分析和解決問題能力的組成及培養策略

◆熊萬國

(湖北荊門市東寶中學)

一、引言

分析和解決問題能力是數學綜合能力中的重要組成部分，對學生未來的成長與發展有著極為重要的影響。在素質教育背景下，教師應該以提高學生分析和解決問題能力作為高中數學教學的主要目標。

在這種背景下，眾多教師開始思考什么是分析和解決問題，并探究如何培養學生的分析和解決問題能力。目前，已經有眾多專家和學者針對這個問題展開研究，但相關研究并不系統，還有待完善與發展。

基于此，本文在此分析和解決問題能力的組成及培養策略，以期能夠推動高中數學教學的發展，切實提高學生的分析和解決問題能力，幫助學生更好地成長與發展。

二、分析和解決問題能力的組成

1.理解和審題能力

從解決問題的步驟來看，學生在面對一個問題時首先要做的就是審題，要通過審題理解題干的意思，理清題干所給條件的目的和作用。由此可以看出，分析和解決問題能力首先包括了理解和審題能力。

具體地說，審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質的能力;分析、發現隱含條件以及化簡、轉化已知和所求的能力.要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數形特點、能對條件或所求進行轉化和發現隱含條件是至關重要的。

2.邏輯思維能力

從宏觀的角度來說，學生要快速準確地解決相應的問題就需要在正確理解題干意思的基礎上，對題干給出的條件進行合理的調配和運用。這就需要學生結合題干和已知的條件去推導隱藏的條件，并梳理正確的解題思路將其正確運用到解題過程中。

在這種過程中，考驗學生的就是邏輯思維能力。具體地說，邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力，采用科學的邏輯方法，準確而有條理地表達自己思維過程的能力。只有擁有較強的邏輯思維能力，學生才能夠更深層次的看待問題、分析問題，并理清思路和思維，最終正確地分析和解決問題。

3.創新能力

在面對學生時，學生容易陷入思維的困境，經常會陷入思維的死角。這是由于學生的創新能力不足，沒有從新的角度和方面看待問題。在這種背景下，學生往往無法發現隱藏的條件，也無法發現題干給出的條件擁有另類的用法。

進一步說，學生只有擁有較強的創新能力，才能夠更靈活地運用題干給出的條件，才能夠從新的角度看待問題、分析問題并得出新的解題思路，最終找出更有效的方法解決問題。

三、分析和解決問題能力的培養策略

1.引導學生進行審題，并養成細心的良好習慣

教師要在高中數學課堂教學中培養學生分析和解決問題的能力，首先要做的就是引導學生進行審題，只有提高學生的審題能力，才能夠讓學生正確理解題干的意思，進而產生初步的解題思路，并推導隱藏條件，最終達到正確解題的目的。

換言之，教師需要提高學生的審題能力，需要有意識地引導學生進行讀題和審題，使學生會審題，能夠正確理解把握題意，并推導題目給出的條件。

例如，“50 名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40 人，化學實驗做得正確得有31 人，兩種實驗都做錯得有4 人，則這兩種實驗都做對的有多少人?”在這道題中，教師首先要讓學生明白這道題的中心意思，即根據題干給出的條件求出兩種實驗都做正確的人數。在此基礎上，教師應該引導學生正確審題，首先要通過題目的條件進一步得出物理實驗做錯的有10 人，化學實驗做錯的有19 人，再結合兩種實驗都做錯的有4 人得出相應的式子，根據題干的意思逐步得到答案。

與此同時，教師需要注意的是，學生粗心的習慣是導致不能正確解題的主要因素之一。因此，教師不但要引導學生進行正確審題，更應該培養學生細心的良好習慣。這就需要教師在引導學生正確審題的同時逐步培養學生的意識，讓學生在反復的練習中逐步養成好的習慣，消除粗心大意的不良習慣。

2.通過練習逐步培養學生的邏輯思維能力

同時，教師要在高中數學教學中培養學生的邏輯思維能力就應該通過適當的練習，讓學生在反復的練習中不斷的分析、思考和探究，使學生的思維變得更加活躍，逐步提高學生的邏輯思維能力。

例如，在“由0、1、2、3、4、5 可以組成多少個沒有重復數字5 位奇數?”這道題中，學生必須依靠邏輯思維能力進行分析，而后判定由于末位和首位有特殊要求，應該優先安排，以免不合要求的元素占了這兩個位置。

在此基礎上，學生才會發現先排末位有C13 種方法，然后排首位有C14種方法，最后排其他位置有A34 種方法，最后按照分部技術原理得出答案為288 種。

通過一步步的推導，學生就是由淺到深的進行分析和總結，這對于學生的思維來說有極大的助益。隨著練習的不斷進行，學生的思維速度會變快，也就逐步提高了學生的邏輯思維能力。

3.一題多解培養學生的創新能力

最后，教師要在高中數學課堂教學中培養學生的創新能力，可以使用一題多解的方式達到目的。

例如，在立體幾何解決二面角的問題中，教師首先要求學生找到垂線，在利用相應的知識進行解答。此時，教師詢問學生:“同學們，有沒有發現立體幾何與空間向量有什么聯系，是否可以用空間向量解決二面角。”

基于此，學生從新的角度開始思考問題，最后能夠通過空間向量更簡潔的解題。這就能夠引導學生在面對問題時多角度的思考和分析，得出多樣化的解題方法。

四、結束語

總地來說，培養學生的分析和解決問題能力是素質教育的必然要求，也是現代教育發展的必然趨勢。這就需要教師在實踐中不斷總結，推動高中數學教學的發展與進步。

［1］陳鴻君.高中數學分析和解決問題能力的組成及培養策略［J］.數學學習與研究，2013，(19).

［2］黃晶毅.高中數學分析和解決問題能力的組成及培養策略［J］.新課程，2011，(03).

［3］齊勝.高中數學分析和解決問題能力的組成及培養策略［J］.語數外學習，2013，(07).