聾校數學基本活動經驗的“三化”策略分析

● 蔣惠珍

數學基本活動經驗是指圍繞特定的數學課程教學目標，學生經歷與數學課程教學內容密切相關的活動之后，獲得的有關數學活動的直接感受、體驗和感悟。由此可見，數學基本活動經驗直接來源于數學活動，聾生只有親自參與數學活動，才能獲得基本的操作經驗、數學思維活動經驗以及運用數學知識進行思考的經驗。為此，教師應在深刻體會課程標準的前提下，根據聾生已有的生活經驗和數學活動經驗，對教學內容做好“過程化”“問題化”“活動化”處理，將靜態、抽象的教學內容滲透在有目的、具體的數學活動中。

一、教學內容的“過程化”處理

讓聾生經歷數學知識的歸納和思考過程，是促進其數學思維發展、積累基本活動經驗的重要途徑。對于數學概念、公式、法則等抽象的教學內容，教師應重視知識的發生過程，通過“過程化”把蘊含在數學概念、公式與法則中的思維活動打開，引導聾生在獨立思考、合作交流的學習過程中，感悟數學思想，積累數學活動經驗。

（一）“發現”數學概念，幫助聾生獲得理解性經驗

抽象的數學概念學習一直是聾生學習數學的難點。嚴密的概念定義，再加上教師的抽象講解，往往讓聾生感到枯燥乏味，他們大多采用死記硬背的方式。究其原因，主要是因為聾生在概念學習活動中，缺少自己的思考和感悟。因此，教學活動要展現數學概念的“發現”過程，讓學生親身體驗與感悟，獲得理解性的活動經驗。

筆者以浙教版七年級上冊《無理數》一課為例，簡要說明教學內容的“過程化”思路。過程1：經歷平均分活動，體會分數是平均分的結果。過程2：通過計算，知道分數可以寫成整數、有限小數和循環小數。過程3：運用逆向思維，體驗有限小數和循環小數都可以寫成分數。過程4：復述有理數概念，體會整數、有限小數和循環小數都是有理數。過程5：尋找無限不循環小數π，證實無限不循環小數的存在。過程6：把2 個邊長為1 的小正方形拼在一起，沿對角線剪開，重新拼成一個大正方形。大正方形的面積是2，邊長是，知道1＜＜2，體會不是整數而是小數。過程7：用計算器計算，體會是一個無限不循環小數。過程8：比較循環小數與無限不循環小數，體會無限不循環小數不能寫成分數，與有理數的概念對應，形成無理數的概念。

（二）推導數學公式與法則，幫助聾生積累活動性經驗

有些聾生對公式、法則的記憶模糊、混亂，還有很多聾生不會靈活使用公式和法則，只會生搬硬套。主要原因在于教師習慣把公式、法則的記憶與應用作為教學之重，常常忽視了公式、法則的產生過程，致使聾生無法思考公式、法則的結構特征。為此，教學活動需要再現數學公式、法則的產生過程，讓聾生進行歸納和概括，幫助其獲得數學思維活動經驗。

下面以平方差公式為例，說明如何將教材內容進行“過程化”設計。過程1：觀察一個邊長為a 的正方形，在左上角剪去邊長為b 的小正方形，則剩下部分的面積是:a2-b2。過程2：把大正方形右上角多出部分剪下來進行拼接，構造出長是（a＋b）、寬是（a－b）的長方形，面積為（a＋b）（a-b）。過程3：經歷數形結合思考活動，得到（a＋b）(a-b）=a2-b2。過程4：按a、b 組合取值，分別計算（a＋b）(a-b）和a2-b2的值，對比結果驗證（a＋b）(a-b）=a2-b2。過程5：用語言描述等式，理解兩個數的和與差的積等于這兩個數的平方差。

二、教學內容的“問題化”處理

學起于思，思起于疑。經歷數學問題的發生與解決過程，是聾生獲得數學活動經驗的重要途徑。現行浙教版初中數學教材中，“節前語”“合作學習”“想一想”等都是教學內容“問題化”的體現。因此，教師應根據課標，對教學內容進行“問題化”處理，設計以“問題”為主線的數學活動，幫助聾生積累直接的數學活動經驗。

（一）在生活問題中開展數學活動，獲得數學基本活動經驗

生活處處是數學。聾生可以借助生活經驗理解數學知識，將“生活問題”轉化為“數學問題”。因而，教師在設計教學活動時，要善于挖掘數學知識中的生活內涵，讓聾生在熟悉的生活問題中學習數學，讓他們獲得基本活動經驗。例如數軸、有理數、坐標等教學內容，都可以在生活中進行“問題化”處理。

下面以合并同類項的教學內容為例進行說明。浙教版教材是在清點硬幣的生活問題中開展的教學活動，其中分類清點有利于聾生發現同類項，但不利于同類項的合并，因為“元、角”通過換算就可以相加。為此，我們可以借助生活中“不同類屬的事物不能合并計數”的事實來設計問題。例如：3 個蘋果+2 個蘋果=5 個蘋果，3 個蘋果+2 個梨=5 個蘋果還是5 個梨？學生根據這一生活經驗，就能體會同類項合并的實質：相同屬性才可以合并。合并時，數量變了，屬性不變。

（二）創設情境問題，積累數學基本活動經驗

數學學習強調主動發現的過程。如果聾生被動接受教師給予的結論或者形式上的結論，就會阻礙他們的經驗生成。只有參與具體的活動，才能真正積累數學基本活動經驗。當然，讓聾生參與知識發現的過程，并不是直接再現數學家們發現知識的歷程。因此，教學活動應該創設合適的情境問題，還原數學認知活動過程，讓聾生獲得數學思維活動經驗。

例如在勾股定理的學習中，教師應該創設多樣化的教學情境。情境1：直接在格點紙上畫直角三角形，再以3 邊為邊長畫出3 個正方形，學生計算3 個正方形的面積。情境2：直接畫3 個直角三角形，量出3 邊長，計算3 邊長的平方。這兩種情境，都是以畢達哥拉斯看見的圖案為原型，通過計算活動，驗證了結論。情境3：出示由直角三角形和以3 條邊為邊長向外畫3個正方形組成的圖案，觀察圖案，你有哪些發現？此情境再現了畢達哥拉斯發現勾股定理的過程。為此，根據聾生的學習能力，創設一個“簡而不減”情境問題，讓他們參與活動，經歷提出猜想、計算猜想、驗證猜想的全過程，積累直接的活動經驗，發展探究能力。

三、教學內容的“活動化”處理

《數學課程標準（2011 年版）》指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”可見，課堂中的教學活動設計就是為學生提供經歷這些活動的機會。而這些“活動化”處理既不同于課堂中的教學活動設計，又不同于“綜合與實踐”中的以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。教學內容的“活動化”處理，主要是指依據教學內容而設計的一個具體數學活動，讓聾生利用課余時間，通過觀察、操作、實驗等，獲得體驗性、方法性的活動經驗。

（一）體驗性的活動

體驗是一種感受經歷的過程，是通過學生親身體驗而獲得的直接經驗和感受，能夠增進對知識、技能的理解。

如在二元一次方程組的教學內容中，設計用列表法解決雞兔同籠問題。讓聾生在經歷計算過程，體驗雞頭數變化，對應腳總數的變化，積累數學歸納經驗。活動內容是一個籠子里有雞和兔共35 只，一共有94 只腳。問雞和兔各幾只？活動提示：1.假設全部是雞，一共是多少只腳？假設全部是兔，一共是多少只腳？你發現了什么？2.設計表格，在表格列出雞頭數、兔頭數、腳的總數，把計算過程填寫在表格內。3.觀察表格中的數據變化，寫下自己的體會或發現的規律。

（二）方法性的活動

聾生獲得活動經驗后，就會形成開展類似活動的基本方法。設計課外延伸活動，讓聾生在活動中體驗基本方法，促進他們對數學知識的理解和把握。

如在學習軸對稱圖形的活動中，用墨水、宣紙、卡紙、剪刀、大頭針等材料，做一個軸對稱圖形。此活動中，不同的學生從不同的生活背景，采用折、剪、撕等方法都能得到軸對稱圖形，同學間彼此交流做法和想法，幫助他們深入理解軸對稱圖形的關鍵特征，將直覺性的判斷經驗提升為方法性的活動經驗。

獲得和積累數學基本活動經驗是數學課程的重要目標。因此，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要內容。教學中創設恰當的數學活動，需要從教學內容的處理開始，揭示數學知識中所蘊含的數學活動，使學生的“數學活動經驗”具有豐富、生動的活動支持。

［1］羅新兵.數學活動經驗的案例分析［J］.中學數學教學參考,2013,(3).

［2］馬文杰,鮑建生.論“數學活動經驗”的基本特征［J］.數學通報，2013，（9）.

［3］王衛標.引導學生積累數學基本活動經驗［J］.教學月刊中學版，2012，（12）.

［4］劉同軍.數學活動經驗視角下的課堂觀察［J］.中學數學雜志，2012，（8）.

［5］周茂生.在獲得知識的經歷中積累數學基本活動經驗［J］.中國數學教育，2014，（11）.