中國產業系統非期望產出率熵變層級結構關系研究

李恒川　路正南

摘要 產業系統具備開放系統、遠離平衡態以存在漲落的耗散結構特征，以此為基礎可以構建我國產業系統的熵變理論，從產業系統熵變路徑的角度出發來探討產業系統的減排途徑。產業系統熵主要用于說明產業系統狀態，產業系統熵值不能體現產業系統熵變的情況，所以為了探尋產業系統熵變路徑，需要運用層級因素分解技術對非期望產出率熵變進行兩層分解。使用基于kaya等式的LMDI分解法對非期望產出率熵變進行第一層分解，將其分解為產業結構熵變、非期望產出強度熵變和期望產出率熵變，再參考kaya等式的形式，引入生產函數作為因素分析的要素依據，對第一層分解出的因素進行第二層分解，梳理從最終產品需求以及中間技術變化出發，經由產出結構變動、期望產出率變動、非期望產出強度變動最終影響產業系統非期望產出率熵變的網絡層級結構，勾勒出產業系統非期望產出率熵變的路徑圖，利用路徑分析模型分析各影響因素之間的網絡層級結構關系?；?000-2012年我國產業部門的數據，本文對產業系統非期望產出率熵變進行了實證分析，在此過程中，利用PLS回歸對我國產業部門的生產函數進行了擬合，解決了生產函數擬合過程中存在的多重共線性問題，為非期望產出率的熵值計算做好了數據準備。通過計算我國產業系統非期望產出率及各分解因素的熵值，結合路徑分析模型的結果，可以得到結論：我國非期望產出率熵變的漲落與我國經濟發展的周期吻合，驗證了熵變理論的正確性和實用性；從路徑分析模型的總效應角度分析，提高生產過程中各生產要素的使用效率對我國產業系統的熵減貢獻較大；路徑分析模型的直接和間接效應都顯示產業結構對非期望產出率變動影響最大，產業結構轉型升級是實現產業系統減排的重要途徑。本文的研究結論為實現我國產業系統減排提供了重要依據。

關鍵詞 非期望產出率；熵變；層級分解；路徑分析；PLS回歸

中圖分類號 F206 文獻標識碼 A

文章編號 1002-2104（2015）08-0116-09 doi：10.3969/j.issn.1002-2104.2015.08.015

我們賴以生存的地球正面臨全球氣候變暖、能源耗竭危機、環境質量惡化等一系列緊迫問題，發展綠色經濟已經成為世界范圍的共識。目前，全球減排研究的熱點方向是碳減排問題，而環境保護顯然涉及的范圍更加廣泛，除了碳排放，廢水排放和固體廢物排放也是重要的污染排放源，工業生產活動是這些排放最主要的來源，所以系統性地研究工業生產過程中非期望產出的減排問題是我國經濟社會研究領域內長期而艱巨的任務。本文將以此為切入點，從產業系統整體角度出發，研究工業生產過程中非期望產出的產生路徑及減排途徑。

基于產業系統自身的特征，我國的產業系統表現出與耗散結構理論高度的內在契合，所以使用熵變理論來分析我國產業系統非期望產出的減排途徑具有一定的理論基礎。熱力學熵變理論主要運用于系統領域的研究，包括自然科學領域和社會科學領域的各種復雜系統的研究。自然科學領域的系統熵研究有何君等[1]、楊琳等[2]、Scott[3]、Wang等[4]分別在飛機控制系統、電力系統、森林生態系統、城市生態系統等領域的研究。同時，隨著熵變理論的發展，社會科學領域對系統熵變理論的應用研究也越來越廣泛，孫銳等[5]、李志強等[6]、趙亞芳等[7]、Belizza等[8]、Ye等[9]分別對企業知識系統、企業家行為系統、復雜教育系統、碳排放系統、成本分配系統等領域運用熵變理論進行了深入研究。

通過上述文獻分析可知，熵變理論在社會科學領域的研究存在兩個問題，一是許多文獻只是提出了熵變理論在各種復雜系統中的理論應用模型，并沒有進行實證分析；二是少量具有實證分析的文獻中都是直接計算了各變量的熵值，不曾說明系統熵變過程中各變量的影響及貢獻，所以使用層級因素分解技術對其進行更為深入的產業系統熵變動因實證分析將是本文的重點研究方向。

李恒川等：中國產業系統非期望產出率熵變層級結構關系研究

中國人口·資源與環境 2015年 第8期

1 產業系統非期望產出率熵變機理

“熵”這個概念首先是由法國科學家克勞修斯提出的，對比做功的過程，熱傳導的過程可以記作ds=dQ/T，其中S就是熵，它是一個表示系統狀態的量，與過程和路徑無關，所以熵本身無法反映出系統的諸多特征，需要對其進行進一步的分解分析，但是熵的“商”特征正好契合了因素分析的結構特征需求。

產業系統作為一個耗散系統，通過與外部系統交換資本、能源、勞動力與原材料等物質能量及最終產品需求和政策等信息，進行生產和消費活動，并在實現中間產品價值轉移和最終產品增加值的過程中附帶產生碳排放、固體廢棄物以及廢水等污染物，其中增加值為期望產出，污染物為非期望產出。而從投入產出的角度看，非期望產出總量與生產活動的總產出的比值度量了生產與消費過程中衍生無效產出的程度，可將該比值稱為非期望產出率。那么非期望產出率就可以表示成：U=C/X，其中U是非期望產出率，C是非期望產出，X是總產出。類似于熱傳導的過程，產業系統的熵變過程可以表示成dU=dC/X，所以用非期望產出率作為產業系統熵具有一定的優勢，主要表現在兩個方面：

1.1 非期望產出率熵變分解可較好地度量產業系統的可持續成長狀態

假設產業系統由n個產業部門組成，C為非期望產出量，X為總產出，U為非期望產出率，Y為產品增加值（國內生產總值），則有：

U=C/X=∑ni=1Ui×Si=∑ni=1UiA×UiB×Si （1）

公式 （1） 參考kaya等式的分解形式，規避了結構分解法（SDA）的缺點[12-13]，結果表明，非期望產出率U是各產業部門非期望產出率Ui以總產出結構Si為權重的加權平均值。其中，Ui=UiA×UiB，反映了第i產業非期望產出率是Ui產業非期望產出強度UiA與產業部門期望產出率UiB綜合作用的結果。

將初始時刻的非期望產出率標記為U0，T期的非期望產出率標記為UT，運用LMDI分解法，產業系統在該段時期的熵變為：

公式 （3） 表明分期望產出率熵變可由以下幾個部分構成：①產業非期望產出強度熵變，體現了產業降低非期望產出的效果；②產業期望產出率熵變，體現了產業系統提升經濟增長的能力；③產出結構熵變，體現了產業系統的內部組織結構變動。顯然，從統計的角度看，非期望產出率融合了非期望產出強度與期望產出率的共同作用，可較好地度量產業系統的可持續成長狀態。同時，這個分解結果為進一步進行產業系統熵的層級分解深入作好了鋪墊。

1.2 層級熵變分解較好地描述了產業系統熵變動因

通過kaya等式，結合LMDI分解法[14-18]對非期望產出率熵變進行了第一層分解，得出了非期望產出率熵變由非期望產出強度熵變、期望產出率熵變以及產業結構熵變三個部分構成的結論，但是以這個因素解釋產業系統熵變顯然顯得很粗糙，空洞而沒有實際的利用價值，所以需要對其進行進一步的分解。本文對第一層分解得到的三個要素進行進一步分解，形成層級分解的第二層分解[17]，以探尋產業系統的熵變路徑。

（1）非期望產出強度熵變分解。類似于kaya等式的特征，考慮到因素分解的目的是為了研究產業系統熵變路徑，涉及到系統的增長特性，故本文將引入生產函數作為熵變分解的要素依據[19]。設EC為傳統能源消費，E為能源消費總量，K為固定資產投資，L為勞動力，M為原材料，各產業部門生產函數為：

那么第i產業的非期望產出就可以表示為：

（6） 表明產業非期望產出強度熵可以分解為能源利用率、能源結構、能源與其它各生產要素的替代以及技術水平，是產業系統與外部系統交換物質、能量以及信息后的生產組織行為，可以看成是產業系統外部熵變。

（2）期望產出率熵變分解。同樣是引入生產函數，期望產出率可以表示成：

示能源占用率、資本占用率、勞動占用率以及原材料占用率。公式 （8） 表明產業期望產出率熵變可以分解為資本占用率、能源占用率、勞動力占用率、原材料占用率以及技術水平等因素的變動，是產業系統內部占用生產要素的狀態變動，可以看成是產業系統內部熵變。

（3）產業結構熵變分解。設Zi和Fi分別為第i產業的中間使用品以及最終產品，則SAi=1-FiXi就是第i產業中間使用的完全消耗系數，體現了中間部門的技術進步，而SBi=FiXi為第i產業的最終產品占總產出比例，體現該產業的最終產品需求狀況。則有：

ΔS=ΔSA+ΔSB （9）

公式 （9） 表明產出結構熵變可以分解為中間部門技術進步、最終產品需求等因素的變動，可以看成是產業系統內外部熵變的結合點。

通過對產業系統熵變的層級分解，可以發現，產業系統生產活動過程中的12個基本因素，本文稱之為“二級因素”，將通過3個“一級因素”非期望產出強度、期望產出率和產業結構影響產業系統的熵變，具體影響如何，將根據實證分析結果得出。本文研究中第二層因素分解已經達到12個基本因素，已經能夠比較全面地分析產業系統熵變的路徑，

所以不再進行第三層分解，如果有繼續深入研究的需要，可以在第二層分解的基礎上繼續分解，限于篇幅，不再詳述。

圖1 產業系統非期望產出率熵變的傳導路徑圖

Fig.1 Path of the industrial system undesirable

output rate entropy change

1.3 產業系統非期望產出率層級傳導路徑

產業系統非期望產出率熵變的層級分解結果顯示，產業系統熵變既包含著由產業系統產出結構、產業系統期望

產出率、產業系統非期望產出強度直接引起的產業系統非期望產出率變動的熵變路徑，可以簡稱為直接路徑，同時也包含著由產業系統產出結構、產業系統期望產出率、產業系統非期望產出強度三項中的某一項變動，經由其他兩項變動的傳導，再間接影響產業系統非期望產出率變動的熵變路徑，簡稱為間接路徑。具體分析產業系統實際運行過程，不難發現產業系統非期望產出率熵變的三個動因其作用是有差別的：期望產出率、非期望產出強度的變化完全依賴于各行業的獨立決策，國家調控很難從期望產出率以及非期望產出強度入手，能調控的主要是產業結構，這也吻合我國產業結構轉型升級的實際情況。更進一步，產業系統整體的期望產出率和非期望產出強度都是由各行業的相應指標經過加權平均得到的結果，而各行業的期望產出率和非期望產出強度的變化，首先影響著各自產出水平的變化，各自產出水平的變化再引起產業系統產出結構的變化。這從另一側面說明，由產業系統產出結構變化所推動的產業系統非期望產出率熵變，在一定程度上代表著期望產出率和非期望產出強度的熵變。產業系統產出結構熵變的傳導路徑可以簡單地用圖1進行直觀反映。

1.4 產業系統熵變路徑分析模型

上述產業系統熵變的直接傳導路徑和間接傳導路徑，還可以借助于路徑分析模型進行分析。

在產業系統中，設引發系統熵變的自變量為x1……xi……xj……xk，系統熵變（因變量）為S，自變量xi對因變量S的直接影響系數為Pis，將rij定義為自變量xi和xj之間的簡單相關系數，ris定義為自變量xi和因變量S之間的簡單相關系數，則ris的分解方程可表示為：

（12）

上述模型計量驗證產業系統的熵變路徑，具體作用為：

（1）通過公式（12）解得Pis，此即為相關影響因素xi對產業系統熵變S的直接影響系數；

（2）由公式（10）可以計算得到rijpis（i≠j），此即為相關影響因素xi通過xj對產業系統熵變S的間接影響系數，將這些間接影響系統加總∑i≠jrijPis則可得到xi通過其它變量對系統熵變S所產生的間接影響系數的總和；

（3）比較相關影響因素xi對產業系統熵變S的直接影響系數和間接影響系數的總和ris=Pis+∑i≠jrijPis，即可發現系統熵變的主要傳導路徑。

2 我國產業部門非期望產出率熵變實證

2.1 數據來源與整理

我國對工業行業的統計制度比較完善，故本文選取我國工業部門對我國的產業系統非期望產出率熵變進行實證分析。本文分析所采用的原始數據主要來源于國家統計局頒布的《中國統計年鑒2013》、《中國工業經濟統計年鑒2001》到《中國工業經濟統計年鑒2013》以及2005年到2013年的《中國環境統計年鑒》，由于這12年之間的統計口徑有變化，本文根據最新的統計制度對工業行業的部門進行了整合，最后選取了39個產業部門。使用的指標數據，固定資產合計、就業人數、能源消費、工業總產值及最終產品都直接可以從年鑒中獲取，而原材料投入、工業增加值、傳統能源投入、非期望產出需要進一步數據加工處理。主營業務成本中包含了原材料投入、直接人工成本和制造費用，由此，本文就可以從統計年鑒中獲取原材料投入的數據。工業增加值的核算方法有兩種，一種是生產法，另一種是收入法，本文使用收入法核算工業增加值，包括了固定資產折舊、勞動者報酬、生產稅凈額和營業盈余，這樣同樣可以從年鑒中獲取數據。傳統能源投入主要包括原煤、焦炭、原油、汽油、煤油、柴油、燃料油等工業原料，然后按照國家綜合能耗計算通則，將其換算成標準煤。非期望產出的收集比較復雜，本身包含廢氣排放排放、固體廢物排放和廢水排放三項，排放單位不同，故本文參考期望產出用產出值來表示的思路，根據中國環境統計年鑒的內容，可以將工業三廢的治理成本換算整合成為本文所需的非期望產出。

2.2 生產函數的PLS回歸

基于產業系統熵變理論，實證分析首先要解決的問題是39個產業部門的生產函數擬合。本文在實際處理生產函數數據時發現，四個自變量固定資產投資（K）、能源消費（E）、就業人數（L）和原材料投入（M）之間存在嚴重的多重共線性。參考吳喜之《復雜數據統計方法》[20]關于變量多重共線性的處理方法，一般的共線性問題解決方法有嶺回歸、Lasso回歸、適應性Lasso回歸和偏最小二乘回歸（PLS）。由于數據跨度較小，使用嶺回歸時會出現無效數據長度的問題，所以本文不選用嶺回歸。而Lasso回歸和適應性Lasso回歸處理共線性問題的原理則是篩選掉了一些系數，本文的要求是得到各個變量的系數，顯然它們都不符合本文的要求，故最終選擇了偏最小二乘（PLS）回歸擬合。

本文在對39個行業的生產函數相關的數據進行PLS回歸時，首先需要對數據進行標準化，然后才可以對數據進行PLS回歸。本文使用R軟件的lars程序包和pls程序包對各個行業的生產函數進行PLS回歸，PLS回歸時選用“CV”檢驗，對數據進行兩次PLS回歸，第一次PLS回歸可以得到“CV”檢驗值從而確定主成分數量，第二次在確定了主成分的基礎上進行PLS回歸得到標準化后變量的系數，隨后對這些系數進行還原標準化[23]，從而得到產業系統非期望產出率熵變分解需要的系數（見表1）。

表1 我國產業部門偏最小二乘回歸系數匯總表

Tab.1 Summary of PLS regression coefficients in Chinas industrial sectors

從表1的數據結果可以看出，大多數行業在提取主成分時，第一主成分的方差貢獻就達到了90%以上，選擇“CV”值最小的主成分個數，除了6個產業在提取所有4個主成分后，方差貢獻依舊達不到85%的要求水平，其余行業總體上呈現出良好的擬合效果。從表1還可以看出，PLS回歸雖然最適合本文的生產函數擬合，但也存在兩個問題，一是部分行業的系數出現了負數，有4個行業的能源消費系數是負的，表明能源消費增長對行業增長是起副作用的，查閱資料，這個結果表明了這4各行業在生產過程中表現出能源使用不效率的問題；二是PLS回歸得到的還原標準化后的系數不滿足生產函數系數 “αi+βi+γi+νi=1”的假設，在擬合過程中發現，PLS回歸直接得到的系數是滿足“αi+βi+γi+νi=1”假設的，但是還原標準化后是不滿足的，所以分解結果會有殘差，非期望產出強度分解結果公式（6）中會出現一個增加值Y項，期望產出率分解結果公式（8）中會出現一個總產出X項，這兩項都可以歸為“產出水平”對產業系統熵變的影響，恰好說明了產業系統熵表明的是一定產出水平產業系統由于生產活動而發生產品價值轉移的一個狀態[24]。本文要分析的是產品價值轉移的過程中產業系統的熵變，所以本文正好不需要對殘差“產出水平”進行詳細分析。

2.3 我國產業部門非期望產出率熵值計算

通過擬合我國產業部門生產函數，得到了產業系統熵計算需要的系數αi，βi，γi，νi。通過計算我國產業部門2001-2012年的非期望產出強度UA、期望產出率UB和總產出結構Si，結合公式 （2） 可以計算得到非期望產出強度分解、期望產出率分解和產出結構分解的ωi，這樣就可以通過產業系統非期望產出率熵變原理計算我國產業部門2002-2012年的產業系統熵了（見表2）。2.4 路徑分析模型的求解

根據表2我國產業部門非期望產出率的熵值結果，可以使用R軟件計算得到各變量間的簡單相關系數為

Rs=（-0.3008-0.4575-0.0783 0.2404 0.1628

-0.1323-0.1811-0.2234-0.1309 0.1972

-0.2815）T

進而由公式（12）計算得到相關影響因素xi對產業系統熵變的直接影響系數為：

Pis=（-1.4787-1.2758 0.5722-1.7138 2.5784 3.2478-5.8347 0.5051 2.3007-4.7315 -2.5895）T

直接效應和間接效應結果如表3所示。

各因子的判決系數公式為：

R2（i）=R2i+∑ni≠jR2ij=2PisRs-P2is，路徑分析模型的判決系數為：

R2=∑11i=1PisRs≈0.999984

路徑分析模型的檢驗結果表明，期望產出率熵變、非期望產出強度熵變和產業結構熵變三大因素能解釋了我

表2 2002-2012年我國產業部門非期望產出率熵值

Tab.2 Entropy of Chinas industrial sector undesirable output rate during 2002-2012

表3 非期望產出率熵變路徑分析模型結果

Tab.3 Results of the undesirable output rate entropy

change path analysis model

10

國自2002 年以來99.998 4%的產業系統非期望產出率熵變，即我國產業系統熵變，據此可認為本文選擇的路徑分析模型有效刻畫了我國產業系統非期望產出率熵變的傳導路徑。

3 結論與對策建議

基于產業系統非期望產出率熵變理論及路徑分析模型，使用我國產業部門的數據實證分析產業系統非期望產出率熵變的網絡層級結構關系，可以得到如下結論：

（1）產業系統非期望產出率熵變S大多為負熵，2002年和2010年的熵增也接近于0，說明我國產業系統整體呈現出有序狀態。同時我國產業系統非期望產出率熵變呈現出一定的周期性漲落規律，與實際經濟運行狀況相符合，從2002年開始，我國的經濟高速發展，產業系統非期望產出率為負熵且表現出漲落狀態，到2008年受全球經濟危機影響，2009年我國產業系統非期望產出率表現為熵增，與經濟運行及經濟滯后性高度契合[25]。同時，計算結果驗證了產業系統非期望產出率熵變理論的正確性和實用性。

（2）產業系統非期望產出率熵變總效應影響最大的前5個因素依次為：勞動力占用的熵變UB3、能源占用的熵變UB2、原材料占用的熵變UB4、能源-勞動力替代的熵變UA4以及資本占用的熵變UB1，從中可以看出，生產要素占用是影響產業系統非期望產出率熵減的關鍵因素。比如勞動力占用熵變從表2可以看出總體呈現較大的負熵流，說明我國產業系統中勞動力使用效率的提高使得產業系統熵減較大，由此可以推斷，目前，提高各生產要素的使用效率將對我國產業系統熵減，降低非期望產出率提供較大的貢獻。

（3）從直接效應來分析產業系統非期望產出率熵變的原因，從表3可知，影響較大的5個因素依次是：最終產品需求熵變SB、資本占用的熵變UB1、原材料占用的熵變UB4、能源利用率的熵變UA1、中間部門技術進步熵變SA，由此可得產業結構變化對產業系統的熵減貢獻最大，本文的研究結果從另一個側面說明了產業結構升級的重要性及迫切性。同時，上述5個因素調控將是減少產業系統非期望產出最直觀的切入點，對我國產業系統減排提供了明確的操控方向。

（4）如果從間接效應出發來分析產業系統非期望產出率熵變的原因，同樣由表3可知，影響最大的因素是能源占用的熵變UB2，說明其他因素變動對產業系統非期望產出率變動的間接效應大部分來源于其他因素變動引起的能源占用率熵值變動，能源占用率是產業系統非期望產出率熵變最重要的間接傳導路徑，這也契合了諸多研究指出的從提高能源利用率來實現減排的經典理論。其次，勞動力占用的熵變UB3、中間部門技術進步熵變SA等因素都是我國產業系統非期望產出率熵變的重要間接傳導路徑，很好地體現了我國產業系統運行過程中，協調能源占用的熵變UB2、勞動力占用的熵變UB3、中間部門技術進步熵變SA等因素的發展，將對我國產業系統減排產生深遠影響。

（編輯：王愛萍）

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Hierarchy Relationship of Undesirable Output Rate Entropy Change in China

Industry System：Based on Hierarchical Factor Decomposition Technique with PLS

LI Hengchuan LU Zhengnan

（School of Management， Jiangsu University， Zhenjiang Jiangsu 212013， China）

Abstract The industrial system is an open system far away from equilibrium and fluctuates sometimes. It means that the industrial system has the characteristics of dissipative structure， which can be the basis of the construction of Chinas industrial system entropy theory. We can explore the industrial system reduction approaches with the industrial system entropy change path. The industrial system entropy mainly explains the state of industrial system and does not presents the change of the entropy. To investigate the change path of the industrial system entropy， we require a hierarchical factor decomposition technique by which we decompose the industrial system entropy into two layers. This paper uses the LMDI decomposition based on Kaya equation to carry on the first layer decomposition， and decomposes the undesirable output rate entropy into the industrial structure entropy， the undesirable output intensity entropy and the expected output rate entropy. In the second layer decomposition， the paper introduces the production function into the decomposition method just like Kaya equation. After the hierarchical factor decomposition， We can obtain a hierarchical network structure with using the method of path analysis to discuss the entropy change， which begins from the middle technological changes and the final product demand， then affects the change of the output structure， the rate of expected output， and the intensity of undesirable output intensity， and finally affects the entropy change of industrial system. We carry on an empirical analysis based on the relevant data of industrial system undesirable output rate of the industrial sector in China in 2000-2012. Considering the multicollinearity problems of the production function， we use a PLS regression model to fit it. The result prepares data for calculating our industrial system entropy. With analysis of the industrial system entropy by using the path model， we draw following conclusions： the undesirable output rate entropy corresponds to the economy cycle theory， which verifies the correctness and practicality of the entropy theory. Improving the efficiency of production factors contributes a lot to the reduction of Chinas industrial system entropy. The direct and indirect effects of path model both reveal that the industrial structure is a main mainly factor of the undesirable output rate entropy change， and the transformation and upgrading of industrial structure is an important way to realize industrial system emission reduction. The conclusions of this paper provide the basis for industrial emission reduction.

Key words undesirable output rate； entropy； hierarchical decomposition； path