高中數(shù)學教學中如何巧設情境

何玉梅

“問題—情境”是數(shù)學課程標準倡導的一種新的教學模式，即構建一個以情境為基礎，學生在學習中成為提出問題和解決問題的主體，使教學過程成為學生主動獲取知識、發(fā)展能力、體驗數(shù)學的過程。科學的情境設置，可以提高學生主體參與教學的程度，以及參與教學過程的熱情，有利于激發(fā)學生的求知欲望和思維的積極性，有利于讓學生面對適當?shù)睦щy，經受鍛煉，體驗成功，有利于舊知識向新知識的過渡、遷移和拓展，從而讓學生在親身體驗中主動獲取新知。教師應根據(jù)教學內容精心設計新穎的引入方法牢牢地將學生吸引住，集中學生的注意力，激發(fā)學生的學習情趣，提升數(shù)學教學效益。

在此，我結合自己的教學實踐及平時的聽課記錄及課后反思，列舉一些高中數(shù)學新課引入的教學情境案例與廣大教師共享。

1.創(chuàng)設生活情境

案例1：等比數(shù)列前n項和

同學們，我愿意在一個月（按30天算）內每天給你們1000元，但在這個月內，你們必須：第一天給我回扣1分錢，第二天給我回扣2分錢，第三天給我回扣4分錢……即后一天回扣的錢數(shù)是前一天的2倍，你們愿不愿意？

問題一出立即有人說“愿意”，每天1000真的很誘人啊！有的同學卻開始沉默了：這真的是一筆劃算的買賣嗎？

案例2：分段函數(shù)

某人買西瓜，價格表是這樣的：6斤以下，每斤0.4元；6斤以下9斤以上，每斤0.5元；9斤以上，每斤0.6元，此人挑了一個西瓜，稱重后店家說5元1角，1角就不要了，給5元整數(shù)。可是這位聰明的顧客卻說，你不僅沒有少要，還多收了我的錢……請問，顧客是怎么知道店家坑人的呢？

總結：通過創(chuàng)設生動又有趣味性的問題情境，增強了學生的有意注意，使學生帶著濃厚的興趣和明確的求知目標投入到新課學習中，激發(fā)了學生參與學習的積極性和求知欲。

2.設置推理懸疑

案例1：二項式定理的引入

今天是星期四，那么從今天開始2015天以后是星期幾呢？

案例2：集合的性質引入

在一個村子里，只有一位理發(fā)師，他為自己定下了這樣一條規(guī)矩：“我只為那些不給自己刮胡子的人刮胡子”。那么問題來了：理發(fā)師該不該為自己刮胡子呢？

總結：通過在學生的認識沖突中提出問題導入新課，使學生產生“欲知而后快”的期待情境，激起不斷探求的興趣，既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。

3.參與游戲環(huán)節(jié)

案例1：“二分法”的引入

在央視“非常6+1”中有一個欄目叫“競猜價格”，“一石激起千層浪”學生紛紛議論，趁機我拿出準備好的手機：大家看過來，這款通訊設備采用最先進的水滴型造型，外觀精美，畫質優(yōu)良，哪位同學能以最快的速度競猜價格呢？

案例2：“幾何概型”的引入

拿出事先設置好的轉盤游戲：規(guī)定當指針指向某區(qū)域時，甲獲勝，否則乙獲勝。求甲獲勝的概率是多少？

總結：通過一些生動活潑、有趣簡單并與本節(jié)課教學內容密切相關的游戲，創(chuàng)設教學情境，學生的興趣一下子被激發(fā)出來，使得學生在輕松愉快的氛圍中增強求知欲。

4.講述有趣故事

案例1：等比數(shù)列求和的引入

據(jù)說，有位印度教宗師見國王自負虛浮，決定給他一個教訓。他向國王推薦了一種在當時尚無人知曉的游戲。國王當時整天被一群溜須拍馬的大臣包圍，百無聊賴，很需要通過游戲方式排遣郁悶的心情。國王對這種新奇的游戲很快就產生了濃厚的興趣，高興之余，他便問那位宗師，作為對他忠心的獎賞，他需要得到什么賞賜？宗師開口說道：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數(shù)目的倍數(shù)，直到最后一個格子第64格放滿為止，這樣我就十分滿足了。“好吧！”國王哈哈大笑，慷慨地答應了宗師的這個謙卑的請求。這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？最后這個國王能不能兌現(xiàn)他的承諾呢？

案例2：“算法”的引入

“曹沖稱象”的故事一直流傳至今，當時年僅6歲的曹沖用一個極其簡單的方法解決了許多大人都無法解決的問題。誰能給大家描述一下“曹沖稱象”的故事？請用自然語言描述“曹沖稱象”的步驟。

總結：生動的故事引入，不但點燃了學生的學習熱情，還讓學生真切領悟到數(shù)學來源于生活，也用于生活。這樣有助于學生體會數(shù)學知識的應用價值，為學生主動從數(shù)學的角度分析、解決現(xiàn)實問題提出了示范。

5.動手操作實驗

案例1：“橢圓的概念”的引入

課前準備道具：紙板一張，圖釘兩個，繩子一根，鉛筆一支，上課要求兩個同學一組在紙板上畫出橢圓。釘線法實驗畫橢圓，讓學生研究這一曲線的定義和范圍、對稱及離心率對橢圓形狀的影響等。

案例2：“指數(shù)”的引入

一張A4紙最多可以對折多少次？

嘗試一下可以發(fā)現(xiàn)，無論你怎么努力，也不能令第八次折得上去，為什么呢？

總結：運用實驗進行教學，往往能把學生帶入問題的世界，激發(fā)其探索欲望。孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)。”善于運用實驗操作，使學生“欲知而不得，欲說而不能”。

6.融入詩詞史話

案例1：三視圖的引入

題西林壁（蘇軾）

橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

“哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？”

“橫看，側看，遠看，近看，高看，低看都得到不同的效果。”

蘇東坡的一首《題西林壁》把同學們帶入了一個如詩如畫的境界，達到了一定的效果跨越學科界限，再從詩歌中提煉出隱含的數(shù)學知識（如何觀察物體）。這樣，不但增強了學生的人文意識，還使學生體會到了數(shù)學中的“美”。

案例2：不等式中的恒成立問題的引入

浣溪沙（晏殊）

一曲新詞酒一杯，去年天氣舊亭臺，夕陽西下幾時回。

無可奈何花落去，似曾相識燕歸來，小園香徑獨徘徊。

不等式問題是高三綜合復習中一個很重要的知識點，不等式恒成立問題、不等式能成立問題、不等式恰成立問題，對于這三個問題大部分同學的感覺就是這首詩描述的“無可奈何花落去，似曾相識燕歸來”。一種傷感，一種無奈，卻又流露出一種征服的情感。

總結：貼近的生活環(huán)境或者真實的生活情感體驗，可以更有效激起學生的共鳴，同時也能夠讓學生更快地融入課堂。

創(chuàng)設數(shù)學情境是有效組織課堂教學的基礎環(huán)節(jié)，是教學設計中不可避免的首要問題。因此，教師要對教材內容進行二次開發(fā)，在新課引入過程中，精心創(chuàng)設問題情境，通過教師的適當引導，激活學生的主體意識，充分調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動。