山東省玉米氣象產量分離方法的多重比較分析

牛浩　陳盛偉

摘要：玉米是山東省主要的糧食作物之一，探究氣象條件對山東省玉米產量的影響具有重要意義。本文采用山東省玉米生產相關數據，利用5a滑動平均法、雙指數平滑法、回歸分析法、HP濾波法對山東省玉米趨勢產量進行擬合，并分離出相應的氣象產量。利用SPSS相關分析和方差分析，對四種方法擬合趨勢產量的顯著程度和分離氣象產量的準確程度進行比較。結果表明，四種方法均能較好地擬合趨勢產量，但其分離氣象產量的準確程度存在差異，準確性大小順序為HP濾波分析>回歸分析>5a滑動平均法>雙指數平滑法。

關鍵詞：山東省；玉米；趨勢產量；氣象產量；移動平均；回歸分析；HP濾波

中圖分類號：S513+S11 文獻標識號：A 文章編號：1001-4942（2015）08-0095-05

Abstract Corn is one of the major food crops in Shandong Province. It has great significance to explore the influences of meteorological conditions on the yield of corn in Shandong Province. In this paper， the related data of corn production in Shandong Province were used to fit the trend yield by 5a sliding average method， double exponential smoothing method， regression analysis and HP filtering method respectively， and then the meteorological yield was separated out. By using SPSS correlation and variance analysis， the significant degree of the four methods for fitting the trend yield and the accuracy of separating meteorological yield were compared. The results showed that all the four methods could better fit the trend yield， but the accuracy of meteorological yield separation was different. The accuracy of the four methods was ordered as HP filtering analysis>regression analysis>5a sliding average method>double exponential smoothing method.

Key words Shandong Province；Corn；Trend yield；Meteorological yield；Moving average；Regression analysis；HP filtering

玉米是山東省主要的糧食作物之一，2013年山東省玉米產量1 967.14萬噸，占全國玉米生產總量的9%左右，是我國主要的玉米產地之一，對我國糧食生產具有重要作用。玉米生長對氣候條件要求較高，不同的生長階段對光照、溫度和降雨具有不同的敏感性要求。但是，自20世紀八九十年代以來，山東省玉米遭受農業自然災害的頻率逐步增大，特別是近幾年，玉米種植年年遭受氣象災害損失，且災害具有突發性強、面積大、自救難的特點，因此，探討氣象災害對玉米產量的影響對山東省玉米生產具有重要意義。本文試圖通過多種方法的比較，找出分離山東省玉米氣象產量的最優方法，以期為氣象災害對農作物損失的衡量提供技術支持。

1 數據來源

采用山東省1990～2012年的玉米產量數據、農業生產條件數據以及氣象數據。其中，玉米產量數據包括種植面積（千公頃）、總產量（萬噸）和單產（千克/公頃）；農業生產條件數據包括有效灌溉面積（千公頃）、化肥使用量（萬噸）和農業機械總動力（萬千瓦）；氣象數據包括6～9月份降雨（每天的降雨量值，mm）、氣溫（每天的最低、最高溫，℃）和風力（每天的最大風速，m/s）的統計數據。

2 實驗原理與方法

影響玉米產量的因素包括社會因素和自然因素。在長期的玉米生產序列中，社會因素的影響表現在由于科技和投入加強所引起的生產力水平的提高上，在此基礎上玉米產量逐步遞增，把這種由生產力水平提高引起的玉米產量的變化稱為趨勢產量。自然因素的影響主要表現在由于年際間自然條件的差異造成的玉米產量變化，而氣象因素又是自然因素中的主要因素，因此將由氣象因素引起的玉米產量變化稱為氣象產量。此外，由一些其它影響因素變動引起的玉米產量變化稱為隨機產量。即一般將作物的總產量分解為趨勢產量、氣象產量和隨機產量，公式為：

Yw、Yt、ε具有各自的統計學特點，它們的有效分離需要建立在各自的不同序列特點上。其中，Yw是一種長期穩定變動的均勻信號，而Yt與ε具有不確定性和無規律性，因此，利用現有數據對Yw進行統計擬合要比Yt、ε更合理。通過Yw擬合，且ε通過一定檢驗水平的情況下，利用Y與Yw的差關系來求得Yt是分離氣象產量最有效的方法。

關于擬合趨勢產量來分離氣象產量的研究，廉毅等（2007）[6]利用3a滑動平均法確定了吉林省糧豆趨勢單產，分離出糧豆的氣象產量；楊海鷹等（2005）[14]分別采用5a滑動平均法和逐步修正的多元回歸方法對河南省玉米的趨勢產量和氣象產量進行了預測；朱秀紅等（2010）[16]采用SPSS分析方法對影響山東省日照市小麥年景產量的趨勢產量因子和氣象產量因子進行分別分析，得出總產量的回歸預測模型；吉奇（2012）[4]利用Logistic方法建立遼寧省本溪市的玉米趨勢產量序列，并將分離的氣象產量組建了相應的預測模型。王桂芝等（2014）[10]利用HP濾波分解的原理對中國糧食的趨勢產量進行建模，并分離了相應的氣象產量。endprint

目前，用于擬合農作物趨勢產量的方法可歸為移動平均法（3a、5a、單指數、雙指數等）、回歸分析法（線性、非線性）、濾波分析法（HP、BP等）三類，三類方法各具不同的擬合特點，且對不同地區不同農作物的統計準確度存在差別。但以往的趨勢產量擬合模型研究大都只選取1～2類方法，通過一定的檢驗水平即認定是有效的產量趨勢模型，很少有學者針對各類趨勢產量擬合方法進行全面的分析和比較，因此，最優的氣象產量模型難以準確得到。

基于此，為探究不同類型方法分離山東省玉米氣象產量的準確程度，本文選取四種代表方法——5a滑動平均法、雙指數平滑法、回歸分析法以及HP濾波法首先對山東省玉米趨勢產量進行擬合分析比較，在通過顯著性檢驗后用以分離出氣象產量，經SPSS多重比較分析不同方法分離氣象產量的準確程度。值得一提的是，由于趨勢產量擬合的準確性會進一步影響氣象產量分離的準確性，因此，趨勢產量的準確擬合尤為重要。

3 趨勢產量擬合模型構建

3.1 移動平均模擬

移動平均模擬方法中選取5a滑動平均法和雙指數平滑法來模擬氣象產量，5a滑動平均是時間點與其前后各相鄰2個時間點的平均值處理；相比5a滑動平均模擬，雙指數平滑模擬是在原有的基礎上對不同相鄰年份的相關權重做出區別分析。

3.1.1 5a滑動平均法模擬 5a滑動平均法是將連續5年的玉米產量序列看作是變化的線性函數，整體反映產量序列的歷史趨勢，各時間點上滑動直線回歸模擬的平均值即為該時間點的趨勢產量值。

假設對趨勢產量的回歸步長為p，即樣本選取采用p年滑動，亦即回歸方程樣本分別取1～p，2～p+1，3～p+2，…，n-p+1～n，得到n-p+1個回歸方程。

4 趨勢產量擬合效果分析

四種方法在擬合趨勢產量上具有各自的特點：5a滑動平均模擬與雙指數平滑模擬的理論基礎為連續年際間產量序列的相關性；線性回歸模擬的理論基礎為趨勢產量與影響因子建立的相關關系；HP濾波分析模擬的理論基礎為將長時間產量序列分為高頻率（趨勢產量）與低頻率（氣象產量）兩部分，通過濾波將高頻率成分分離出來。利用Eviews7.2對上述四種方法進行相關操作，得到趨勢產量與實際玉米單產的對比圖（見圖1），可以直觀看出，較理想的趨勢產量擬合模型為回歸分析和HP濾波分析， 而5a滑動平均法與雙指數平滑法擬合的波動幅度較大，擬合效果較差，但是，四種方法均反映出了玉米的產量趨勢。

在直觀圖分析基礎上，利用SPSS相關性檢驗，將各方法得到的趨勢產量與玉米歷年實際產量進行相關性分析，結果（表1）顯示：各方法所得趨勢產量均與玉米實際單產存在較強的相關關系，均通過1%顯著性水平檢驗，且相關系數維持在0.65～0.80之間。而實際的玉米產量序列中，趨勢產量一般占比65%～85%，氣象產量一般占比15%～35%，各方法的擬合效果很好地體現了這一客觀規律，說明四種趨勢產量預測方法均具有合理性意義。

5 氣象產量的多重比較分析

在趨勢產量均通過合理性檢驗的基礎上，要想比較各方法分離氣象產量的優劣，需要有統一的氣象災害損失指標作為標準。基于此，本文一方面利用氣象部門以及農業部門保存的災害年份的明確數據，并通過實地調查、走訪問卷以及專家分析，統計出相應的減產年份以及減產率，從而得到實際氣象產量序列；另一方面將玉米實際產量與4種方法得到的趨勢產量做差得到各模型的氣象產量分離序列。在此基礎上將各氣象產量序列的減產年份和非減產年份進行歸一化處理，處理公式為y′wt=ywt-yminymax-ymin， ywt表示各氣象產量序列時間點上的原始值（t=1990，…，2012），ymax和ymin分別表示各原始值所在序列的氣象產量最大值與最小值；然后將五組歸一化處理的氣象產量序列利用SPSS方差分析方法進行多重比較分析，尋找它們之間的相似程度（見表2）。

SPSS多重比較分析探討的是不同方法處理結果的差異程度，由于上述氣象產量的樣本序列具有方差其次性，因此采用LSD法進行多重比較。結果中，“平均差異”表示不同方法獲得氣象產量的均值之差；“顯著度”表示不同方法預測氣象產量的差異性是否顯著，當該值低于10%時，兩方法間存在顯著差異，否則，差異不顯著。

通過對實際氣象產量序列與不同分離方法得到的氣象產量序列進行比較分析得出：①5a滑動平均法、雙指數平滑法獲得的氣象產量與實際氣象產量存在顯著性差異； HP濾波分析和回歸分析法得到的氣象產量與實際氣象產量不存在顯著差異，所以用HP濾波分析和回歸分析法分離氣象產量更準確。②HP濾波分析與回歸分析結果相比，HP濾波分析與5a滑動平均法和雙指數平滑法的結果具有顯著性差異，而與回歸分析沒有顯著性差異；HP濾波分析結果與實際氣象產量的均值差和顯著差異程度均小于回歸分析法，因此，用HP濾波分析法分離氣象產量要優于回歸分析法。

6 結語

本研究結果表明，四種方法得到的山東省玉米趨勢產量序列都能較好地擬合實際產量序列，且均通過了顯著性檢驗；由四種方法分離山東省玉米氣象產量的優劣順序為HP濾波分析>回歸分析>5a滑動平均法>雙指數平滑法。

就本文討論的不同方法對氣象產量的分離而言，還存在一些其他因素影響最終結果的準確性，如選取時間段長短、原始數據的誤差水平等；此外，分離的氣象產量還應包含一些其它的自然災害，如病蟲害等，但限于因素權重較小以及研究模型的局限性，未對上述因素進行相關分析，因此，將在下一步工作中開展更細致的研究。

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