數(shù)感，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的素養(yǎng)

許成文

數(shù)感能體現(xiàn)一個人的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中也強調(diào)：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)語言來描述客觀世界，在頭腦中建立數(shù)感意思，從而發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力”。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，可以加深學(xué)生對數(shù)的意義，提高學(xué)生敏銳的感悟能力。其次，良好的數(shù)感為解決問題提供更加科學(xué)的算法。也能提高學(xué)生的估計與運算的能力，并對計算結(jié)果作出合理的判斷。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。

一、利用生活體驗，興趣中啟蒙數(shù)感

知識來源于現(xiàn)實生活。在學(xué)生的頭腦中把抽象的數(shù)學(xué)與自己的生活實際結(jié)合起來，就能有效的獲得數(shù)感。心理學(xué)研究認為，每個兒童都有一種與生俱來的探索性獲得知識的不同方式。同樣，數(shù)感可以通過有趣的數(shù)學(xué)活動獲得的，學(xué)生在有趣的數(shù)學(xué)獲得感知、發(fā)現(xiàn)、分析的能力。學(xué)生一旦有興趣對數(shù)的知識產(chǎn)生思維活動，那么數(shù)感就會在頭腦中處于活躍狀態(tài)。這樣，數(shù)感意識就開始啟蒙。因此，學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)知識的同時，還培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。例如：帶領(lǐng)學(xué)生到操場上去走一走、看一看、量一量，這樣就讓學(xué)生切實的感受到100米、200米、300米等距離究竟有多長。在坐汽車的過程中能感受到1千米、10千米的路程是多長；到菜市場掂一掂各種蔬菜的重量，感受1千克、2千克、10千克的實際重量是多少等。這樣的有趣活動，可以把靜態(tài)的數(shù)學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)化成動態(tài)的，具有探究性的教學(xué)活動。既讓學(xué)生獲得了數(shù)感的啟蒙，還讓學(xué)生親近了數(shù)學(xué)實際。這是學(xué)生喜聞樂見的數(shù)學(xué)活動，在內(nèi)心深處產(chǎn)生了積極的心理體驗。

二、動手實踐操作，活動中發(fā)展數(shù)感

著名心理學(xué)家皮亞杰認為：“兒童獲得思維能力需要從動作開始，沒有活動的過程，思維就不可能得到發(fā)展”。教學(xué)實踐也證明，學(xué)生在開展的數(shù)學(xué)活動中，讓自己的眼、口、手、腦等器官都得到了相互配合。多種感官的共同參與，有利于思維能力的形成。例如：在教學(xué)“認識100以內(nèi)的數(shù)”時，就設(shè)計了這樣的動手實踐活動：課前準備好100根小火柴棒讓學(xué)生動手數(shù)一數(shù)，并且看誰數(shù)得又快又準。結(jié)果有很多種數(shù)法：一根一根地數(shù)、分組數(shù)、每10根10根地數(shù)。當(dāng)學(xué)生們數(shù)完后提出這樣的問題：通過今天的數(shù)火柴活動，你們都發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？有的學(xué)生馬上說：每10根10根地數(shù)最快，并且不容易數(shù)錯。此時，教師應(yīng)該抓住學(xué)生的心理進一步點撥，那么為什么10根10根地數(shù)不容易出錯呢？在數(shù)數(shù)的過程中我們應(yīng)該給滿10根的火柴找個位置，讓數(shù)量滿10根的火柴放在這個位置上，然后給這個位置定性為“十位”。這樣，學(xué)生的頭腦中就會對數(shù)的認識產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，從而增強了數(shù)感。

三、培養(yǎng)估算意識，估算中誘發(fā)數(shù)感

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中強調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)中藥培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。”所以，在平時的教學(xué)過程中要認識到開展估算教學(xué)的重要性。認識到良好的數(shù)感可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，數(shù)感的形成過程把抽象的數(shù)據(jù)與思想符號經(jīng)過大腦的比較、抽象、概括、歸納而內(nèi)化成一種思維認知能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。例如：文具盒長約（ ），操場長約（ ），南京與北京間的距離約（ ）；蘋果重約4（ ），一個成年人重約60（ ），一頭水牛重約200（ ）等。學(xué)生的良好數(shù)據(jù)感可以對數(shù)進行量化、加工、概括。不僅如此，良好的數(shù)感還表現(xiàn)在對運算過程與結(jié)果的正確性進行合理的判斷，并對估算結(jié)果作出合理性的解釋。例如：一養(yǎng)殖戶養(yǎng)殖雞與鴨，他一年中養(yǎng)雞收入為589元，養(yǎng)鴨收入為340元。請估計他的年收入總共多少元？有同學(xué)說：“把養(yǎng)雞的收入500與養(yǎng)鴨的收入300加起來為800元，把89元與28元相加就大于100元，所以，總共比900大一點；有同學(xué)說：“把593看成是600，吧328看成是350，那么共計比950少一點”。他們各自有自己的估算方法，其結(jié)果的科學(xué)性都有合理解釋。通過這樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生初步獲得估算的意識，有利于學(xué)生數(shù)感的形成。

四、巧用生活情境，在運用中領(lǐng)悟數(shù)感

大腦中良好數(shù)感的建立與真實的生活情境息息相關(guān)，并且在真實的生活情境中加以應(yīng)用更有利于形成數(shù)感。與此同時，良好數(shù)感的形成反過來可以指導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的理解與深化。因此，從這個意義上說要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感就要讓學(xué)生有更多地機會去接觸并感悟現(xiàn)實生活中的數(shù)學(xué)問題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)感可以檢驗計算，并對運算過程作出合理的假設(shè)。這個過程就需要具備良好的數(shù)感，同時，也讓學(xué)生的數(shù)感在大腦中得到進一步的強化。例如：組織全班同學(xué)開展一次劃船活動，其中大船可以乘坐6人，票價為10元，小船可以乘坐4人，票價為8元，全班共計50位學(xué)生，請你給我們設(shè)計一個方案，使最優(yōu)化的組合與最節(jié)省的方案，并說出這樣設(shè)計的理由。同學(xué)們馬上給出很多種方案，經(jīng)過大家的斟酌一致認為應(yīng)該用7條大船2條小船，只有這樣才最劃算。真實的數(shù)學(xué)情境讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活的運用。而且還培養(yǎng)了學(xué)生良好的數(shù)感意識。從而進一步加深了對數(shù)的意義與理解。數(shù)感的培養(yǎng)，就要求學(xué)生能夠把握數(shù)的大小，以及多少之間的關(guān)系。這樣，才能幫助學(xué)生鞏固書本知識。同時，還能讓學(xué)生在具體的運用過程中領(lǐng)悟數(shù)感。

總之，對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)需要一個漸進的過程。并且在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的過程中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識是有趣的。作為一線的數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該不斷的更新自己的教學(xué)理念，創(chuàng)造性的開展教學(xué)活動，把培養(yǎng)數(shù)感作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標之一。這樣，才能激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的興趣，才能讓學(xué)生為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。