探討高中數學解題教學的基本要求及教學方法

楊慧君

（內蒙古自治區呼和浩特市第一中學）

作為一門非常重要的基礎性課程，高中數學在學生邏輯思維能力培養中起著非常重要的作用。但是當前在教學中，教師過度關注學生掌握知識的水平，忽視數學概念、原理教學，過多地替學生歸納總結相應的解題技巧，使得學生失去了探究問題的欲望與動力，嚴重影響了數學解題教學的效果。

一、高中數學解題教學的基本要求

在整個學習生涯中，高中是一個非常重要的階段，其教育應該定位于為學生奠定進一步學習的基礎，形成相應的人生規劃能力，培養學生的基本素養和健全人格。在《普通高中數學課程標準》中，對于高中數學教學的重要性和作用進行了明確的闡述，同時也明確了高中數學解題教學的基本要求：一是應該通過科學合理的教學方式，使得學生能夠更加靈活、準確地掌握相應的數學知識，不斷拓展知識之間的聯系；二是使學生形成分析與求解數學問題的基本思路和方法；三是發展學生的思維能力。在教學中，數學解題教學的根本任務是對學生的思維潛能進行開發和挖掘，提高學生的綜合素質，并以此帶動學生數學成績的提高。

二、高中數學解題教學的有效方法

1.規范解題過程

在數學解題教學中，必須確保解題過程敘述的合理性、嚴謹性和簡潔性，遵循嚴格的思維規律，確保理由充足、言必有據。通常來講，無論是哪一種形式的數學習題，都存在相應的解答格式，而無論是哪一種格式，都要求敘述層次分明、條理清晰。通過對解題過程的規范，能夠對學生的邏輯思維能力和表達能力進行培養，提升學生的解題能力。

2.創設解題情境

高中數學課程的內容是非常枯燥乏味的，而且難度較大，學生在學習過程中的積極性難以提高。對于教師而言，應該采取相應的措施，在課堂教學中創設生動的解題情境，吸引學生的注意力，活躍課堂氣氛，同時注重對學生解題能力的培養，使得每一個學生都能夠積極主動地參與到數學學習中。例如，在學習“均值不等式”時，教師可以設置相應的問題情境，吸引學生的注意力：已知一個天平的兩臂長短不一，在不考慮其他影響因素的情況下，如何準確地對物體進行承重呢？通常我們會在天平兩側各稱重一次，之后取平均值即可。那么，有沒有其他的方法呢？然后鼓勵學生進行思考，大膽提出自己的見解。部分學生根據力矩平衡原理，將問題進行了歸納：假定物體實際重量為G，天平兩臂長度為l1和l2，兩次稱重結果為a 和b，則有l1G=l2a，l2G=l1b，將兩式相乘，可得G=ab，從而將問題歸結為ab 與（a+b）/2 的大小問題。這樣就能夠有效激發學生對學習的興趣，提高教學效率。

3.配方法

配方法主要是對數學公式的一種定向變形，屬于一種有效的解題技巧。通過合理配方，可以找出已知條件與未知問題的相互關系，將復雜的問題變得更加簡單。不過，在數學解題過程中，何時運用配方法，如何進行配方，需要適當的預測分析。對此，教師可以引導學生根據所學知識，通過減項、添項等技巧，完成相應的配方。這種方法適用于題目中已知與未知包含有二次不等式、二次函數以及二次方程的問題求解，能夠提高解題效率。

4.采用變式教學

在新課程標準中，對于學生的探究能力進行培養，是一項非常重要的學習任務，而變式教學能夠對學生的探究能力進行有效培養。利用變式教數學，可以從不同的角度、不同的層次，在不同的情形和背景下，對數學問題進行全面細致的探究，發現問題的本質，揭示出不同知識點之間的內在聯系。在教學過程中，教師應該在充分尊重學生主體地位的情況下，加強對學生的引導，鼓勵其從多個角度對問題進行變式探究，探求同類問題的規律，從而形成靈活多變的思維品質，增強學生的應變能力，達到舉一反三、觸類旁通的效果，提高學生對于問題的發現和解決能力。

綜上所述，在高中數學教學中，解題教學是非常重要的組成部分，能夠培養學生的邏輯思維能力，應該得到教師的重視，在日常教學中，明確解題教學的基本要求，抓住典型例題，通過多樣化的教學方法，啟發學生的思維，對于一些關鍵性問題和難點問題，應該通過歸納訓練的方式，引導學生進行反思，促進學生數學學習應用能力的提高，促進高中數學解題教學水平的提高。

［1］張德峰.高中數學解題教學研究［J］.數學學習與研究，2010（09）：24-25.

［2］劉紹海.類比法在高中數學解題教學中的運用［J］.語數外學習，2014（11）：86.

［3］謝海軍.高中數學解題教育誤區與對策研究［D］.內蒙古師范大學，2012.