讓學生在自主探索中學習新知

廖延芳

【教學內容】

人教版五上第54頁例3，第55頁練習十二第4、5、6、10題。

【教學目標】

1. 使學生自主學習、理解和掌握用字母表示運算定律和計算公式；理解一個數的平方的含義；能正確進行乘號的簡寫和略寫。

2. 使學生能夠用語言表達運算定律和字母公式，能夠將數字代入字母公式中進行計算，培養學生的抽象概括能力。

3. 向學生滲透字母表示運算定律和公式的簡單美。

【教學重點】

讓學生學會用字母表示運算定律和計算公式，并根據字母公式求正方形和長方形的面積與周長。

【教學難點】

理解和掌握乘號的簡寫和略寫的方法，一個數平方的含義，通過字母和數據之間的一一對應關系求出正方形和長方形的面積與周長。

【教學過程】

一、創設情境，導入課題

1. 小軍和小明同時從A、B兩個城市相向而行，這里的A、B各表示什么？（字母可表示“地方”）

2. 阿P和阿A看《阿Q的故事》，這里的P、A、Q各表示什么？（字母可表示“人名”）

3. 撲克牌“紅桃J”和“梅花K”，這里的J、K各表示什么？（字母可表示“數”）

師：以上的字母A、B、P、A、Q、J、K等除了表示地方、人名和數外，還可表示運算定律和計算公式（出示課題：用字母表示運算定律和計算公式）。

【設計意圖】用貼近學生的生活實際的事例，激發學生的好奇心和學習新知識的欲望，讓學生能主動地參與到問題的解決過程中。

二、講授新課，自主探究

（一）教學例3（1），用字母表示運算定律

1. 讓學生用文字敘述，并用字母表示乘法交換律。

乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。如果用字母a、b表示這兩個數（下同），用字母表示是：a×b=b×a。

2. 讓學生用文字敘述，并用字母表示其他的運算定律。

學生用語言說明運算定律的內容后，教師依次指導學生學習用字母表示各種運算定律，并用課件加以演示。

3. 讓學生將答案寫在教材第54頁的表格中。

4. 教學字母與字母相乘的書寫方法，引導學生自主學習乘號的簡寫。

（1）引導學生看書第54頁后提問：在這些用字母表示的運算定律中，哪一個運算符號可以省略不寫？是怎樣表示的？（學生板演）

（2）提問：其他運算符號能省略嗎？數字與數字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組交流，說一說）

教師強調：只有字母與字母、數字與字母之間的乘號才可以省略不寫。

5. 引導學生觀察比較，用字母表示運算定律比用文字敘述有哪些優點？

用字母表示運算定律比用文字敘述運算定律更簡明易記，也便于應用。

【設計意圖】學生通過交流、討論，列舉用文字敘述和用字母表示運算定律，以及人機交互的演示后，感悟了用字母表示數的優勢。

（二）教學例3（2）用字母表示計算公式

1. 課件展示自學要求提示，讓學生自學例3（2）的內容。

自學要求提示：

（1）正方形面積公式可簡寫作什么？

（2）“a2”讀做什么？表示什么？

（3）a2與2a表示的意義一樣嗎？為什么？

（4）a2中a的右上角“2”與2a中的“2”在大小和位置上有什么不同？

（5）正方形的周長公式可簡寫作什么？也可略寫成什么？

（6）在含有字母的式子里，怎樣簡寫和略寫？要注意什么？

2. 讓學生自學后，小組討論自學中遇到的問題，并互相質疑、解疑。

3. 根據自學要求內容提問學生后，用課件逐一展示。讓學生自己寫出正方形的面積計算公式，并及時反饋。

【設計意圖】對本節課的重、難點內容，采用先自學再討論、質疑、解疑的方法，可以發揮學生的學習潛能，有利于難點的突破。

4. 做練習十二第56頁第5題：省略乘號寫出下面各式（可選擇增加一些不同類型的練習）。

a×xx×xb×8b×10.1×0.1

5. 師生互動。

（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略，還可以怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是什么？

（2）兩個相同數之間的乘號不可以省略，但可寫成什么樣？怎樣讀？

（3）字母和數字之間的乘號省略后，誰寫在前面？字母前面的1不寫行嗎？

教師強調：a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數字和字母之間的乘號后，數字一定要寫在字母的前面，但字母前面的1不必寫。

【設計意圖】對含有字母的式子中，乘號的簡寫、略寫這些重難點內容，采用講練結合的方法，并通過及時反饋和不斷反思，使學生自己在反饋交流中加以比較、區別。及時了解自己掌握新知的情況。

（三）教學例3（2）計算正方形面積和周長

1. 讓學生自學例3（2）相關內容。指名兩位學生板演，教師強調書寫格式。

2. 師：應用字母公式求面積和周長，應注意什么？

應用字母公式求面積和周長，第一步先寫出字母公式；第二步把字母表示的數值代入公式；第三步進行計算，計量單位用字母表示。

【設計意圖】通過學生自學課本內容、板演，結合教師的講評與提問，使學生明確解題步驟和方法，懂得應用字母公式求周長和面積。

三、鞏固練習，深化理解

（一）鞏固練習

1. 讓學生完成第56頁練習十二中的第4、6題內容后教師及時反饋講評。

2. 讓學生完成第57頁練習十二中的第10題，讓學生先獨立解答后再集體評議。

（二）拓展練習（用課件出示）

1. 判斷題（對的在括號內畫“√”，錯的畫“×”）。

（1）x×1=x（？搖） （2）4+a=4a（）

（3）10×2=10（？搖） （4）8×2=82（？搖）

2. 選擇題（把正確答案的題號填在括號里）。

a2表示（）。

A. 2個a相加？搖 ？搖？搖B. 2個a相除

C. 2個a相減？搖 ？搖？搖D. 2個a相乘

【設計意圖】通過形式多樣、內容豐富、不同層次的練習，學生對字母表示數的意義和作用有進一步的理解；能準確掌握用字母表示運算定律及計算公式的方法和技巧；并突出知識在實際中的應用，從而培養學生的應用數學的意識。

四、總結

今天，同學們在老師創設的情境中通過自主探索、合作交流學會了用字母表示運算定律的新知。用字母表示運算定律讓我們體驗到它的簡明性、易記性和便于應用的優點。同學們又在老師的課件展示提示中，通過自學課本、互動交流學會了用字母表示正方形的面積和周長的計算公式，掌握了應用字母計算公式求周長和面積。在含有字母的式子中，乘號的簡寫、略寫這些內容，希望同學們一定要掌握好，積極應用今天所學的知識去解決日常生活中的實際問題。

【設計意圖】通過總結回顧這節課的學習內容，加深學生對所學新知的理解和記憶。

（作者單位：福建省安溪縣官橋中心小學責任編輯：王彬）endprint