模擬公路運輸的隨機振動試驗譜及調整方法研究

康 甜，李春麗，蔣華兵

（中國工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621999）

模擬公路運輸的隨機振動試驗譜及調整方法研究

康 甜，李春麗，蔣華兵

（中國工程物理研究院 總體工程研究所，綿陽 621999）

文章介紹了國內外相關標準中推薦的模擬公路運輸的隨機振動試驗譜。針對實測數據，利用正態容差極限法通過包絡處理的基本步驟制定模擬運輸試驗譜。并根據多體動力學仿真結果提出了一種根據車速、道路等級變化對包絡譜進行調整的方法。在制定模擬公路運輸的隨機振動試驗譜時，應當優先選擇利用跑車試驗數據制定的試驗譜，其次選擇類似產品的試驗譜并適當調整。在不具備以上兩種條件的情況下，再選擇國內外相關標準中推薦的試驗譜。

模擬公路運輸；隨機振動試驗；試驗譜

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0　引言

公路運輸振動環境是一種寬帶低頻隨機振動，具有低量值、長時間的特性，會造成運輸產品的疲勞損傷，影響產品的使用性能。因此，需要通過跑車試驗或室內模擬運輸試驗等驗證產品的運輸振動環境適應能力。跑車試驗在技術上簡單易行，能較真實地反映產品經歷的振動環境。然而，跑車試驗不能采用加速試驗，時間、人力、物力消耗很大。模擬運輸試驗可以通過提高振動量值來實現試驗時間的壓縮，在振動臺上進行運輸振動環境的等效模擬試驗是經濟有效的方法之一［1-2］。隨機振動試驗需要選擇加速度功率譜密度（power spectrum density，PSD）曲線作為加載的試驗譜：若有實測數據，則應優先選擇實測數據擬合的PSD曲線；如果沒有，則應選擇國內外相關標準中推薦的PSD曲線。

文章首先概括地介紹了國內外相關標準中推薦的模擬公路運輸的隨機振動試驗譜；其次，針對有實測數據的情形，提出了對實測數據進行包絡處理的容差極限法；最后，根據車速、道路等級等變化情況，介紹了對包絡譜進行調整的具體方法。

1　國內外相關標準的隨機振動試驗譜

ASTM D4728-2006《運輸包裝件隨機振動試驗方法》［3］標準中推薦了一種運輸包裝件通用的試驗譜（見圖1）。ASTM D4728的試驗譜實際參考了ASTM D4169《運輸包裝容器和運輸包裝件性能試驗規則》［4］中公路運輸隨機振動試驗譜中保險等級Ⅱ級的條件。ISO 13355: 2001《包裝 完整滿載運輸包裝件 垂向隨機振動試驗》［5］中規定了用于模擬一般道路運輸的隨機振動試驗譜（見圖1）。

圖1　國際通用標準的隨機振動試驗譜Fig.1　PSD in the international general standards

GB/T 4857.23—2012《包裝 運輸包裝件 隨機振動試驗方法》［6］除了參考ASTM D4728-2006的試驗譜外，針對鋼板彈簧卡車行駛在中國地區公路上的情形，還制定了3種嚴酷等級對應的振動試驗譜（見圖2）。這些曲線的獲得是對不同道路等級、不同載重、不同行駛速度等條件下采集數據進行分析并經加速試驗處理的結果。無其他規定時，模擬公路運輸試驗推薦的嚴酷等級為Ⅱ級。

圖2　中國國家標準的隨機振動試驗譜Fig.2　PSD in Chinese national standard

GJB 3493—1998《軍用物資運輸環境條件》［7］中，將公路運輸分為3類：Ⅰ類是汽車在二級及二級以上公路上行駛；Ⅱ類是汽車在三級及三級以下公路上行駛；Ⅲ類是汽車在無路地區行駛。Ⅱ類和Ⅲ類汽車運輸的隨機振動條件是一樣的，只提供了Ⅰ類和Ⅱ類汽車運輸的隨機振動試驗譜（見圖3）。GJB 150.16A—2009《軍用裝備實驗室環境試驗方法 振動試驗》［8］中也給出了模擬高速公路卡車運輸的隨機振動試驗譜（見圖3）。

圖3　中國軍用標準的隨機振動試驗譜Fig.3　PSD in Chinese military standards

GJB150.16A—2009和MIL-STD-810G《環境工程考慮和實驗室試驗》［9］中模擬公路運輸的垂向隨機振動條件完全相同。GJB 2711—1996《軍用運輸包裝件試驗方法》［10］也和GJB150.16A—2009有相同的模擬公路運輸垂向隨機振動試驗的規定。

表1匯集了以上各標準中模擬公路運輸隨機振動試驗的方均根加速度。對于一般包裝件的運輸，國際通用標準主要針對的是高速公路運輸，給出的試驗譜量值比較低；我國國家標準針對中國地區公路運輸的試驗譜量值要高于國際通用標準。我國軍用標準對軍用物資公路運輸的試驗譜量值要求最高，主要針對二級及以下公路運輸，試驗的頻率達到500Hz。而軍用裝備的公路運輸隨機振動量值則介于軍用物資和一般包裝件之間，試驗的頻率也達到500Hz。

表1　各標準中公路運輸垂向隨機振動量值Table 1　Vertical random vibration level of road transportation in various standards

2　利用實測數據制定試驗譜

2.1正態容差譜

實際運輸振動環境測量不可能遍歷所有可能的速度和路面，若干次跑車試驗也只代表部分可能的情況。因此，需要通過統計的方法確定出一個合理的容差，來彌補試驗次數少所帶來的不確定性影響。NASA-HDBK-7005《動力學環境手冊》［11］中提供了一種適用于正態分布的隨機變量的統計方法——正態容差極限法。

正態容差譜的估計需計算每個頻率分辨帶寬內加速度功率譜密度的容差極限，設Xi，j是第i個測量點在第j個頻率分辨帶寬內的加速度功率譜密度值，測量點個數為n。令第j個頻率分辨帶寬內加速度功率譜密度的單邊正態容差極限為Gj，占總體比例β%（β為分位點百分比）的估計值低于Gj的置信度系數為γ，則Gj可利用公式（1）～公式（3）計算得出。

其中：Xj為第j個頻率分辨帶寬內的樣本均值；Sj為對應的樣本標準偏差；kn，β，γ為正態單邊容差因子，與樣本數n、分位點百分比β和置信度系數γ有關。

分位點百分比β表示區域內達到β%的響應頻譜將低于容差極限。在沖擊和振動試驗量級的推導過程中一般選擇β=0.95。如果β太小，試驗量級可能太低，以至于不能檢測出潛在缺陷；如果β太大，試驗量級可能過高，會導致產品提前失效［11］。β值一定時，γ對容差極限的影響很大。一般情況下，建議計算正態容差極限的置信度系數為γ=0.50。表2給出了正態單邊容差因子的常用值。正態容差極限具有嚴格的統計解釋，樣本數量很大的情況下，正態容差極限的計算不依賴于γ的選擇。

表2　正態單邊容差因子（γ=0.50）Table 2　Single-sided normal tolerance factors（γ=0.50）

表2（續）

2.2包絡處理

為便于試驗實施，有時需要通過一系列直線段對容差極限譜進行光滑和包絡處理。直線段斜率一般為±3dB/OCT及其整數倍。

公路運輸振動環境具有“低頻量值高，高頻逐漸衰減”的特點，用直線段進行光滑和包絡處理時可以采用以下簡單方法。

2）容差極限譜超出平均功率譜密度的部分為譜峰，用平直譜對其峰值進行包絡；

3）當有多個鄰近譜峰，且峰值接近，則包絡處理時可以合并為一段平直譜；

4）高頻衰減的部分一般用-3dB/OCT或其整倍數的降譜進行包絡，若高頻衰減部分有局部的顯著凸起，可酌情增加一段平直譜對其峰值進行包絡。

圖4是采用以上方法進行包絡處理的一個示例。通過實測某產品若干包裝箱與車廂底板連接處的隨機振動功率譜，統計得到容差極限譜后進行了包絡處理，以包絡譜作為該產品包裝箱狀態的室內模擬運輸試驗譜。容差極限譜在1～200Hz內的總方均根加速度約為0.1068g，而包絡譜的總方均根加速度約為0.248g。

圖4　典型公路運輸正態容差極限譜包絡示例Fig.4　Sample envelope of a typical road transportation PSD with normal tolerance limitation

包絡譜與容差極限譜相比，形式上簡單，但不可避免地會使試驗量值增大。是否采用包絡處理，主要取決于試驗設備對頻率分辨率的要求，以及試驗目的對試驗譜余量的容許程度。

3　包絡譜形的調整

新研制的產品不便開展實際運輸振動環境測量時，需通過室內模擬運輸試驗對產品的環境適應性進行考核。模擬運輸試驗所用的試驗譜通常是利用以往產品的跑車試驗數據進行統計和包絡得到的。但是隨著運輸速度的不斷提高，以往產品的模擬運輸試驗譜已不能滿足新產品的研制要求。因此，在利用以往產品跑車試驗數據時，需要根據車速、道路等級的變化對原包絡譜進行調整。

為研究道路等級和車速對振動功率譜的影響，建立了某四輪車輛與運輸產品的整車多體動力學模型，仿真得到了產品質心處的加速度功率譜。

道路等級反映了路面的平整度情況，其特征參數為參考位移功率譜密度［12］。當車速為45km/h，道路等級分別為A、B、C、D級時，產品質心處垂向運動加速度功率譜密度曲線如圖5所示。

圖5　道路等級對垂向加速度功率譜的影響Fig.5　Vertical vibration PSD against road grade

僅改變道路等級不影響加速度功率譜的譜形，但隨著道路等級的下降，即參考位移功率譜密度的增大，垂向運動的方均根加速度是逐漸增大的，與參考位移功率譜密度的平方根成正比。

假設道路等級為D級，車速變化時，產品質心處垂向運動加速度功率譜密度曲線如圖6所示。

圖6　車速對垂向運動加速度功率譜的影響Fig.6　Vertical vibration PSD against the speed

從圖6中可以看出明顯的峰值頻率漂移現象。發生漂移的主要是前后輪耦合引起的基頻，該頻率與速度大小成正比。隨著車速的增加，垂向運動的方均根加速度也線性增大。

根據以上仿真研究結果，提出的調整方法如下：

假設跑車試驗獲得的原包絡譜如圖7所示，Wo1是平均功率譜密度，Wm1是峰值功率譜密度，fl1是譜峰的下界頻率，fu1是譜峰的上界頻率。

圖7　跑車試驗獲得的包絡譜Fig.7　PSD envelope from field test data

若原試驗路面的道路等級對應的參考位移功率譜密度為Gd1，試驗車速為v1；新要求的道路等級對應的參考位移功率譜密度為Gd2，要求車速為v2。對于平坦路面，當運輸車輛、產品包裝、裝載位置和支撐方式基本一致時，可以按照公式（4）［13］計算新包絡譜形的Wo2和Wm2，則有

當無法確定車輛及產品本身的固有頻率時，保守考慮，車速變化時峰值頻率應變寬，相應的簡化處理方法如下：

當要求車速小于試驗車速時，上界頻率不變，僅調整下界頻率；反之，則調整上界頻率。圖7中的新包絡譜為要求車速大于試驗車速時的一個示例。

4　結束語

模擬公路運輸的隨機振動試驗譜主要來源有3種：一是直接采用國內外相關標準中推薦的試驗譜；二是利用實測數據制定試驗譜；三是參考相似產品的試驗譜，并根據車速、道路變化適當進行調整。

當沒有相關試驗數據時，可以采用標準中推薦的試驗譜。各標準適用范圍不同，應根據實際產品情況進行選擇。當收集到實測數據后，可通過正態容差極限法得到正態容差極限譜，再進行光滑和包絡處理得到便于實施的試驗譜。當僅有類似產品以往模擬運輸試驗的條件時，可以根據新的車速、道路等級要求，對原包絡譜進行調整，得到新產品的試驗譜。

（References）

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［7］GJB 3493—1998 軍用物資運輸環境條件［S］.北京:國防科工委軍標出版發行部，1998

［8］GJB 150.16A—2009 軍用裝備實驗室環境試驗方法振動試驗［S］.北京: 總裝備部軍標出版發行部，2009

［9］MIL-STD-810G Environmental engineering considerations and laboratory tests［S］.US: Department of Defense，2000

［10］GJB 2711—1996 軍用運輸包裝件試驗方法［S］.北京:國防科工委軍標出版發行部，1996

［11］NASA-HDBK-7005 Dynamic environmental criteria［G］.US: National Aeronautics and Space Administration，2001

［12］GB/T 7031—2005 機械振動 道路路面譜測量數據報告［S］.北京: 中國標準出版社，2005

［13］于大國，馬履中.車輛運行過程共振駕駛速度探討［J］.拖拉機與農用運輸車，2009，36（6）: 76-77 Yu Daguo，Ma Lüzhong.Research on resonant speed of vehicles moving［J］.Tractor and Farm Transporter，2009，36（6）: 76-77

（編輯：張艷艷）

Adjustment method for random vibration test conditions in simulations of road transportation

Kang Tian，Li Chunli，Jiang Huabing
（Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621999，China）

Three main sources of random vibration test spectra for simulated road transportation tests are discussed in this paper，including the recommended test spectra in the international general standards，and in the Chinese national，military and aerospace standards.The Normal Tolerance Limitation method is used to establish the simulated road transportation test spectrum for the field test data，and with a basic procedure to build an envelope.A PSD envelope adjustment method is proposed for the multibody dynamic simulation according to the speed of the vehicle and the road grade.It is indicated that in conducting the simulated road transportation test，the test spectrum from the field test data should be used first，then the adjusted PSD envelope is chosen from similar products.If both these sources are not available，the test spectra from the relevant standards can be adopted.

simulated road transportation； random vibration test； test spectrum

TP206.1

A

1673-1379（2015）05-0532-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2015.05.014

2014-10-16；

2015-09-21

中國工程物理研究院總體工程研究所創新發展基金項目（編號：12cxj17）

康 甜（1987—），女，碩士學位，主要研究方向為裝備環境試驗條件。E-mail: 411kangt@caep.cn。