《圓的周長》教學設計

陳勝

【教學目標】

1.使學生經歷操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，推導圓的周長公式，并能正確計算圓的周長，解決簡單的實際問題。

2.理解圓周率的含義，知道圓周率的近似值，了解人類研究圓周率的有關史料，感受數學文化。

【教學重點】

推導并總結出圓周長的計算公式。

【教學難點】

深入理解圓周率的意義。

【教學過程】

一、情境導入

今天，老師想和同學們一起欣賞一張圖片。（課件出示校園操場的圖片）師：你能從中找到我們認識的平面圖形嗎？

1.如果老師想沿著長方形慢跑一圈，求一共跑了多少米？什么是長方形的周長？怎樣計算？

你能說出長方形的周長是長和寬的和的幾倍？正方形的周長是邊長的幾倍？

2.如果老師想沿著這個圓慢跑一圈，一共跑了多少米？

（板書課題：圓的周長）

二、感知周長并測量周長

（一）感知周長

1.師：請伸出你的右手，描出圓的一周，感受一下什么是圓的周長。

2.根據學生的回答，板書“圍成圓的曲線的長叫圓的周長”。

（二）測量圓的周長

師：老師這里有三個圓（一元硬幣、塑料圓片、光盤），你認為哪個圓的周長最長？（指名回答）

1.你有辦法測量出這三個圓的周長嗎？

2.誰來說說你準備怎樣來測量圓的周長？

3.學生匯報，并相機板書出“滾動法”“繞線法”。

師評價：同學們很聰明，在測量圓周長時把曲線轉化成直線。（板書：化曲為直）

4.課件動畫展示。用你喜歡的方法合作測量，匯報測量結果。

師小結：我們觀察測量出的結果雖然不一致，但都非常接近。這是由于測量工具、方法不同造成的測量誤差，這是正常現象。

三、探索、發現規律

（一）激化矛盾，巧設疑境

1.師：看大屏幕，出示摩天輪圖。如果老師讓你用我們剛才的方法來測量出這個摩天輪的周長，你會說些什么？

2.我們需要找出計算圓周長的方法。這是本節課的探究重點。

（二）猜想圓的周長和直徑的關系

1.師：觀察這三個圓，光盤的周長最長，一元硬幣的周長最短，你認為圓的周長與什么有關？

生1：我認為圓的周長和半徑有關。

生2：我認為圓的周長和直徑有關。

師：圓的周長和半徑有關，也就和直徑有關。我們來看這樣一道例題。

2.出示例四：比較三個車輪的直徑和周長，你有什么發現？

3.那么圓的周長和直徑到底存在什么關系？我們可以大膽地猜測一下。

（三）學生實驗，發現規律

請同學們還是以這三個圓為例，測量出直徑，用計算器算出周長除以直徑的商，把數據填入實驗報告單，最后寫出通過實驗你們發現了什么。

四、介紹圓周率，推導計算方法

1.經過科學家大量準確測量和精確計算發現，（出示課件）表示這個3倍多一些的數，是一個固定不變的數，叫什么呢？打開課本自學第99頁的內容。

2.自學匯報。

五、運用計算方法，解決實際問題

1.解答例四。指名口答。

2.練一練：同學們能獨立解答嗎？請同學們試做。

3.摩天輪：完成課本中第101頁中第三題。

4.拓展：（1）如果老師沿著塑膠跑道慢跑一圈，實際上是求什么？（圓的周長+長方形的兩條長）你會計算操場跑道的長度嗎？

（2）如果在這條跑道外圍還有一條跑道（課件出示）同學們說，哪條跑道周長長？如果學校進行400米賽跑，把運動員安排在同一條起跑線上公平不公平？為什么？

師小結：具體向前移多少米，我們課后可以閱讀課本第108頁中的內容。

六、介紹祖沖之，感受數學文化

師：今天我們認識了圓周率，我國古代數學家很早就對圓進行了非常深入的研究，讓我們一起去了解。

（課件出示）

七、全課總結，提出希望

今天我們一起探究了圓的周長，說說你收獲了什么？現在還有什么問題不明白或者還能提出什么問題嗎？

八、帶著問題離開課堂

師：我們來看這張照片（出示圖片）老師特想知道這棵樹的直徑，你有什么辦法？說說看。

師：下課后同學們可以按照剛才的方法合作測量出周長，然后求出直徑和半徑。明天我們把這個問題帶到課堂上一起來解決。

編輯 孫玲娟