MTO下紡織服裝供應鏈訂單交貨期決策分析

萬俊文，夏凌煊，周興建（武漢紡織大學 管理學院，湖北 武漢 430073）

MTO下紡織服裝供應鏈訂單交貨期決策分析

萬俊文，夏凌煊，周興建*
（武漢紡織大學 管理學院，湖北 武漢 430073）

客戶訂單下達后，紡織服裝供應鏈可以通過現有庫存標準件、按訂單進行定制化生產，以及在標準件的基礎上部分定制等三種形式來滿足客戶需求。據此可將訂單劃分為標準型、定制型和混合型三種動態結構。通過綜合考慮客戶和供應鏈因素，建立基于動態結構的紡織服裝供應鏈訂單交貨期決策模型。分析表明，在動態結構的供應鏈訂單處理中，存在最優交貨期，在使客戶獲得滿意的同時，能均衡紡織服裝供應鏈生產能力，為紡織服裝企業帶來最大收益。

紡織服裝；動態結構；供應鏈訂單；交貨期

0、引言

大量研究表明，隨著客戶消費水平的提高，價格和質量已不足以作為市場競爭中的核心要素，越來越多的供應鏈開始關注產品的交付時間，以最大程度的滿足客戶需求。這一點在紡織服裝業尤為明顯，隨著精準時尚（Precise Fashion）成為主流業態，紡織服裝企業對其供應鏈的快速反應要求越來越高。如，為了保證供應鏈的靈敏性，ZARA設立了20個高度自動化的染色、剪裁中心，把人力密集型的工作外包給周邊500家小工廠甚至家庭作坊，再用覆蓋200英里范圍內的地下隧道物流系統把染色、裁剪中心與周邊小工廠連接起來，每天根據新訂單，把各種服裝服飾原材料準時送達終端工廠以確保訂單的交貨期要求。這樣，ZARA每周可以實現兩次補貨上架，每隔三周進行全面性的汰舊換新，全球各店在兩周內同步進行更新完畢。當然，ZARA這種不計成本打造極速服裝供應鏈的方式無法在國內紡織服裝業中進行仿效和復制，但考慮客戶對時尚產品的時間敏感性，如何以最優的供應鏈利潤處理客戶訂單并以最短交貨期及時交付產品，是紡織服裝企業當前關注的重點。

關于交貨期問題，國內外的研究主要集中在考慮客戶因素與銷售企業因素（如價格）、生產企業因素（如生產能力）之間的關系上。如，Hill A V[1]通過分析客戶需求、價格、交貨期三者之間的關系，研究價格與交貨期的最優組合來實現企業利潤最大化；倪衛濤等[2]通過對提前交貨或延期交貨所產生的成本分析，以單位產品利潤最大為目標構建交貨期決策模型；張欣和馬士華[3]通過考慮企業生產能力和產出緩存的情況，研究訂單的選擇性接受問題；Duenyas和Hopp[4]考慮了單一訂單分別在產能無限和產能有限的條件下的承諾交貨期問題；樂曉娟[5]以企業設置的最低客戶服務水平為約束條件，研究了基于生產能力的價格與交貨期協調決策模型。Timothy L Urban[6]、So和song[7]、Ray[8]等建立了基于價格、成本和交貨期的關系模型，并通過數值分析驗證了模型的有效性。這些文獻主要研究的是單一確定結構下的訂單，沒有考慮到市場復雜環境下訂單結構存在著動態性。

在MTO（make to order，按訂單生產）方式下，客戶訂單下達后，客戶需求可以有三種方式得到滿足，第一種是通過紡織服裝供應鏈的現有庫存（即標準件）滿足，第二種是根據訂單進行定制滿足，第三種則是在現有標準件的基礎上部分定制。因此，訂單結構可以據此分為三種結構：標準型、定制型和混合型（即部分標準生產部分定制生產）。本文在考慮客戶、銷售企業和生產企業等供應鏈因素下，根據客戶訂單的三種動態結構，分析如何進行交貨期決策，從而使得紡織服裝供應鏈總利潤最優。

一、問題描述及假設

客戶訂單下達后，紡織服裝供應鏈根據訂單結構采用相應的生產方式進行生產。標準型訂單采用MTS（Make to Stock，按庫存生產）方式生產，定制型訂單采用MTO方式生產，而混合型訂單則采用 MTS+MTO的混合方式生產。三種類型對應不同的生產階段、生產時間和生產成本，如表1所示。

表1　訂單的動態結構及生產方式

為此，進行如下假設：

（1）訂單進入紡織服裝供應鏈后立即投入生產，不存在原材料供應不足的問題，所有的客戶需求都能夠得到滿足。

（2）訂單量是關于價格和交貨期的線性函數。其中，MTO訂單量服從參數為λ的指數分布。

（3）訂單的單位生產成本確定。

（4）實際交貨期服從某個具體范圍的均勻分布。

（5）客戶對時間和價格的偏好或敏感類型不同，如，有的客戶愿以長的交貨期換取更低的價格，且價格和交貨期可以進行等價互換。

（6）出現提前交貨時，紡織服裝供應鏈需要要承擔庫存費用，庫存費用與庫存時間成正比。出現延遲交付時，紡織服裝供應鏈需要給予客戶一定的補償，帶來懲罰成本。

（7）混合型訂單的生產成本為 MTS部分的生產成本與MTO部分的生產成本之和，這兩部分成本之間存在著α：（1-α）的比例關系，0≤α≤1。

二、基本模型

（一）符號及其含義

文中使用的相關符號及其含義如表2所示。

表2　相關符號及其含義

（二）模型的建立

紡織服裝供應鏈訂單承諾交貨期模型如下：

模型考慮訂單量、價格、生產時間與成本、提前交付的庫存成本與延遲交付的懲罰成本，以與客戶滿意度直接相關的承諾交貨期為決策變量，最終追求紡織服裝供應鏈利潤最大。

為此，目標函數（1）由三個部分組成，第一部分為生產訂單產品的收益，第二部分為庫存成本，第三部分為懲罰成本。約束條件（2）用于確保各個訂單生產能力之和不超過紡織服裝供應鏈的最大生產能力；約束條件（3）用于確保訂單的生產時間不超過承諾交貨期；約束條件（4）表明對于紡織服裝供應鏈而言延遲交付比提前交付更不能容忍。

（三）基于模型的分析

1. 交貨期、價格與訂單量分析

根據模型建立的假設條件，訂單量是價格與交貨期的線性函數，可表示為：

式（5）中，A為價格與交貨期同時為0時的訂單量，B1、B2分別代表訂單大小對價格、交貨期的敏感系數，A、B1、B2均大于零。

價格與交貨期呈線性函數關系，可表示為：

式（6）中，P0為交貨期為0時的價格，B3為價格對交貨期的敏感系數，P0、B3均大于0。由此得出訂單量與交貨期的函數關系：

當Lg=0時，qg=A’，結合實際情況，訂單量是大于零的，故A’大于0。根據B1、B2、B3、B‘之間的關系，可將客戶分為不同的類型，如下表3所示。

表3　客戶對交貨期的敏感類型

2. 產成本分析

訂單到達紡織服裝供應鏈服從參數為λ的指數分布，根據排隊論理論，其密度函數為：

相應的概率函數為：

則某時刻紡織服裝供應鏈的生產成本為：

3. 庫存成本與懲罰成本分析

實際交貨期gt服從[at,bt]上的均勻分布，其密度函數為：

訂單提前完成的庫存成本：

訂單延遲交付懲罰成本：

三、最優交貨期決策分析

將式（6）、（7）、（10）、（12）、（13）代入目標函數（1）可得：

（14）

利用式（14），對交貨期分別進行一階、二階和三階求導：

根據式（17）可知，y2是單調遞增函數，又因，故：

因1α≤，故y2min<0。為確定y2max的正負，令y2=0，有：

將其與tb進行比較：

式（20）存在三種情況：

根據上述三種情況中的（1）和（2），得到如下結論。

承諾交貨期t1求解為：

證畢。

結論2：當B’>0，客戶為時間敏感型時，在區間，承諾交貨期為t1時紡織服裝供應鏈利潤最大。

證畢。

根據結論1和結論2，紡織服裝供應鏈訂單交貨期決策分析過程總結如下表4所示。

表4　交貨期決策分析

四、結束語

在綜合考慮客戶方面（價格、訂單量、訂單的構成等）和紡織服裝供應鏈方面（生產階段、生產成本、生產能力等）因素下，建立了基于動態結構的供應鏈訂單交貨期決策模型。分析表明，承諾交貨期決策在滿足客戶滿意的同時，能協調紡織服裝企業生產能力，給紡織服裝供應鏈帶來最大收益。

在接下來的研究中，可以考慮紡織服裝供應鏈生產能力不足以滿足動態結構的客戶訂單時，與產業集群中的其他供應鏈進行橫向跨鏈協作問題。

[1]Hill A V, Khosla I S. Models for optimal lead reduction[J]．Production and Operations Mangenment, 2002, 1(2): 185-197.

[2]倪衛濤，周晶．MTO生產模式的交貨期決策模型及其分析[J]．工業工程，2008，11(2)： 54-57.

[3]張欣，馬士華．基于有限生產能力和產出緩存的訂單接受策略[J]．工業工程與管理，2008，(2)：34-79.

[4]Duenyas I. Single facility due date setting with multiple customer classes[J]．Management Science，2005，41(4)：608-619.

[5]樂曉娟．基于隨機交貨期的供應鏈協調決策模型研究[D]. 武漢：華中科技大學，2006．05~28．

[6]Timothy L Urban．Establishing delivery guarantee policies [J]．European Journal of Operational Research，2012, 196：959-967.

[7]So K C, Song J S．Price, delivery time guarantees and capacity selection[J]．European Journal of Operation Research, 2008, 111：22~49．

[8]Ray, S Jewkes E M. Customer lead time management when both demand and price are lead time sensitive[J]．European Journal of operational research，2010，153：769~781．

Decision of Delivery Time for the Supply Chain of Textile and Garment Based on MTO

WAN Jun-wen, XIA Ning-xuan, ZHOU Xing-jian
(School of Management, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China)

To process customers’ orders, supply chain of textile and garment can use such three forms as the existing inventories, customized production according to the order, and customized basis of inventories to meet customer demand. According to this order can be divided into three kinds of dynamic structure: standard type, custom type and mixed type. Through comprehensive consideration customers and supply chain factors, a decision model of delivery time for the supply chain order with dynamic structure is constructed. Analysis shows that, the optimal delivery time exists in supply chain orders with dynamic structure, which make customer satisfaction and balance the supply chain of textile and garment production capacity, then gain the biggest profit for the enterprises of textile and garment.

textile and garment; dynamic structure; supply chain order; delivery time

國家自然科學基金資助項目（71171152）；武漢紡織大學大學生創新創業項目（2014）.

C93

A

2095－414X(2015)02－0001－05

周興建（1979-），男，講師，博士，碩士生導師，研究方向：紡織服裝物流與供應鏈、系統仿真與優化.