微積分與中學數學的關聯

甘 靜

（貴州省水利電力學校）

微積分與中學數學有著重要的聯系， 在進行中學數學教育時要首先注重數學思想的簡單講述， 使學生對數學問題有簡單的解決思路。微積分是數學中所占比重較大的一項內容，在數學課程的學習中必須要借助微積分中的一些思想才能解決更多的數學問題，在中學的數學教育中就要重視對數學思想的教授，所以微積分的相關內容必須在中學數學課程中進行簡單的講解， 以便學生在日后學習更難的數學知識。 只有將微積分中的數學思想進行簡單的理解，才能將中學數學學習得更加透徹。

一、微積分在中學數學中的應用概況

1.微積分學的發展背景

微積分是數學中較為基礎的課程， 它涵蓋許多數學領域中的知識， 涉及的數學思想有很多方面。 微積分學的發展過程較為漫長，它雖然是屬于數學范疇中的一項基本內容，但是解決微積分問題要用屬于微積分的獨特數學思想才能夠進行。 微積分學中的基礎問題就是利用微積分的思想來進行求解不規則幾何圖形的面積，這種解決數學問題的重要方法對于數學中其他難題的分析也有著重要的意義。微積分學中內容在發展中進行不斷的完善，在微積分學開始建立時只是由簡單的數學思想和少數的典型問題所構成，隨著數學知識的拓展與創新，微積分學也進行了較大的變革，增加了很多的問題類型，更加深入地進行微積分數學思想的涵蓋。在傳統的中學數學中不進行對微積分的要求， 中學數學中微積分方面的內容幾乎沒有涉獵， 這對于學生在日后對學習數學是十分不利的，微積分學的思想對于數學的學習十分重要，所以在中學數學中加入微積分的內容對學生的數學學習至關重要。

2.現階段中學數學的發展分析

我國中學數學教育課程中在近些年有著較大的變動， 在進行中學數學課程選擇時遇到很多存在矛盾的方面， 數學學習主要是學習思想，這種思想上的學習就要通過完善的知識體系來進行，如果缺少某項必要的數學內容，數學中的整體思想就會出現漏洞，以至于對學生的數學學習產生不好的影響。 現階段我國中學數學中缺少微積分等必要內容的講授， 這種必要知識的缺失會對學生的數學學習產生很大的障礙， 知識鏈的斷裂會使學生在日后的數學學習中產生較大的困難， 有一些問題沒有正確的數學思想來進行解決是十分麻煩的， 所以現階段要將微積分等必要的知識內容添加到數學課程中去，只有這樣，才能使中學生進行全面正確的數學思想掌握。

3.微積分在中學數學中應用的必要性

微積分的數學問題解決思想是一種較為獨立的思想內容，它的建立使得數學中許多難題都得到了較好的解決， 只有在中學階段將微積分知識進行初步的掌握才能對其日后的數學知識學習有一定的幫助。微積分在中學數學中的應用較為重要，在課改的過程中將微積分加入中學數學教育中是十分必要的。 只有從中學開始進行微積分的教育， 才能使學生在解決數學相關問題時有較好的思路和方向。

二、如何提高微積分在中學數學中的重視程度

1.增加微積分數學興趣課堂

興趣課堂與一般的課程不同， 在興趣課堂中對學生的成績不做較高的要求，就是沒有規定的考試與檢測，學生只是基于對某種學科的興趣與愛好來自主地進行選擇。 微積分興趣課堂就是將對微積分感興趣的學生聚集在一起， 對微積分中較為簡單與初步的問題進行共同的探討，老師只是作為幫助他們解決困惑的角色，不對其進行成績的要求， 在這種輕松的氛圍中學生跟能夠對微積分中的思想進行掌握，更好地對這些知識進行應用。

2.采用新型的教學方法提升學生興趣

在微積分課程的講解過程中就不能夠采取以前的傳統教學方法， 微積分思想是較為抽象難理解的知識學生學習的過程常會進入誤區。 新的教學方式就是將單一的老師講授改為學生與老師之間的共同討論， 在討論的過程中會發現一些原來沒有掌握的知識點，與同學之間的共同討論會加深學生對知識的掌握程度，從而有利于學生的進一步理解。

3.完善微積分的數學思想方法

微積分的數學思想方法是在數學中較為復雜的一種， 所以在對中學生進行講授的過程中常會讓他們不理解， 進行微積分思想的簡單化考慮是中學微積分教育中所必須要進行的改革， 中學數學學習的知識都是較為基礎的， 微積分在中學數學中也應該是作為基礎知識來進行講授的。

現階段我國的中學教育應經較以前有了較大的提高， 在中學數學教育中加入了原來沒有的微積分知識， 微積分本來是作為更高階段才學習的數學知識，但是由教學經驗來看，只有將微積分在中學時就進行初步的講授是對學生十分有利的， 微積分與中學數學有著較大的聯系， 微積分思想對解決多種數學問題是十分必要的，所以在中學進行微積分的教授是中學教育進行改革的內容。

華東師范大學數學系.數學分析：上冊［ M].3 版.北京：高等教育出版社，2012.