淺談高中數學中數列的創新教學

王 宏

（安徽省含山中學）

在整個高中數學教學中，數列處于數學知識和數學方法的匯合點，很多的知識都與數列有著密不可分的關系：前有學過的數、式、方程、函數，后有即將要學的三角函數、不等式、數學歸納法、極限等。因此，在高中數學教學中，數列研討是為了學生能夠更好地洞察高中數學教學設計的一般規律，從而為數學的理論和實踐架起一座堅實的橋梁。同時，對于學生來說，數列的學習對于幫助他們掌握整個高中數學的基本知識和技能有著非常重要的作用和影響。

一、高中數學數列的應用簡析

作為高中數學教學內容的重要組成部分，數列中蘊含了很多靈活多樣的教學理念和方法。一方面在日常的生活中，數列能夠解決很多實際生活中的問題，不僅應用廣泛，而且還具有很高的應用價值。例如，生物細胞分裂，中國人口增長以及密度，產品規格的設計等等，都會涉及數列的應用；另一方面，在學生能力的培養方面，數列的學習不僅有利于學生運算能力和效率的提高，而且對于學生邏輯思維能力的培養也是非常有利的。因此，在高中數學教學中，教師一定要注重數學數列教學方法的深入探究和創新，采用最有效的教學方式，提高學生的學習效率。

二、高中數學數列的創新教學

1.教學設計的創新思考

傳統的高中數學教學中，教師習慣于“一言堂”“滿堂灌”的教學形式，自然在教學設計上，也是根據數學教材的需要將其設計成一種具體的教學計劃，往往是按部就班。所謂優化教學設計，就是要通過教學設計來解決教學問題，并探究總結出解決問題的方法和步驟，從而形成新的教學方案，并在教學方案實施的過程中，不斷地分析、探索、反思，判斷其實施的真正價值。

如在學習“等比數列前n 項和”的教學過程中，我先拋給學生一個趣味問題：從前印度有個國王，他想要獎勵該棋的發明者，于是就問那個發明者：“你想得到什么賞賜或者你有什么要求，我都可以滿足你。”這個發明者說：“請您在棋盤上的64 個格子中的第一個格子放上一粒米，第二個格子放兩粒，第三個放四粒，第四個放八粒……以此類推。每一個格子里的米粒數都是前一個格子米粒數的二倍。”國王一聽沒多少，就答應了他。你們知道國王許諾了多少粒米嗎？同學們對這個問題的答案都充滿了好奇，從而積極地開展了探究學習。這樣的教學設計，不僅有利于激發學生的學習興趣和積極性，而且還能有效提高教學效率。

2.數學概念的創新理解

數列的數學概念是對數學對象本質屬性進行反應的思維方法。在對數學概念進行陳述和教學設計時，筆者以為教師應該著重對于概念的體現和特點進行描述，并引入符合學生生活實際的應用案例，將一些抽象的課本知識，轉變為學生熟悉的、喜聞樂見的實際問題，這樣既能激發學生對于數列知識的學習興趣，而且還能認識到數列知識的在現實生活中的實際價值，從而產生學習的需要。

此外，在數列的學習中，教師還可以有意識地結合一些其他的知識點共同學習。例如，函數思想在數列中蘊含了函數的指導思想，教師應該有效地引導學生發現函數與數列的關系。數列中的項是按照一定的順序排列的，而這次序便是函數中的自變量。相同的數組成的數列，次序不同則會引起數列的變化。通過這樣多方面的引導，可以培養學生多角度、多方位思考問題的能力的同時提高學生學以致用的能力。

3.教學主體的創新認識

學生是教學活動的主體，所有的教學思想、教學設計、教學活動都是為學生的終身發展和提高服務的。因此，在高中數學數列的教學中，一方面，教師應正視學生的主體地位，轉變傳統填鴨式的教學，有意識地調動學生的主觀能動性；另一方面，教師應正視學生的個體差異。“龍生九子，各有不同。”學生之間的個體差異是客觀存在的。對于同一個數列概念和知識的認識水平，認識結構都存在不同。對于那些基礎差、接受能力較低的學生來說，單純依靠其自身發現和探索不完全行不通的，這一類學生更加適合傳統的教學方式，這樣不僅能保證學生在盡量短的時間里掌握數學數列的基本知識，而且還能通過課后練習，鞏固知識；對于接受能力稍差的同學，可以將一些較為簡單的數列問題留給他們，讓其自行解決。稍難一點的，則需要通過教師的指導和幫助，解決問題。在教學中，教師應從學生的具體需要出發進行教學設計與教學方法的創新，這樣才能收到事半功倍的教學效果。

［1]孔凡哲.高中數學新課程創新教學設計［M].長春：東北師范大學出版社，2005.

［2]賈云鵬.高中數學舒蕾教學設計的實踐探討［J].數學學習與研究，2010.