“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識——分一分（一）”教學(xué)紀(jì)實、反思與評析

教學(xué)內(nèi)容：北師大版三年級下冊第五單元“認(rèn)識分?jǐn)?shù)”的第一課時。

教學(xué)目標(biāo)：

1．初步認(rèn)識幾分之一和幾分之幾，了解分?jǐn)?shù)各部分名稱，會正確讀寫分?jǐn)?shù)。

2．通過操作、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)實際操作能力和初步的思維能力。

3．經(jīng)歷運用符號和圖形描述二分之一的過程，建立符號感，培養(yǎng)抽象思維能力。

4．能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，并能在活動中獲得成功體驗。

教學(xué)重、難點：認(rèn)識和感知分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義。

教學(xué)流程：

一、情境導(dǎo)入

師：五一長假，同學(xué)們出去旅游了嗎？

生：去了！

師：智慧老爺爺領(lǐng)淘氣和笑笑也去旅游了。路上，智慧老爺爺給淘氣和笑笑買了四個桔子、兩瓶可樂，還有一個比薩餅。想想智慧老爺爺該怎樣分才公平合理呢？

生：分一樣多，才公平。

生：平均分。

師：對。每份分得一樣多，數(shù)學(xué)上把這種分法叫做平均分。下面我們就用平均分的方法來幫他們分一分吧。（板書課題：分一分、平均分。）

師：（出示笑笑和淘氣的頭像，取出四個蘋果、兩瓶可樂）誰愿意到前面幫他們分一下，請舉手。（一名學(xué)生到前面分蘋果和可樂。）

師：比薩餅怎樣平均分呢？

生：每人一半。

師：誰來分一分。（指名學(xué)生分比薩餅。）

師：讓我們來看看淘氣和笑笑每人分得的結(jié)果，都該用數(shù)字幾表示呢？

生：蘋果每個人分2個，（板書2）可樂1瓶。（板書1。）

師：每人分一半比薩餅，該用什么數(shù)表示呢？

生：0.5。

生：二分之一。

師：你們能到黑板上工整地寫出來嗎？

師：（指1/2）這個數(shù)字的面孔有些陌生，請不認(rèn)識的同學(xué)別急。這個數(shù)誰知道，怎樣讀？

生：它是分?jǐn)?shù)，讀作：二分之一。

師：你說對了，這個數(shù)正是老師要介紹給同學(xué)們的新朋友，它是一個分?jǐn)?shù)。（板書：1/2。）

師：讀分?jǐn)?shù)時要從下往上讀，讀作：二分之一。

師：（指半個比薩餅）把一個物體平均分成兩份，其中的一半就可以用 1/2——這個分?jǐn)?shù)表示。

師：這個比薩餅中有幾個1/2？

生：2個1/2。

師：2個1/2 合起來就是……

生：1/2，就是整個一張餅。（師補(bǔ)充：用1表示。）

二、探索新知

師：（在實物投影上出示教材54頁“涂一涂”）我們的新朋友1/2 和我們玩起了捉迷藏。它想請同學(xué)們在這些圖形中找到它并用斜線把它涂出來，誰愿意到前面來涂出它們的1/2 。（師指名學(xué)生到前面的題卡上涂。）

師：請其他的同學(xué)們把書翻到54頁，涂一涂。（生練習(xí)，師巡視。）

師：請同學(xué)們幫他檢查一下，他涂得對嗎？

生：對。

師：我們的新朋友 1/2看同學(xué)們這么快就找到它，有些不服氣，給我們提一個問題。

師：（指投影上每個圖形的涂色部分）看這些圖形涂色部分的形狀大小各不相同，卻都能用1/2表示，這是為什么？

生：因為這些圖形的涂色部分都是這些圖形的一半。

師：看來1/2還可以表示許多事物的一半。

師：淘氣、笑笑想和智慧老爺爺共同分享比薩餅，看來我們要重新分了。

師：（出示圓片）這回我們該把這個餅平均分成幾份？

生：三份。

師：（將笑笑頭像貼到其中一份里邊）這塊給笑笑的，同學(xué)們看笑笑得到比薩餅的幾份？（生：1份。）

師：用哪個分?jǐn)?shù)表示呢？

生：1/3 。（師板書：1/3。）

師：為什么用1/3表示？

生：因為比薩餅被平均分成三份，笑笑得到其中1份。

師：（把淘氣的頭像貼到另一份中）那笑笑和淘氣兩人得到這個餅的幾份？

生：兩份。

師：可以用哪個分?jǐn)?shù)表示呢？

生：2/3。（師板書：2/3。）

師：（在剩余的一份中貼上智慧爺爺?shù)念^像）智慧老爺爺問：“我們?nèi)顺粤诉@個餅的幾分之幾呢？”

生：3/3，也就是1個餅。

師：吃完了比薩餅，智慧老爺爺邀請我們玩折紙游戲。請拿起桌上的正方形手工紙，現(xiàn)在我們把它平均分成四份。怎么折呢？快動手試一試吧！（學(xué)生自由折，教師巡視。）

（學(xué)生匯報展示折法。）

師：現(xiàn)在請同學(xué)們拿起彩筆，想涂幾份就涂幾份。想想你涂色的部分能用哪個分?jǐn)?shù)表示？（師巡視。）

生：我涂了一份，用1/4表示。

師：有沒有和這位同學(xué)不同的？

生：我和同桌合作每人涂了一份，共涂了兩份，用2/4表示。不過，我們還有個發(fā)現(xiàn)，就是我倆涂的正好是這個正方形的一半，一半用1/2表示，所以我猜2/4=1/2.

師：（驚喜地）真該為你們的發(fā)現(xiàn)鼓掌。你們有一雙善于觀察的眼睛，讓我們又有了新的收獲。我們都該感謝你們！

師：誰還有不同的發(fā)現(xiàn)？

生：我涂出了這張手工紙的三份，用3/4表示。

師：你的回答真完整！誰還想像他這樣用完整的語言說出自己不同的發(fā)現(xiàn)？

……

師：多么完整又清晰的回答啊！你也讓我們有了新收獲，感謝你。

師：（指黑板）像1/3、2/4 、3/4、4/4……這樣的數(shù)都叫做分?jǐn)?shù)，你們還能舉出幾個分?jǐn)?shù)嗎？

生：7/8 、1/10、3/9 、16/17……

師：我們這樣說下去能說得完嗎？

生：不能。

師：分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，讓我們更加接近了分?jǐn)?shù)。同學(xué)們，分?jǐn)?shù)和我們身體各部分一樣有自己的名稱。如：（師用尺畫橫線寫）3/4，寫分?jǐn)?shù)時我們要先寫橫線表示平均分，這條橫線的名稱是分?jǐn)?shù)線。然后寫分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)表示平均分的分?jǐn)?shù)，名稱是分母。最后寫分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)，表示其中的一份或幾份，叫分子。看3/4 ，誰能像我一樣，介紹一下它各部分的名稱和表示的意思。

三、鞏固練習(xí)

師：（把學(xué)生分為紅、黃、藍(lán)、綠四隊，課件出示超市場景）分?jǐn)?shù)超市舉辦超市大贏家活動，答題贏購物卡。比一比哪隊贏的購物卡最多，哪隊就是超市大贏家。

（一）課件出示各種水果按鈕，由各隊自由選擇，每個水果按鈕鏈接一道必答題。

必答題：每答對一題贏兩張購物卡。

1．教材54頁說一說：引導(dǎo)學(xué)生說一說，寫一寫，讀一讀這三個新認(rèn)識的分?jǐn)?shù)。

2．教材55頁3題判斷：下面圖形的涂色部分可以用分?jǐn)?shù)表示嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確分?jǐn)?shù)要在平均分基礎(chǔ)上產(chǎn)生。

3．教材55頁第4題。

（二）課件出示蛋糕和果凍，后面鏈接搶答題。

搶答題：每答對一題贏三張購物卡。

1．考考誰是火眼金睛？（下圖中涂色部分各用幾分之幾來表示。）

（兩幅圖通過移一移，都能轉(zhuǎn)化成一個圓的四分之一，對學(xué)生滲透數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)繁為易的思想。）

四、總結(jié)

師：這節(jié)課你有什么收獲？

生：我認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，知道一半用1/2表示。

生：我知道分?jǐn)?shù)的讀法和寫法，還知道分?jǐn)?shù)的個數(shù)是無限的。

……

師：我們今天對這個新朋友還只是剛認(rèn)識，隨著今后的學(xué)習(xí)我們會更加熟悉它，并熟練使用它。

反思：

這節(jié)課是學(xué)生和分?jǐn)?shù)第一次正式見面，是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)知識的起始課，對后繼學(xué)習(xí)非常重要。課后仔細(xì)回想課堂上的點點滴滴，我感覺這節(jié)課還存在著很多需要改進(jìn)的地方：

1.從學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)來看，學(xué)生的起點遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于我的預(yù)設(shè)，他們對分?jǐn)?shù)并非一無所知，而我完全是站在從用“一半”引出“二分之一”，再到自己折出“四分之一”，步子跨得小，沒有充分利用學(xué)生已有的知識起點充分放手，所提的問題缺乏挑戰(zhàn)性，空間不夠大。但也因為學(xué)生的起點高，節(jié)省了課堂時間，還使整個課堂生成了些許精彩。

2.折紙游戲認(rèn)識1/4、2/4 、3/4、4/4。這一環(huán)節(jié)將折紙游戲局限在只折正方形手工紙。這樣局限了學(xué)生的創(chuàng)造力和思維，也使教學(xué)的氣氛不夠輕松熱烈，學(xué)生的興致沒有完全調(diào)動起來。如果能夠為學(xué)生準(zhǔn)備各種各樣的圖形，讓學(xué)生挑選自己喜歡的圖形折一折、涂一涂，說一說自己涂色的部分可以用哪個分?jǐn)?shù)表示。那么，學(xué)生的興致就會更高漲，教學(xué)氣氛會更活躍，生成的課程資源會更多，學(xué)生的認(rèn)知也會上升一個層次。

總之，通過這節(jié)課，我真切地感受到了適合學(xué)生的課堂才是最好的課堂，才能使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

總評：

一、創(chuàng)設(shè)情境，架設(shè)起生活與數(shù)學(xué)的橋梁

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境。”本課教師從創(chuàng)設(shè)“旅游分食物”的情境入手，喚起學(xué)生對“平均”分的直覺，從“一半”這個生活經(jīng)驗開始，讓學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義。這樣的教學(xué)設(shè)計，真正地喚醒了學(xué)生已有的認(rèn)知，溝通了生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。

二、自主探究，經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程

學(xué)生第一次接觸分?jǐn)?shù)的知識，是在認(rèn)識整數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，是數(shù)的概念的一次擴(kuò)展。對學(xué)生來說，理解分?jǐn)?shù)的意義有一定的困難。而加強(qiáng)直觀教學(xué)可以更好地幫助學(xué)生掌握、理解概念。在本節(jié)課的教學(xué)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生動手操作實踐，讓學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)概念含義的理解，降低了對分?jǐn)?shù)概念理解上的難度。我們看到，教師給了學(xué)生思考的自由，給了學(xué)生活動的空間和時間。比如折紙，老師通過讓學(xué)生動手折一折、涂一涂，想一想涂色部分可以用哪個分?jǐn)?shù)來表示。在這一過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了2/4=1/2，4/4=1。因為這種發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對原有知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深刻的轉(zhuǎn)化，從而形成新的主動的建構(gòu)。

三、合理使用現(xiàn)代化教學(xué)手段

課堂中，教師本著扎實、有效的教學(xué)原則，合理地使用了現(xiàn)代化教學(xué)手段。課件不僅是教師教學(xué)的得力助手，還成為學(xué)生思維發(fā)展的橋梁。例如，課堂練習(xí)采用學(xué)生喜歡的電視節(jié)目“超市大贏家”的形式，進(jìn)行深化練習(xí)和鞏固。在學(xué)生精神上已經(jīng)有些疲乏的時候，練習(xí)一下子抓住了他們的眼球，激起了學(xué)生運用所學(xué)知識實踐的興趣。教師設(shè)計了適合不同層次學(xué)生的問題。這一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生思維不斷地深入，知識的后繼性和連貫性得到了很好的體現(xiàn)，成為全課的點睛之筆。