泄洪洞進水塔動靜力三維有限元分析

修林發 郭 曉 郭祥琨

（山東黃河工程集團有限公司 山東 濟南 250013）

1 概述

某水電站樞紐主體建筑物由混凝土面板砂礫石壩、溢洪道、中孔泄洪洞、放空洞，引水發電系統等組成。最大水頭230m，庫容13.23億m3，最大壩高256.00m，壩頂寬度12.00m，為一等大（1）型工程，主要建筑物為1級建筑物。工程位于高震區，中孔泄洪洞的進口塔體高約81m，塔后和塔兩側的回填混凝土高度大，泄水建筑物抗震設計標準采用50年超越概率5%的地震動峰值加速度為201.0gal，相應地震設防烈度為Ⅷ度，加之大壩為混凝土面板砂礫石壩，泄水建筑物的重要性不言而喻。

本文對中孔泄洪洞進水塔進行了動靜力三維有限元分析，以驗證泄洪洞設計的可靠性。

2 分析方法

分析計算使用有限元法，主要步驟為：結構的離散化，單元分析，單元集成，引入約束條件，求解線性方程組，得出節點位移。地震反應的計算，采用振型分解反應譜法。

本次計算采用國際著名的大型通用有限元分析軟件ANSYS。計算中，各材料假定為線彈性材料，動力分析時不考慮動態加載對混凝土及巖體強度與變形參數的增強影響，均采用靜態值，塔體與回填混凝土固結不脫開，且地基巖體處理為無質量地基，巖體及結構的阻尼比統一取0.05。假定閘門止水可以完全發揮作用，閘門擋水時塔內及流道均無水。

3 進水塔模態結果分析

進水塔自身的自振頻率應為完建未蓄水時的頻率，此時計算的模態稱之為干模態，但由于進水塔長期處于水的包圍之中，故考慮進水塔的自振特性時必須考慮水體對塔的影響，將計入附加質量后的模態稱為濕模態。考慮某個方向的地震時，在塔體垂直地震方向的迎水面和背水面的有限元節點上附加地震方向上的質量。為保證后續地震反應分析采用振型分解反應譜法的計算精度，提取前30階振型數據，同時確保了每個方向質量參與系數大于90%。

從計算結果看，濕模態時自振頻率較干模態時有所減小，說明水體附加質量對進水塔的自振特性影響比較明顯。濕模態相應的質量因附加質量的計入而變大，但剛度保持不變，所以自振頻率下降，這是符合規律的。塔體和回填混凝土及周圍圍巖整體性良好，前10階振型便出現了四階左右的整體平動和扭轉。

在使用振型分解反應譜法進行地震反應分析時，為能較準確地求出塔身反應，必須取足夠數量的參與振型，確保含有一定數量的整體振型，否則會因所選取參與振型數量的不足，得到偏差的結果。分析中取不同階數參與振型進行地震反應分析，通過查看分析結果，發現取30階振型時，平動和扭轉方向的質量參與系數均已達到99%以上，參照《建筑抗震設計規范》對參與振型數的要求標準，滿足本工程的分析要求。

4 進水塔位移結果反應

由計算結果知在基本組合情況下塔體的位移均比較小，以豎向位移為主，順水流向位移次之，最大總位移發生在完建工況，說明結構自重產生的變形占有較大的比例。在基本組合時位移值均較小，說明塔體和塔基的剛度比較大。偶然組合校核洪水位時總位移比正常蓄水位和設計洪水略小，因為校核洪水位相對正常蓄水和設計洪水只是水位略有增加，而增加的水位對變形影響不顯著。

在與地震組合后的各向位移和總位移有明顯的增加，以兩個水平方向的位移為主，Y向位移在加減地震時位移明顯較大，這是由于進水塔沿進水方向（X向）寬度比垂直進水方向寬度大，且塔后靠回填混凝土和山體，導致X方向整體剛度比Y向剛度大，地震時Y向變形更加顯著。另外，在加地震和減地震組合工況所得總的位移反應值都比較接近，說明塔體的左右和前后地震位移反應是比較對稱的，從側面說明塔體的剛度和質量的分布是比較合理的。

5 不同高程塔身截面靜、動態應力反應

通過分析塔體在偶然組合時截面應力分布圖和整體應力云圖可以看出，校核洪水位時各高程處塔體均處于壓應力階段，塔體最大應力值小于設計洪水和正常蓄水工況，說明水位的增加反而減小了應力的最大值，揚壓力的托浮作用及高水位時塔體四周水體的平衡發揮了更大的作用。地震作用下，塔體有較大（相比于基本組合）的拉應力出現。在加地震時塔體有大部分部位出現拉應力，塔底至塔20m高度范圍均處于受壓狀態，20m～55m范圍內存在拉應力，其從下往上拉應力分布規律為：從兩側小范圍拉應力開始發展，四個棱角拉應力出現，范圍增大，此位置向上、向下及兩側應力迅速衰減。減地震時塔體整體無拉應力出現，出現在塔體與回填混凝土交界面處，范圍不大，小于混凝土抗壓強度。

檢修工況下，檢修閘門關閉，前止水，塔內腔及其后隧洞內無水。閘門后的塔基表面及塔后孔口上下沿存在拉應力區，這主要是由于向上的揚壓力及塔體自重而引起的，由于塔內沒有水體作用，不能與塔基的揚壓力平衡；塔后隧洞和塔體自重相差較大，這些原因導致檢修工況閘門后塔基有較小拉應力存在。對比完建工況，檢修工況下內外水壓力不平衡是以上部位出現拉應力的主要原因。檢修工況下，塔基出現了小范圍的拉應力，若要減小此處拉應力，建議增加塔基底板厚度、降低水位、減小開口大小等措施。

從模擬結果可以看出，在基本組合和校核洪水時，塔體豎向不會出現壓碎或者拉裂混凝土的情況，進水塔體型設計和材料使用可以滿足抗震和正常運行要求。地震工況塔體表面及一定深度有大范圍拉應力，因此需要配置鋼筋以保證混凝土不被拉裂，混凝土滿足抗壓要求。

6 結論和建議

6.1 結論

針對本樞紐進水塔結構，根據現行水工抗震規范所確定的原則、方法和評價標準，使用數值方法進行了靜、動態分析。根據分析評價結果，可得以下結論：

1 泄洪洞進水塔干、濕模態分析中，水體附加質量對塔體的動力特性有較大影響，各階自振頻率普遍降低。

2 塔體在基本組合和校核洪水位時位移比較小，以豎向位移為主，順水流向位移次之。完建工況時總位移值最大且為順水流方向，這是由于塔體僅有自重，自重起了控制作用。在與地震組合后的位移有較大的增加，以Y方向的位移為主。地震對塔體的位移影響比較顯著，但相對于81m高的塔體而言這個位移是比較小的。另外，在加地震和減地震組合工況所得總的位移反應值都比較接近，說明塔體的左右和前后地震位移反應是比較對稱的，也從側面說明塔體的剛度和質量的分布是比較合理的。

3 在基本組合和校核洪水位時塔體沿不同高度的橫剖面上的正應力基本都為壓應力，最大值沒有超過-5.0MPa，部分工況出現了較小的拉應力，最大拉應力僅為0.159MPa，此值出現在完建工況下塔體進水口上唇，但范圍較小，對塔體不構成威脅。塔體的應力分布在不同高度時主要控制因素在不斷變化，這些因素包括塔體的自重、截面的大小、靜水壓強的大小等。校核洪水位時各高程處塔體均處于壓應力階段，塔體最大應力值小于設計洪水和正常蓄水工況，說明水位的增加反而減小了應力的最大值，揚壓力的托浮作用及高水位時塔體四周水體的平衡發揮了更大的作用。

6.2 建議

1 完建工況和檢修工況下，塔基上表面都有數值很小的拉應力，這是由于開孔結構，兩側墻較薄，在自重作用下容易出現此情況，通過對比檢修工況和完建工況應力分布可以看出，檢修工況時塔底部的揚壓力容易導致塔基后半部分力不平衡，從而在上表面出現拉應力。若要改善完建工況和檢修工況拉應力情況，可以增加進口左右兩側墻厚度或減小開孔尺寸。

2 承載力極限狀態的偶然狀況時（地震工況），由于反應譜法求出的均為正值，而地震作用是往復的，所以地震作用需按照加、減地震考慮，各截面的法向應力的最小值，即最大的壓應力出現在減地震工況，最大拉應力值出現在加地震。地震作用下，塔體有較大（相比于基本組合）的拉應力出現。在加地震時塔體有大部分部位出現拉應力，塔底至塔20m高度范圍均處于受壓狀態，20m～55m范圍內存在拉應力，其從下往上拉應力分布規律為：從兩側小范圍拉應力開始發展，四個棱角拉應力出現，范圍增大，在42m高度時，塔體后側兩棱角部位應力值達到最大值3.03MPa，此位置向上、向下及兩側應力迅速衰減。減地震時塔體整體無拉應力出現，最大壓應力6.272MPa，出現在塔體與回填混凝土交界面處，范圍不大，小于混凝土抗壓強度。陜西水利

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