（人教版）五年級數學下冊分數的基本性質教學設計

張興慧

【教學內容】人教版小學數學五年級下冊57頁《分數的基本性質》（課本第57頁的例1、例2及“做一做”、練習十四的第1-3題）。

【教學目標】1.經歷探索分數基本性質的過程，在猜想、驗證、實踐等數學活動中理解分數的基本性質，并會應用分數的基本性質把不同分母的分數化成分母相同而大小不變的分數。

2.培養學生觀察、分析和抽象概括能力。激發學生積極主動的情感狀態，養成注意傾聽的習慣，體驗互助合作的樂趣。

3.感受“變與不變”數學思想方法，滲透“事物之間是相互聯系的”的辯證唯物主義觀點。

【教學重點】經歷主動探索過程并發現和歸納分數的基本性質。

【教學難點】運用分數的基本性質解決實際問題。

【教學準備】多媒體課件、正方形紙片、彩筆等。

【教學過程】

一、創設情境，大膽猜想

師：中秋佳節，孫悟空從嫦娥仙子那里帶回三個大小一樣味道不同的月餅，打算大家分著吃。因為師父不在，它先把第一個平均切成2塊，分給自己1塊。八戒見了說“太少了，我要2塊。”孫悟空把第二個平均切成4塊，分給八戒2塊。悟空看看八戒把第三個餅平均切成8塊，分給沙僧4塊，你們覺得八戒能不吵吵嗎？

欲知結果如何，請拿出三張同樣大小的正方形紙，折一折，涂一涂，剪一剪，比一比，想一想。（出示例1）

二、探索研究，形象感知

1.動手操作，直觀感知。

（1）折 請同學們拿出三張同樣大的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”，分別對折成2份、4份、8份。（2）畫 在折好的正方形紙上，分別把其中的1份、2份、4份畫上陰影，再把涂色部分用分數表示出來。

2.觀察比較、探究規律

（1）通過動手操作，誰能說一說故事的悟空、八戒、沙僧各分了餅的幾分之幾？（2）剪 把正方形中的陰影部分剪下來。（3）猜 你認為它們誰分的多？（4）比 把剪下的陰影部分重疊，比一比結果怎樣。（老師將一份學生作品貼在黑板上）請這一小組同學談談發現：通過比較，三副圖中陰影部分重合，也就是面積一樣，因而三個分數一樣大。即：■=■=■。（5）這三個分數的分子、分母都不相同，為什么分數的大小卻相等呢？你們能找出它們的變化規律嗎？請同學們四人為一組，討論這個問題。（6）學生匯報討論情況。

通過從左到右的觀察、比較、分析，你發現了什么？

由■變成■，平均分的份數和表示的份數有什么變化？

通過觀察可以發現：把■平均分的份數和表示的份數都乘2，就得到■，即：■=■=■（板書）。而把■平均分的份數和表示的份數都乘4，就得到■，也就是：■=■=■（板書）。

引導學生初步小結得出：分數的分子、分母同時乘相同的數，分數的大小不變。

那么從右往左看呢？■=■=■

引導學生觀察明確：■的分子、分母同時除以2，得到■■。同理，■的分子、分母同時除以4，也可以得到■。即：■=■=■=■（板書）

讓學生再次歸納：分數的分子、分母同時除以相同的數，分數的大小不變。

（7）綜合以上兩種變化情況，討論：用一句話概括出其中的規律。

預設：學生的回答可能不完整

例如：一個分數的分子分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。

師問：這句話中，你覺得最關鍵的是什么？（同時，相同的數）

“相同的數”指哪些數？

對同學的結論，你還有什么疑問或需要補充的嗎？

（不能同時乘或除以0）為什么？一個數除以0沒意義。分母相當于除數所以分母是不能為0。因為分母乘0后就變成0了，就沒有意義了，所以要規定“0除外”。）

總結：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質

這就是我們今天所研究的分數的基本性質。（師板書課題生齊讀兩遍）

三、探究規律，抽象概括

1.在直線上標分數，感知分數大小的相等。

（1）這樣一組相等分數■、■、■存在怎樣的關系呢？（2）要求：題紙上有一條直線，你能把這三個分數在直線上表示出來嗎？看看你能發現什么？把你發現的結果自己試著寫一寫。（3）匯報。

2. 從不同的分數中找出相等的分數，感知分數大小相等。

（1）如果給你幾個分數，你能從中快速找出一些相等的分數嗎？（2）出示：■ ■ ■ ■ ■（3）提問：你們覺得這三個分數也是相等的，那它們到底是不是像你們所猜想的這樣確實相等呢？大家可以借助手中的幾個圓分別折出■、■、■，進行驗證。

⒊學習例2

（1）獨立思考：1）把■和■分別化成分母是12而大小不變的分數，分子應怎樣變化？變化的依據是什么？2）把■和■分別化成分子是2而大小不變的分數，分母應怎樣變化？你是怎樣想的？（2）學生匯報討論情況。（3）小結：我們可以應用分數的基本性質把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。

四、解釋應用，強化認知

1.根據分數的基本性質，把下列等式補充完整。

■=■=■ ■=■=■

■=■ ■=■ ■=■

■=■=■ ■=■=■=■=■

2.在下面各種情況下，怎樣才能使分數的大小不變呢？

（1）把■的分母乘5；（2）把■的分子除以4；（3）一個分數的分母縮小3倍；（4）一個分數的分子擴大2倍。

五、布置作業，拓展延伸

1.我能寫出與■大小相等而分子、分母不同的分數。2.連續寫出多個分子、分母不同但大小相等的分數。比一比，在1分鐘內看誰寫得多。3.書面作業：課本第58頁第1、2、3題。

六、課堂小結

1.這節課我們學習了什么內容？（學生從知識、能力、情感方面進行自我收獲總結）2.什么是分數的基本性質？3.分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。那么，如果分數的分子和分母同時加上或減去一個相同的數，分數的大小是改變了還是不變呢？請同學們把這個問題帶回去自己想辦法尋找答案！

（作者單位：甘肅省鎮原縣南區小學）