通過操作活動有效參與低段學生“數與代數”中的概念學習

婁曉霞

心理學家皮亞杰指出：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”讓學生“動”起來是新課程改革的一個方向，但這并不意味著只是停留在形式上的“動”。事實上，那種“命令式操作”或動手和動腦相脫節、目的性差，為操作而操作，有操作沒有體驗、沒有反思的“動”毫無價值。在操作過程中，與學生的思維活動有機地結合起來，充分展開分析、綜合、比較、抽象、判斷、推理等邏輯思維活動，使操作活動充滿生命力，才能有利于建構知識與應用的橋梁，發展思維，提升操作境界。

一、靈活操作，體會概念

陶行知先生曾經說過：“人有兩件寶，雙手和大腦；雙手能做工，大腦能思考。”因此，在操作的過程中應意識到手和腦是并重的，應將動手和動腦有機結合，不僅通過動手來促進動腦，更要讓動腦來指導動手。

1.“慢操作”

近幾年來，已有人提出數學是研究思維方式的科學，許許多多的學生正是在學習數學的過程中，自覺或不自覺地優化了自己的思維方式。在操作中，教師要放慢操作的腳步，留足等待的空間和時間，不要急著讓學生匯報答案，要讓學生充分地探究，這樣必將讓學生的思維走向全面、走向嚴謹、走向深刻。

如：數100以內的數，當學生利用學具數到幾十九的時候，想想下個數是什么，你是怎么知道的。可以跟同桌說一說，使學生知道了“滿十要進一。

在這個過程中，老師放慢了教學的節奏，為學生提供了充分的思考、探索、發現、交流的時間，促進了學生在思考中感悟、在操作中發現、在交流中建構，學生學會了數數，感知了“滿十進一”的概念，數學學習因放慢了教學腳步而富有生命成長的氣息。

2.“合作操作”

每個人都有其不同的優勢，都有其獨特的一面。合作操作的目的也是通過學生間的互動交流實現優勢互補，從而促進知識的建構。合作操作有家長合作型操作和學生合作型操作。

（1）家長合作性操作

如一年的學生年齡小，缺乏社會經驗，市場購物的機會肯定少，可以讓孩子在家里和家長模擬購物活動，認識人民幣，利用電子秤稱生活中物品的重量，也可以做一下推算大約多少個梨是1千克，大約多少個雞蛋是1千克，彌補學生在課堂學習上的不足。

（2）學生合作性操作

可以同桌合作或四人小組合作，明確每次活動的內容和要求，每個人明確自己的任務，學生在操作和探討中使思維得到充分發展，互相啟發、互相補充，使問題得到比較清晰全面的認識。

通過學生與他人合作操作，學生的合作意識和操作能力得到培養，學生在學習過程中減輕了壓力，增強了信心，培養了創新精神和實踐能力，同時促進了全體學生的個性發展。同時教師也要組織好、協調好，不能將合作操作只停留在表面形式上，要真正發揮合作操作的優勢，達到合作的目的。

3.“還原操作”

學生通過操作活動，不僅要從具體情境中學到抽象的知識，也要從抽象回到具體的認知過程，使學生在建立表象的基礎上更好地理解概念。我把這一過程稱為“還原操作”。

如學生通過數各種具體的學具數量時，抽象出數，在練習時，將抽象出的各個數讓學生物化為相應的某種學具的數量，使學生不僅形象感知各數的基數含義，并會認讀所學的數，在“認識人民幣”“認識‘倍”教學中也可以采用這種方法。

二、反思操作，感悟概念

荷蘭著名數學家費賴登塔爾教授曾指出：“反思是數學思維活動的核心和動力”“通過反思才能使現實世界數學化”。讓學生通過自己的努力，經歷知識在大腦中的建立、推翻、再建立的過程，可以使學生建立牢固的概念知識。這其實也是學生自我反思的過程。在操作中，教師應留有時間充分展示學生的成果，讓學生反思自己操作時成功的收獲、失敗的教訓等等。

1.反思失敗過程，加深體會

讓學生反思操作過程中失敗的原因，能促進學生充分認識概念的內涵和外延，使深刻的思維品質得以養成。如“這次活動失敗的原因是什么？”“我該怎么做呢？”“現在對了嗎？”

【案例】“認識鐘表”的教學

我讓學生用撥學具鐘一個時間，然后同桌合作，評一評“你撥對了嗎？”有個別同學撥錯了，他們會馬上反思自己哪里錯了，主動探索，發現時針和分針反了，然后改正過來，進一步加深對幾時和幾時半的認識。

讓學生反思其操作中的思維過程，增加對新概念的感悟與理解；讓操作失敗的學生，通過與別人對比，找出失敗的原因，重新再做，取得成功，從而獲得一次探索的經驗，有助于理解知識間的聯系，更好地掌握新知。

2.反思操作結果，理清思路

通過反思自己的操作結果，對整個操作過程有了一個較好的回顧，理清了整個概念的形成過程和步驟，從而得到結論，明確了所學到的新知識，學會學習，增強了學生主體意識，提高學習的主動性。

通過操作活動有效參與低段學生“數與代數”中的概念學習，既能促進學生對數學概念的深刻理解，又能體驗到數學概念學習的價值。

參考文獻：

潘月建.中小學數學教學的銜接[J].中國教育技術裝備，2010.