數學史在小學階段的教學意義和方法

達文魁

如果把數學比喻成一條常流常新的河，那么數學史便是這條河的源頭，涓涓細流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學的大海。每一門科學都有其獨特的發展歷史，而被德國數學家高斯盛贊為“科學的皇后”的數學，不僅是所有自然科學的基礎，更是人類文明發展衍化的重要基石。適當地了解數學史，是培養學生科學精神的一條重要途徑。小學教育作為科學的啟蒙階段，更需要培養學生的科學精神和良好的科學素養。下面，我將以小學數學人教版教材為例，從滲透數學史的意義、如何在課堂教學中滲透數學史兩個方面談一點自己不成熟的看法。

一、在小學數學中滲透數學史的意義

1.培養學生的愛國情懷

六年級上冊數學課本中“圓”這一單元已經開始接觸圓周率，這時候可以自然地介紹劉徽與祖沖之的功績。當我在課堂上說到外國科學家得到與祖沖之同樣的結果已經是一千多年以后時，學生嘖嘖地贊嘆起來，民族自豪感也從心底里萌發出來。在講授“雞兔同籠”問題時，順勢引出《孫子算經》這本書，除了可以介紹“雞兔同籠”問題曾遠播海外，還可以介紹“中國剩余定理”，這項杰出的發現再一次領先了西方人整整一千三百年。小學階段的這種引導彌足珍貴，它會在學生的心里深深地扎根，為中國數學曾經的輝煌燦爛而驕傲。

2.培養學生的學習興趣

在五年級下冊“因數與倍數”這一單元中，需要學生記憶50以內的素數，學生背得頭昏腦漲，但是效果并不理想，反而產生了厭煩情緒。萬般無奈之下，我帶著他們玩起了游戲，游戲很簡單，工整地寫出1～50的數字，然后從2開始挨個畫掉它們的倍數……這是在引導學生自己做一遍篩法。當畫掉7的倍數之后，我笑瞇瞇地看著學生，有幾個機靈的小家伙立刻反應過來了，其他學生也都很快明白了。“自己做出來的表，還好意思說背不下來嗎？”小家伙們又一次自信滿滿地背了起來。

3.提高學生的數學素養

數學素養這個詞很時尚，大家都喜歡拿來用，同時也很抽象，很難界定何謂“數學素養”。以我的理解，數學素養應該是對數學的了解、理解和應用能力。

在三年級下冊講授“重疊問題”時，我簡單介紹了德國數學家康托。康托發現了“集合論”，但是他的理論最初卻并沒有得到數學界的認可，在郁郁不得志中，康托患上了嚴重的精神病。學生在震驚之余也感受到，探求真理是需要付出代價的，與康托的堅持相比，我們平時學習中遇到的小困難又算得了什么呢？

二、如何在課堂教學中合理滲透數學史

1.根據學段不同選擇合理的方法

在小學低段教學中不建議滲透數學史，即使是最簡單的如古希臘“龜兔賽跑”的故事，也往往蘊含著深刻的數學思想在里面，一、二年級的學生很難理解這些，更談不上產生共鳴。與其在低段不切實際地滲透數學史，倒不如自編一些學生能夠接受的數字寶寶故事來得恰當。

在小學中段教學中，可以適當地引入一些與課程內容相關的數學史知識，但內容不宜過深，最好以故事的形式出現，點到為止。在這一階段，數學史僅是課堂的調味劑，學生能大致了解歷史上有這么個人、有這么個事即可，不必探究一些過于艱深的知識。如果能在三、四年級堅持滲透數學故事，學生就可以記住不少著名的數學家。

在小學高段教學中，如果選擇恰當，則完全可以利用數學史來輔助教學，使學生對所學內容理解得更深。比如，在講授“比例”時，可以向學生提到《幾何原本》；在講授“因數和倍數”時，可以向程度好的學生介紹歐拉關于素數無窮多的證明。通過數學史的滲透，不僅可以使學生對小學所學知識的掌握更扎實，也可以使學生對一般證明和反證法等知識有一個淺顯的了解，為以后中學的學習做好鋪墊。

2.根據與課程聯系緊密程度合理分配

教師應當對數學史內容進行甄別，并在課堂教學中合理地使用。有些內容只是與教學相關的史料故事，僅僅為了增加學生的知識面而出現，可以放在這節課的最后作為了解內容，或者由學生自己查閱資料準備，作為課前三分鐘的展示呈現；有些內容與課程聯系緊密，適合作為一節課的導入，教師就應當在備課的過程中精心準備，力求用它來突破重難點；有些內容能夠輔助教學，則應當在教學過程中潛移默化地滲透，達到“潤物細無聲”的效果；有些內容相對艱深，但對程度好的學生來說屬于“跳一跳夠得著”的范圍，則可以課后單獨輔導，并鼓勵學生自己多做了解，避免學優生在課堂上總是“吃不飽”。當然，對于數學史內容的選擇，每一位教師都會有自己不同的見解，可謂見仁見智，不能苛求統一。

重提我在本文開頭說到的那個比喻：如果把數學比喻成一條常流常新的河，那么數學史便是這條河的源頭，涓涓細流助推著河水奔騰向前，最終匯入自然科學的大海。引導學生更加有效地學習數學，除了對知識本身的學習，還應了解一些知識的來龍去脈，從而更好地從整體上梳理知識脈絡。

編輯 韓 曉