鉆井能耗數學模型的研究與應用

毛青霞（中國石化中原油田分公司技術監測中心）

近年來，通過引進鉆井新設備、淘汰老化設備，不斷應用鉆井新技術，推廣應用節能減排新技術等措施，鉆井企業在控制能源消耗方面做了很多工作[1]。但是，在石油鉆井施工企業中，能耗上升的趨勢仍然很嚴重，能源消耗帶來的成本壓力越來越大[2]。鉆井企業能耗控制與國外先進水平相比有很大差距，在能源節約與資源綜合利用上仍然存在很多問題。隨著油田的深入開發，有必要針對鉆井系統能源消耗的情況，結合鉆井生產作業的各項因素，建立鉆井標準工作量能耗的計算方法，較準確地預測單井鉆井能耗和變化趨勢，這將有助于鉆井企業能耗的測算、評價和考核，對鉆井企業的節能降耗、挖潛增效、降低成本具有重要的意義。

1 鉆井能耗模型的建立

鉆井工程受地質條件、地層可鉆性、井型、井別、井身結構、使用設備、采用的技術與工藝、施工管理等眾多因素的影響，其能源消耗量差別很大，導致鉆井工作量以及能耗情況缺乏可比性；所以，建立一個用于評價鉆井能耗的標準井模型，通過數學方法研究鉆井標準工作量能耗的計算方法，來作為評價鉆井單位能耗相對合理的指標。

以中原油田文南區塊為例，在常規狀態下建立一個標準井，作為計量標尺，把其他各井在鉆井過程中產生的能耗折算到標準井上，便于用統一的標準進行衡量對比。以標準井為基礎，把實際發生的能耗經折算后與標準井進行對比，可以更直觀地了解不同地區、不同地層、不同井身結構，不同井深、井型、井別等的基本能耗情況，揭示出能耗差異，實現對節能降耗控制的目的。

2013、2014年中原油田鉆井四公司能耗統計數據表明，鉆井過程消耗的能源種類包括柴油、天然氣、電力、水等，其中柴油消耗量占綜合能耗的90%以上，因此以柴油作為介質，選擇5 個不可變影響因素，即井別、地層可鉆性、井深、井型、井身結構，作為標準井能耗計算的影響因子。具體假設如下：

◇井別：開發井；

◇井深：區塊平均井深（m）；

◇井身結構：區塊常規井身結構；

◇技術條件：常規鉆井方式和常規鉆井技術；

◇施工條件：無復雜情況與事故，生產時效100%。

1.1 影響因子與鉆井能耗模型的關系

針對以上5 個不可變能耗影響因子進行詳細的分析和研究，建立了以下能耗數學模型，即

式中：

P ——單井標準工作量能耗；

x —— A、B、C、D、E 的綜合折算值（ A 為井別影響系數；B 為地層可鉆性折算影響系數；C為井深影響系數；D 為井型影響系數；E 為井身結構影響系數）。

1.2 影響因子的解釋和說明

井別影響系數A ：以開發井為標準井，系數為1。

地層可鉆性折算影響系數B ：原石油工業部1987年確定了我國石油系統巖石可鉆性測定及分類方法。我國將地層可鉆性按Kd的整數值分為10 級。

式中：

Kd——可鉆性級值；

X ——鉆時（鉆速）。

因此，Kd與鉆時X 成對數關系，2Kd與能耗成正比。標準井的地層可鉆性適中，設標準井的可鉆性等級為5，則其他實測井的地層可鉆性影響系數B 為

井深影響系數C ：標準井井深選取區塊平均井深，系數為1。

井型影響系數D：按照鉆井井眼軌跡軸線方向劃分，可分為三類：

直井：按鉆井設計規定，采用一般的鉆井工藝和手段，井斜標準在規定要求的范圍內所鉆的井，它的特點是井眼軌跡大體是垂直的。

定向井：1 口井特定的設計目標點，在一個既定的方向上與井口垂線偏離一定距離的井。

水平井：當井斜角大于或等于86°以后，水平段在目的層位中繼續沿著一條設計的井眼軌跡鉆井，并延伸一定的長度，稱為水平井。

井身結構影響系數E ：按區塊統計為一個常數。

1.3 影響因子的計算

根據《鉆井工程理論與技術》［3］的理論，B 因子與可鉆性級值Kd和鉆時X 分別存在函數關系，即

由公式（2）對上述公式進行簡化，則B=f(X)。

通過對中原油田文南區塊170 口已鉆井的總能耗散點圖（圖1）進行分析，證明該區塊隨井深的增加，地層可鉆性變差，能耗與可鉆性成正比關系，當然能耗與鉆時也必然存在正比的函數關系。

其他4 項影響因子，因具體的井深、井身結構、井型、井別等情況的不同，無法準確計算其數值，需要將其折算成當量鉆時來換算。由此，引入模糊數學單項、多項線性或其他回歸方法，用歷年已知的數據通過數理回歸，計算出未來未知的數值。

圖1 中原油田文南區塊170 口井能耗散點圖

當變量X 為多個不確定子集(Xi…Xn)時，就要用到模糊數學中的模糊線性回歸。模糊數學線性回歸由以下公式表示：

Y=A1X1+A2X2+…+AnXn（代表1 口井的組合）

回歸的問題是利用區塊已知m 口井的數據（區塊多口井的數據），即 用 (Yi，X1i，X2i，…，Xni；i=1，2…，m)去估計回歸系數Aj。單井平均能耗與鉆時的變量關系見表1。

表1 單井平均能耗Y 和鉆時X 變量關系

完鉆周期當量鉆時X 是Xi-n分別對鉆時X 的影響度合成，即X 是X1、X2、X3、X4、X5……Xn的模糊集合。

通過繪制能耗-鉆時散點圖，可以獲得回歸曲線，選擇擬合度更高的計算公式確定能耗趨勢，發現對于中原油田文南區塊，選擇多項式回歸公式的擬合度更高；由此，選擇計算公式y =0.009 4 x2+1.847 2 x +10.332 作為文南區塊的鉆井能耗數學模型，如圖2 所示。

圖2 中原油田文南區塊回歸曲線

2 鉆井能耗模型的現場應用

為驗證鉆井能耗數學模型的實際應用效果和符合率，選擇中原油田文南區塊25 口新井（未統計到散點圖）進行計算驗證，目的是驗證文南區塊標準井能耗數學模型的計算誤差率。

經統計，本次實驗文南區塊新井鉆井過程能耗種類包括柴油、電力兩種，其中柴油消耗量3369.00 t （折合標煤4 908.97 t），電力消耗量333.21×104kWh（折合標煤409.52 t），實際總能耗（折合標煤）為5 318.49 t。按照柴油當量折標系數1.4571 計算，總能耗折合柴油3 650.05 t。實驗過程總進尺為84 398 m，平均每米消耗量為63.02 kg。

使用標準井能耗數學模型計算的能耗為：

x=（974.72×24×60）÷84 398=16.63（min/m）；

y =0.0094 x2+1.847 2 x +10.332=43.65 （kg/m，折合標煤63.60 kg/m）；

誤差率ε=（1-63.02÷63.60）×100%=0.91%。

通過現場應用驗證可知，標準井能耗數學計算模型與現場實際生產能耗的符合率較高。

3 結論

1）建立標準井能耗數學模型計算鉆井單位能耗，標志著“先干后算”的能源消耗模式被“先算后干”的能源消耗模式所替代，對能源消耗的控制從事后發展到了事前，為鉆井企業的節能降耗和能源的合理配置提供了依據。

2）分析鉆井能耗的影響因子，折算成當量鉆時，繪制散點圖，獲得回歸曲線，據此求出的標準井能耗數學計算模型符合鉆井工程特定工況的要求。

3）通過中原油田文南區塊鉆井能耗模型的建立，發現了能耗的變化規律和趨勢，為下一步的推廣應用奠定了理論基礎。

[1]楊冬濱.油田鉆井系統節能降耗存在的問題及對策[J].石油石化節能,2013(1):46-47.

[2]徐昊霞.鉆井施工企業節能降耗途徑與對策[J].石油工業技術監督,2005(8):28-30.

[3]陳庭根,管志川.鉆井工程理論與技術[M].東營:中國石油大學出版社,2000:39-40.