鋼在塑性變形加工階段所呈現的物理性能分析

魏 凱 焦政華 王艷艷

（河南安陽鋼鐵集團有限責任公司，河南 安陽455004）

金屬材料常見的塑性變形主要有軋制（棒材、板材、管材、線材及型材）、擠壓（有色金屬、低碳鋼）、拉拔（有色金屬、碳鋼等型材、線材及管材）、鍛壓（合金鋼、碳鋼及特種鋼胚料）、冷沖壓（合金鋼板材、低碳鋼）四種，本文主要對鋼的塑性變形成的物理性能進行研究。

1 塑性變形概念

塑性變形是指金屬材料在加工及使用過程中受到的外力，在塑性變形中通常要經歷彈性變形、彈塑兩性變形和斷裂三個階段。在晶界作用下，金屬塑性變形可出現阻力增大；在晶粒位向作用下，金屬可出現內應力；單位體積內金屬晶粒越小，則晶界越多，塑性變形難度越大，可得到細晶強化。金屬在承受外力（沖擊、靜、交變）的作用下時，未出現超過許可變形或者不破壞的能力為金屬的力學性能，主要包括塑性、強度、沖擊韌性、硬度、疲勞強度等，力學性能指標是選擇金屬材料的重要依據，有著重要的作用［1］。

鋼在接受冷塑性變形時，其外部晶粒形狀可沿著變形的方向出現拉長或者壓扁現象；內部晶粒位錯密度明顯增加，晶格出現劇烈畸變；在冷塑性變形時，金屬的硬度和強度在一定程度上都會有所提高，在這個時期內其塑性和韌性都會顯著地降低，這種現象也被稱為“加工硬化”或者“形變強化”。加工硬化是對無法進行熱處理強化金屬的重要強化手段，有助于材料的抗突然超載能力的提高［2］。通過這種處理，有助于材料的強化、塑性變形的均勻進行，同時有助于金屬構件的工作安全性。

2 試驗曲線和數值

金屬塑性變形時的應力是在不可逆的變形條件下，結合塑性體每一個點的應力和應力變化的物理參數。在塑性本構的公式中，瞬間的變形速度和溫度變化會影響應力的大小和應力變化的范圍。當變形速度和溫度不同時，變形體可以近似地看成是鋼塑性體。當今社會，工藝技術迅猛發展，塑性加工技術明顯提高，出現了更多的特殊塑性體形狀和更加精密的塑性體成形技術，因此在實際進行決定力能參數和數值模擬時，應將特殊塑性體形狀和更加精密的塑性體成形技術歸入到影響應力變化的參數中［3］。

當剛出現塑性變形時，變形速度和變形的抵抗力在一定程度上會受到應力程度和溫度的影響，兩者之間存在函數關系。具體假設如下：在變形中的一個瞬間，則兩者之間的函數關系式為在這個公式中r指的是溫度，ε指的是變形程度，σs指的是材料的屈服應力，其中，T變是變形溫度，單位K，T熔為融化溫度，單位指的是變形速率［4］。

當出現變形溫度不同時，需要進行拉伸試驗，目的是將該試驗裝置能自動測量出盤上的瞬間阻力σs并做好記錄，變形伸長量ε、屈服應力σs，拉斷時的εk、縮頸時的εw以及曲線。選擇以下幾種鋼進行試驗，得出鋼的特性值及關系曲線。

對試驗得到的關系曲線進行分析，則能夠得到σB值自r=0變成r=r0=0.36時，在這個時候進行拉伸，則塑性變形將出現不規則變化現象，會出現“縮頸”失穩。當σB出現最大強度的極限邊界點時，塑性變形的強化程度達到頂峰，此時導數是0，得到公式1：

當出現碳鋼r＞r0的情況時，也就是r0是在0.4～0.45這個數值范圍時，公式的曲線圖是向下落的拋物線。當σB=f（r）即在同一個曲線上時，曲線上會出現一個交叉點，即可得到公式2：

當超過這個交叉點后，拋物線的下落走勢是平滑的，當r的變化范圍是從0.73變到1時，拋物線的變化趨勢是平緩走勢。當r達到1時，σB與σBk的最小值相等。

根據σB=f（r）的曲線變化特征，如果出現同時改變時，我們可以將這個拋物線看成是六項冪方程式，此時可以得到公式3：

在這個公式中，Z是由r和r0決定的，即，這個公式決定了abcdef這6個系數，因此在計算時應運用到下列數據：r=rC-σB0=σBC，則?2σB/?r2為0；若r=r0-σB=σB0，則?σB/?r；若r=1-σB=σBK，則?σK/?r為0，將公式（1）分解為6個方程，得到的方程精簡后，則可得到公式（4）：

在公式4中，要保證任意條件下均符合，當1≥r≥r0，此時，結合σB0的數值大小，可以同時得到B0、BC、BK和r0的微積分數值大小，當數值確定時，則不能夠對得到結果的準確性進行反映。在進行試驗時，考慮到碳素工具鋼與普通碳素鋼之間的差異，rC=0.4～0.45，r0=0.3～0.36，此時將公式（4）帶入平均值ZC=0.86，則可得到公式5，公式化簡以后變成如下公式：

根據公式5得到σB的試驗值和計算值，在r=1、r=r0的條件下，則可得到?σB/?r為0，然而并不包括ZC和σBC的數值。

通過對計算結果進行觀察，能夠發現，rc=0.4時，可根據公式（5）得到為0，與試驗數據存在差異。因此，根據公式（5）進行計算，當數值確定時，任意條件下，也就是r在r0（包含）與1（包含）之間時，需要根據BK、B0和σ的微積分數值大小來決定。

當變形量ε的數值大小不斷變大時，σB=f（r）的拋物曲線在應力變化的范圍內會出現交叉重合。當r數值不斷增加時，σB受到ε的影響明顯變小。為了對ε影響σB進行計算，聯解σS和σB，則可得到線性方程（6）：

公式（6）中的σB是公式（4）或者（5）的函數，除此之外，還需要了解σw與r之間的關系，通過對圖1進行觀察，能夠發現，當r值在r0之內時，則σW基本無明顯變化。

表1 幾種鋼的特性值

當r=r0時，則εw=f（r）的最小值主要取決于?w/?r=0；當r=rk時，εW=f（r）由?w/?r=0，則此時達到最大值。當r在r0（包含）與rk（包含）之間時，εw=f（r）出現拐點，此時?2εw/?r=0。

當r在r0與rk之間時，εw=f（r）可參考公式（3）和公式（4）的形式，只需要進行簡單的代替，則得到：

為了得到公式（5）的類似表達，此時采用平均值rc=0.73，可得到Qc=0.34，計算得到公式（7）：

在公式（6）中，當r=rk時，則w=εwk；當r=r0時，則εw=ε0，因此?εw/?r=0。

當r的值是0.73時?2εw/?r2=0。當出現溫度不一樣時，塑性體變形的反應程度和流動應力的線性變化都是不一樣的，要進行觀察，則能夠發現r4＞r3＞r2＞r1，隨著r數值的變化，直到r=r0，σs=f（ε）自此向下平行交叉，而強化指標E并未出現變化。也就是說E1=E2。當r大于r0時，σs=f（ε）線，當E值不斷減小，則E3和E4的走勢圖是向下交叉，變成E3=E4。

本次實驗結果可以得知，通過使用拉伸實驗的方式將該試驗裝置能自動測量出盤上的瞬間阻力σs，從而得出對塑性體真實變化情況的曲線圖，其中，變形速度ε對σs的影響是通過冪函數的方程式表示的。我們根據公式6可以得出σs=f（r、ε）函數的具體數學方程式，即得到公式（8）：

公式中：在一般試驗條件下，ε取（5-6）×10-6/s；N為（0.3-1.0）r，εw和εK的變化情況為正比，對公式進行修正之后，可得到（9）。

公式中，φ和φ1，對于一般鋼則為φ1為（0.3～0.8）、φ1為（1.05～2.2）。室溫下進行塑性變形時，εK則為應力狀態指標Ⅱ（Ⅱ=σ平均/σs）的函數，其近似關系見（10）：

根據以下條件則能夠得到多次冪的系數：即II為1時，根據?ε/?Ⅱ=0，則得到εk=ε2；當Ⅱ=-1時，ε=ε3，此時如果忽略r對εk和Ⅱ的影響，也就是當r大于r0時，可以得到公式（11）：

公式（11）反映了當r數值不斷變化時，ε（r）也跟著變化，而且變化范圍是非常大的，也有可能會產生同等距離的變化趨勢。

3 結語

對鋼進行塑性變形加工，對其材料力學性能、化學性能及物理性能進行改變，是工業需要的常見步驟，為了研究鋼在塑性變形加工階段所呈現的物理性能，本次研究進行了幾種鋼材料的試驗，并得出以下結果：當出現一個新的數學方程式時，我們應該結合變形的速度、溫度和程度等對抗力的影響；新的數學方程主要來自于試驗曲線，并在此基礎上進行了嚴格的數學推導，進一步提高了試驗的科學性。本次討論內容及研究成果均大大豐富了塑性加工理論。

［1］羅子健.金屬塑性加工理論與工藝［M］.西安：西北工業大學出版社，1994.

［2］白井英治，白堅高洋.金屬加工力學［M］.北京：國防工業出版社，1984.

［3］潘艷華，鄒晉，董應虎.Cu含量及純度對Mo-Cu合金熱物理性能的影響［J］.江西科學，2011（6）：740-744.

［4］郭廣文，馬惠霞，張健.高碳鋼的熱物性與顯微組織的關系［J］.理化檢驗物理分冊，2006（4）：167-670，186.