初中幾何教學之我見

鄒金香

在新課程數學教學中，需要培養學生的多種能力，但核心能力還是思維能力，怎樣培養學生的思維能力是一個深刻而廣闊的話題，而初中幾何教學作為初中數學教學中的轉折點和分化點，對學生邏輯思維能力要求逐步提高，部分學生很難達到教師的要求。在課堂教學上，教師由于更多的是講思維過程，學生更多的而是被動地接受思維過程，因此效果總是不理想。那么，如何把思維的鑰匙交給學生，讓學生自己動手去開啟那把未知的“鎖”，我認為要從以下幾個方面入手：

一、注意培養學生學習幾何的興趣

我們都知道：“興趣是最好的老師”，從心理學的角度來講，興趣是初中學生學習幾何知識的直接動力，而學習幾何的興趣往往產生于求知欲望，因此教師要善于創設一個“面對重重矛盾口欲而未能，心求通而未得”的情境，在這種心理狀態下，此時學生的思維處于最興奮的階段，學生掌握知識和運用知識就可達到事半功倍的效果。古代教育家孔子曾說過：“不憤不啟。不悱不發”就是這個道理。

二、夯實基礎，嚴格規范要求，授之以漁，培養學生的數學思維能力

三、注重培養學生的分析能力，并逐步使分析思路形象化、模式化

四、要注重證題分析思路中的“一題多解”

“一題多解”是幾何教學中眾多學者談論研究的一種有助于提高學生邏輯思維能力的方法，正像法國哲學家愛密勤·查蒂埃所說：“世界上最糟糕的事莫過于只有一個主意了。”可見解決問題并不只是一種方法。在初中幾何教學法中，可以過典型例題引導學生從不同角度、不同層次、多方位地思考，探索各種不同的解法。

例如：如圖所示，已知：DE⊥BC于E，FG⊥BC于G，∠1=∠2。求證：EH//AC。

證法1：連EF（如圖4所示）

∵DE⊥BC，FG⊥BC（已知）

∴DE∥FG

∴∠3=∠4（兩直線平行，內錯角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1+∠3=∠2+∠4（等量代換）

即∠HEF=∠CFE

∴EH∥AC

證法2：延長HE與FG的延長線交于P

仿證法1證明DE∥FG。

∴∠1=∠P

∵∠1=∠2

∴∠P=∠2（等量代換）

HE∥AC（內錯角相等，兩直線平行）

證法3：延長ED與CA的延長線交于Q

仿證法1證明DE∥FG。

∴∠2=∠Q（兩直線平行，同位角相等）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠Q（等量代換）

HE∥CA（內錯角相等，兩直線平行）

五、注重證題形式的變化，即“一圖多題”，促進發散性思維

所謂一圖多題，就是同一種幾何圖形，由于已知求證的差異可構成多種不同的幾何問題，在教學中多進行這一方面的訓練，有助于開闊學生的視野，增強學生的應變能力，達到從一個幾何圖形培養學生多向思維和發散性思維的目的。同時，也可以使學生避免枯燥煩人的“題海戰術”，激發學生強烈的新鮮感和求知欲。

六、注重圖形的適當變換，即“一圖多變”，培養學生的創造性思維能力

創造性思維亦稱求異思維，是指不拘泥，不局限于常規，善于開土。變憶，從多種途徑求得問題解答的一種思維方式。幾何習題圖形多變，做之不盡，證題思路千變萬化，學生有手足無措之感。

總而言之，初中數學教學的目的就是要培養學生的多種思維能力，同時要著重培養學生的發散性思維，即創造性思維，在教學過程中，尤其是在幾何教學中，首先要培養興趣，同時夯實基礎，嚴格訓練，在具體教學中可以通過“一題多解”“一圖多題”等各種手段讓學生自己動手、動腦去分析、去理解、去探索，把思維的鑰匙交給學生，不斷提高學生的數學思維能力，這樣初中數學教學才會走出一片荊棘，走向正確的軌道。

編輯 謝尾合