數學知識的分類及其教學策略

郝海瑞

摘 要： 認知心理學關于知識分類的觀點揭示了知識的表征特點，因此在數學知識教學中應當合理分類知識，針對不同類型的知識，采取不同教學策略，如此有利于提高數學教學水平。基于以上這些原因，本文嘗試從初中數學的角度，就初中數學知識如何分類進行分析，進而探究分類的數學知識教學策略。

關鍵詞： 數學知識 分類 教學策略

在新課程要求的背景下，為了能夠使初中學生更好地理解和掌握不同類型的數學知識，對初中數學知識進行合理分類，進而采用適合的、有效的、科學的教學策略展開數學教學活動是非常有意義的。因為通過此種方式展開數學教學活動，可以更具體、詳細地進行知識的教授，促使學生數學知識水平不斷提高[1]。所以，合理進行初中數學知識分類并采用適合的教學策略展開教學活動，有利于提高初中數學教學水平，達到新課程的要求。

一、數學知識的分類

美國哈佛大學的心理學家們認為，知識可以分為兩類：一類的目的是說明“是什么”，這種知識被稱為陳述性知識；而告訴你怎么做的知識，是程序性知識。在我們當前的對初中數學知識的分類中，據此對初中數學知識進行分類是非常適合的，即可以將數學知識的主觀表征呈現出來，也可以將表現形態呈現出來。因此，初中數學知識可以分為：數學程序性知識及數學陳述性知識。

（一）數學陳述性知識

初中數學陳述性知識的核心主要為概念，如概念的表示方法、概念的判斷、概念的性質、概念的應用等。對初中數學概念進行不同側面的說明、分析和討論，可以支撐其初中數學知識的運用和實踐。這一系列初中數學概念的說明、分析及討論，可以使初中學生理解和掌握數學概念，為解決數學難題做好鋪墊。

（二）數學程序性知識

初中數學程序性知識的核心為概念與規則，重點說明的是如何將兩者有效結合在一起，使學生利用概念與規則正確解題。我們所說的數學規則，比如法則、公式、公理等，通常是解決復雜問題的基礎。通常，初中數學典型習題都隱含數學規則，要求學生在解題過程中將數學習題中所涉及的數學規則串聯起來，靈活運用，如此有效解決數學習題。而將概念與規則有效結合，可以在解題中靈活運用解析法、數學歸納法、消元法等進行概念與數學規則的分析和運用，促使學生探尋到解題思路，克服習題中的難點，正確解答習題[2]。

二、基于數學知識分類的教學策略

基于以上對初中數學知識的分類，下面筆者探究數學陳述性知識的教學策略和數學程序性知識的教學策略。

（一）初中數學陳述性知識的教學策略

因陳述性知識的核心是概念，為使學生能夠積極學習陳述性知識，因此將陳述性知識的學習分為三個階段，即新知識的短時記憶并建立與以往知識的聯系、強化新知識的記憶、新知識的提取和運用。因此，以下幾點是我們需要注意的。

1.精心導入，構建框架。為了避免陳述性知識的進入，使得課堂教學枯燥乏味，在具體引出陳述性知識之前，教師應當呈現一些輕松有趣的引導性材料，進而引出新知識框架，再利用通俗易懂的語言說明新知識，如此可以使學生輕松、愉悅地學習知識。例如，在教授不等式性質之前，教師可以讓學生對比a與-a的大小，有的學生認為a>-a，也有學生認為a<-a，此時教師可以給出具體數字代替a，如此可以對學生的答案進行評判，進而引出不等式性質。

2.強化教學活動的愉悅性和引導性。要想使學生更好地掌握陳述性知識，就要使學生主動學習，很好地吸收新知。而學生主動學習新知，必然是在學習興趣的驅使下實現的。因此，數學教師應當根據學生的興趣愛好及學習情況，開展具有趣味性的、愉悅性的、引導性的教學活動[3]。

（二）初中數學程序性知識中用到的教學策略

初中數學程序性知識的核心為概念與數學規則，所以對于此部分知識的學習是習得概念和規則在新情境中的運用，基于此點，在設計初中數學程序性知識教學策略中，應當注意以下方面。

1.正確處理學習和探究的關系。為了使學生能夠靈活運用概念和規則，教師應當在設計教學策略中處理好接受學習和探究學習的關系，如此有利于學生采用適合的學習模式進行知識學習。所謂處理好接受學習和探究學習的關系，就是從概念與規則靈活運用的角度出發，明確哪部分知識是需要學生通過學習掌握的知識，哪部分是需要學生通過探索掌握的知識。

2.注意練習和反饋。程序性知識的學習，需要學生動態思考知識，實際訓練掌握概念與規則的靈活運用。基于此，在設計教學策略的過程中應當注意練習和反饋部分的強化，多為學生創造提升基本技能的空間，并掌握學生不足之處，合理且有效地指導和引導學生，使學生能夠正確理解并應用規則[4]。

結語

通過對初中數學知識分類及其教學策略的探究，筆者認為，基于以上心理學中的理論，將初中數學知識分為陳述性知識和程序性知識，并基于兩類知識的核心，設計合理的教學策略來開展數學教學活動，可以簡化、細化知識。因此，合理分類數學知識并探究相應的教學策略，對于提高數學教學水平具有非常重要的意義。

參考文獻：

[1]沈科.分類思想的教育價值及其教學滲透[J].教育研究與評論：小學教育教學，2012（8）：12-13.

[2]李國順.數學知識類型及其教學方式[J].讀寫算（教研版），2014（6）：262-262.

[3]陳琦.淺談小學數學概念的分類與教法[J].魅力中國，2013（19）：167-167.

[4]黃國金.分類討論思想在初中數學解題中的運用及教學滲透[D].浙江師范大學，2010.