試論如何培養學生初步構建數學模型的意識

福蘭

教育信息化的實現成為各個學校提升教育科研內涵的重要舉措。在現代信息技術環境下的教學，強調增強學生參與、合作、空間觀念和創新意識，我認為運用信息技術優化小學數學課堂教學應把握以下幾點：

1 捕捉亮點資源激活學生的思維

葉瀾教授曾經說過：“我們要從生命的高度用動態生成的觀點看課堂教學，讓課堂煥發出生命的活力。”小學數學課堂更是迸發著生命活力的課堂。學生的思維隨時隨地都會迸發智慧的火花。如：我在給學生上《百分數的初步認識》一課時，有位學生說“百分數的分子只能是整數”，我適時請學生查找相關資料，舉出實例或證明或駁斥這一觀點，學生通過學習，不僅掌握了百分數分子可以為整數還可以為小數，并運用這些知識理解生活中的百分數。有的同學舉例“今天我們班的出勤率為98.5%”、“在一件毛衣中，羊毛的成分可能為80.5%”等等，通過上網查找資料，學生們還得出，百分數的分子可以大于一百，可以為0等等。在講《圓的認識》一課時，去利用多媒體演示一組畫面，圓的車輪、圓的飛碟、圓邊的餐具等等，有個學生小聲說“怎么都是圓的？”我抓住這一思維亮點，組織學生討論，根據學生討論結果，出示方形或三角形的車輪在顛簸的行駛，方邊的餐具不方便使用，而且容量小等等。通過學習，學生進一步加深了對圓的認識。可見，課堂中學生的回答往往會不經意地出現一些亮點，這些亮點是學生學習的頓悟、靈感的萌發、瞬間的創造，稍縱即逝。只有及時捕捉和充分肯定，才能讓星星之火燎原，讓智慧閃耀光芒。

2 培養學生初步構建數學模型的意識

數學模型是建立在數學一般的基礎知識與應用數學知識之間的一座重要的橋梁，建立數學模型的過程，就是指從數學的角度發現問題、展開思考，通過新舊知識間的轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數學知識與技能解決這一類問題。如：我在教學《替換的策略》一課時，認識到這節課的的替換策略，包括倍數關系的等量替換和相差關系的等量替換。在教學中通過先讓學生畫一畫的方式，理解三個小杯可以替換為一個大杯，再通過多媒體的演示觀察主題圖，進一步讓學生體會只要抓住把兩種量替換成一種量就可以了，學生把直觀圖形抽象成幾何圖形的過程，其實就是把生活中的原型上升為數學模式的過程。在這一過程中，學生初步感知了數學中的建模思想。最后提出的問題更讓學生進一步思考：是不是解決替換這類問題，都可以采用這種畫圖的模式來解決。小學一年級的學生在學習《立體圖形的認識》一課時，由于以往我多是展示實物，因此，學生對課本中的透視圖認知起來存在困難，怎么把原來的現實物體轉移到數學本質上來？我在重新設計這節課時，利用多媒體課件先后向學生展示了帶色彩的實物圖和線條組成的透視圖，既解決了學生認知上的障礙又發展了學生的空間想象能力。

3 創設良好的學習情境，培養良好的學習習慣

小學生因為年齡特點和身心發展的規律，多動好動，注意力維持的時間短，這成為小學教師頗為頭痛的問題，怎樣才能很快吸引學生的注意力到課堂上來，培養學生良好的學習習慣？葉圣陶先生曾說過：“凡是好的態度和好的方法，都要使它化為習慣。只有熟練得成了習慣，好的態度才能隨時隨地表現，好的方法才能隨時隨地運用。好像出于本能，一輩子受用不盡。”所以對小學生而言，好的聽課習慣可以通過訓練他對一件事情長久的注意力來培養。教師利用計算機可以呈現豐富的輔助教學環境，面對眾多的信息呈現形式，小學生一定會表現出強烈的好奇心理，而這種好奇心一旦發展為認知興趣，將會表現出強烈的求知欲，經過長期的這種訓練，學生們就會自覺養成課堂上認真聽講的良好習慣。如：我在教學《平面圖形的認識》一課時，我為學生創設了這樣一個情境：圖形爺爺今天帶著他的孩子們到我們的課堂和同學們做朋友，你們想知道他們叫什么名字嗎？多媒體呈現各種顏色的長方形、正方形、三角形和圓手拉手向同學們走來，孩子們的注意力馬上被吸引到問題上，“他們叫什么名字啊”，通過對圖形的認識，孩子們很愿意幫著他們起名字，不但起名字，還能說為什么叫這個名字。這種情境，喚起了學生的求知欲望，點燃了學生思維的火花。

值得注意的是，這種問題情境要根據教學內容去設置，有些情境因為常規教學手段不能很好的解決，限制了對學生發現問題、解決問題等能力的培養，利用現代信息技術可以打破時空的局限，開闊學生的視野，再現真實的場景，展示典型的感知材料，凸顯現象的本質屬性，有效地提高教學效率。在情境的設計中不能為情境而情境，我曾經聽過一節有關計算的練習課，教師設計了一系列的闖關游戲，從上課伊始的第一關到臨近下課的第九關，學生一開始還興致高漲，到最后一關時，已經索然無味了，回答問題的只有幾個同學，大部分同學各干各的事。所以信息技術只是手段是工具，我們應該看到其工具的本質，而不是光看表面。

4 讓師生在數學學習中體驗美

對美的追求是人的本能，美的事物能喚起人們的愉悅。在數學教學中，進行審美化的教學，充分揭示數學美，能使學生對蘊涵于數學知識中的美產生一種積極的情緒體驗。如：在《角的認識》一課時，學生說出許多生活中的角，我也隨機又利用多媒體展示生活中的角，說明角無處不在，有了角，我們的生活才能多姿多彩。在講《對稱圖形》時，也充分利用多媒體技術將距離學生較遠，不能親眼所見的生活場景再現的優勢，讓學生欣賞教師從搜集的大量具有對稱現象的美麗圖景，如“埃菲爾鐵塔”、“法國凱旋門”、“印度泰姬陵”、“北京天安門”、“故宮天壇”等，將新知識深入淺出地隱含于常見的生活場景中。學生在欣賞自然美的同時，自主發現了生活中的對稱現象，引發學生對這種對稱現象的探究欲望，體會到數學與自然的聯系，培養了學生用數學的眼光去觀察社會、觀察自然的意識。然后請學生利用計算機制作出各種對稱圖形，這種審美心理活動能啟迪和推動學生數學思維活動，觸發智慧的美感，使學生的聰明才智得以充分發揮。數學蘊含著豐富的美：有符號、公式和理論概括的簡潔美與統一美、圖形的對稱美、解決問題的奇異美，以及整個數學體系的嚴謹和諧美與統一美，等等。但是學生未必能感受到這些美，這就要求教師在教學中能夠把這些美育因素充分挖掘出來，展示在學生面前，讓學生真正體驗到數學之美。數學公式是人們運用概念、法則進行推理判斷的成果，是數學規律的集中反映，它概括簡潔、應用廣泛，充分展現了數學美的一種形式、一種意境。

總之，小學數學課堂一定要緊緊圍繞培養學生素質、能力，突出小學生的特點，既要激發起學生對數學課的濃厚興趣，又要科學正確地傳授給學生以知識和能力，信息技術逐步變革著知識的呈現方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生互動的方式，適時適度使用信息技術，對優化課堂教學，提升教學效率必將發揮不可估量的作用。