，這兩點(diǎn)是等勢(shì)點(diǎn)（均標(biāo)3），則A點(diǎn)電勢(shì)最高，C（F）次之，B點(diǎn)電勢(shì)最低，根據(jù)電流由高電勢(shì)流向低電勢(shì)，易得出各電阻的電流方向。

由于電阻R■，R■均有一端接點(diǎn)1，另一端接點(diǎn)2；電阻R■，R■均有一端接點(diǎn)2，另一端接點(diǎn)3；電阻R■一端接點(diǎn)1，另一端接點(diǎn)3，易得其等效電路如圖5所示。

圖5

或者用圖4中所標(biāo)電流方向，也可得其等效電路（如圖5），相比第一種方法更簡(jiǎn)單，故AB間總電阻力0.5Ω。

綜上所述，支路電流法與等電勢(shì)法各有千秋，故靈活掌握綜合法便可以順利解決各種電路題目。