新型電子差速控制策略*

李帥魏東來于倩 郭文濤

（1.遼寧工業大學汽車與交通工程學院；2.大連裝備制造職業技術學院）

當汽車行駛在不平路面、轉彎或超車時，其驅動輪行駛的距離和轉速各不相同。傳統汽車可以通過機械差速器來完成協調工作[1]；而獨立驅動電動汽車各驅動輪相互獨立，驅動輪協調工作即由電子差速控制系統完成。基于驅動輪轉矩、轉速易于測定的優勢[2-4]，對驅動輪進行直接轉矩控制的思想被帶入電子差速控制，在解決差速問題的同時進一步提高了車輛的穩定性[5-7]。文章首先確定電子差速整車控制策略；然后設計理想橫擺力矩計算模塊，并設計模糊控制器控制驅動輪轉矩，實時跟蹤理想橫擺角速度，以提高汽車轉向時的安全穩定性，最后進行了仿真驗證。

1 電子差速整車控制策略

兩輪獨立驅動電動汽車電子差速控制策略，如圖1所示。信號采集處理層負責采集數據，計算實際和理想的橫擺加速度；驅動力分配層根據實際和理想橫擺角速度的差值進行附加橫擺力矩分配，并將橫擺力矩值變化為實際的驅動力矩值。執行層負責將調節力矩對駕駛員力矩進行調節，以使汽車能夠按照駕駛員意圖進行差速行駛。

2 參考模型

為研究整車的運行狀態，文章選用能夠較好反映車輛行駛狀態和穩態響應好的線性二自由度車輛模型，如圖 2所示，其方程如式（1）和（2）所示。

式中：m——汽車質量，kg；

Cf，Cr——前后軸的側偏剛度，N/rad；

δ——前輪轉角，（°）；

Iz——汽車轉動慣量，kg·m2；

a，b——汽車前后軸至質心的距離，m；

Vx，Vy——縱橫向車速，km/h；

ω——橫擺角速度，rad/s；

β——質心側偏角，（°）。

橫擺角速度計算公式，如式（3）所示。

式中：K——穩定性系數：

L——兩軸的軸距，m；

ωd——橫擺角速度穩態值，rad/s。

由于二自由度模型不能滿足附著極限情況下車輛穩定狀態的要求，因此要確定參考值的臨界值作為期望值。其臨界值計算式，如式（5）所示。

式中：ωbound——期望橫擺角速度，rad/s；

μ——路面附著系數；

g——重力加速度，取9.8 m/s2。

3 模糊控制器設計

電動汽車電子差速的控制方法有很多，其中比較成熟的有PID控制和模糊控制[8-9]。PID控制結構簡單，參數調整相對來說較容易，精度較高，易于接受。但是其系統參數均為固定值，對于非線性，大時滯性對象效果較差。模糊控制不基于準確的數學模型，僅僅模擬人的思維和方法，所以外界參數的變化對其控制效果影響比較小，穩定性強，能夠很好的適應非線性和具有時滯性的控制系統。模糊控制能較好的適用車輛狀況和路況的變化等干擾條件。因此文章設計了模糊控制器，以使車輛能更好的適用各種復雜的路況條件。

模糊控制器以理想橫擺角速度和實際角速度的差值（E）及差值的變化率（EC）作為控制器輸入，均分為 5 個等級{負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）}，隸屬度為三角形函數；根據輸入的變化，實時的輸出附加橫擺力矩（ΔM），ΔM 均分為 7個等級{負大（NB）、負中（NM）、負小（NS）、零（ZO）、正小（PS）、正中（PM）、正大（PB）}，隸屬度為三角形函數。其輸入量和輸出量的隸屬度函數，如圖3所示。

由車輛動力學理論可知，當汽車不足轉向行駛時，應對電動汽車施加同向ΔM；當汽車過度轉向行駛時，應對電動汽車施加反向的ΔM[10]。通過查閱大量文獻和仿真試驗，最終確定模糊控制器輸出量（U）的ΔM值。如當實際橫擺角速度遠小于期望橫擺角速度時，即E為NB時，說明電動汽車有側滑失穩的危險狀況。為了盡快消除這一狀況，應對電動汽車施加一個正向大的ΔM，即ΔM取PB；當實際橫擺角速度略小于理想橫擺角速度時，即E為NS時，應對電動汽車施加一個正向小的ΔM就可以抵消誤差，即ΔM取PM。其控制規則，如表1所示。

表1 模糊控制器的模糊控制規則

4 驅動力分配算法

文章針對前輪轉向后輪驅動電動汽車進行研究，所以僅對2個后驅動輪進行單獨控制。當駕駛員踩踏電子油門踏板，輸出驅動力矩的目標值，使電動車加/減速或勻速行駛時，根據式（6）計算兩驅動輪的驅動力矩和（T），即為駕駛員輸出的目標值。當模糊控制器根據汽車運行狀態輸出附加橫擺力矩后，驅動力分配模塊則根據汽車運行狀態和式（7）實時調節兩輪的驅動力，使電動汽車能夠安全穩定的進行差速行駛。

式中：T1，T2——左右輪的驅動力矩，N·m；

T——總的驅動力矩，N·m；

ΔM——附加橫擺力矩，N·m；

B——后輪輪距，m；

r——車輪半徑，m。

5 仿真試驗

為驗證基于橫擺力矩控制的電子差速的控制效果，文章應用CarSim與Matlab/Simulink聯合仿真試驗，選取附著系數為0.3的雙移線路面對電子差速控制方法進行驗證。電動汽車模型參數，如表2所示。

表2 電動汽車模型參數

采用雙移線工況仿真驗證，仿真結果，如圖4所示。

從圖4a可以看出：無控制汽車在90～130 m時出現較大的橫向位移，證明汽車出現了嚴重的側滑現象。汽車在150～220 m時出現甩尾的危險工況而失去控制；有電子差速控制的汽車基本沿著理想軌跡行駛，運行效果較好。從圖4b可以看出：無控制汽車的實際橫擺角速度與理想值偏差過大，證明汽車已失去控制；基于模糊控制的電子差速控制能夠較好的將實際橫擺角速度控制在理想角速度附近，明顯提高車輛穩定性。從圖4c可以看出：無控制汽車的車速則中途出現下降現象，證明汽車出現側滑甩尾的危險工況，致使汽車運行停止；在電子差速控制下，汽車能平穩的變道并加速超車，對實際車輛運行具有借鑒意義。從圖4d可以看出：隨著駕駛員轉動方向盤的動作，汽車的橫擺加速度發生變化；模糊控制能實時調整附加橫擺力矩，進而轉化為驅動輪的驅動力矩；驅動力矩隨著轉向不同實時變化，但總的驅動力矩仍為駕駛員目標驅動力矩，使車輛能較好的跟隨駕駛員意圖運行。

6 結論

驅動力分配模塊根據車輛運行狀態合理分配，將橫擺力矩轉化為驅動輪附加驅動力矩。基于CarSim與Matlab/Simulink聯合仿真試驗，選擇典型雙移線工況對所研究電子差速的控制方法進行驗證，驗證結果表明：該控制方法能夠實現良好地差速控制，明顯提高電動汽車的穩定性；解決了獨立驅動電動汽車轉向時車輛差速的問題，并對彎道加速超車的工況具有一定的指導意義。