淺談分類思想在初中數學教學中的應用

鄧淑嬌

摘要：在當代社會，隨著新課改的進一步深化，學校應注重學生綜合能力的培養，而不僅僅只是局限于分數。分類思想在數學中的應用，使學生能夠更為靈活的去應用轉換思想，進而不斷地去培養學生的創新思維，促進學生的全面發展。因此，分類思想在初中數學教學中的應用作用非常大，我們必須要不斷去強化應用分類思想的意識，進而不斷地促進數學教育事業的進步。

關鍵詞：數學；分類

對初中數學課程的學習而言，思維能力幾乎是對學好數學起著決定性作用的重要因素，數學的基礎學習和深入研究都離不開思維的引導，正所謂“數學是思維的體操”，因此教師應認識到培養和提升學生思維能力的重要性。分類思想是一種重要的思維，在學習和實際生活中都有重要作用，教師應在數學教學中滲透分類思想。

一、分類思想的簡介

初中數學的學習既離不開具體思維，更離不開抽象思維，分類思想是一種應用廣泛的數學思想，同時也被視為一種重要的數學邏輯方法，因此對學生的抽象思維能力要求較高，在我們平日的練習題中和日常生活中便能對分類有深切的體會。簡言之，分類思想就是經過辨別、分析對象的各自具有特有的基本屬性，根據其相同點和不同點，將對象劃分為不同的類別。在初中教學階段可以將分類思想分為四種：第一種是用分類思想定義初中數學的一些基本概念；第二種是用分類思想定義數學的一些法則等；第三種是由于某些問題具有幾個變量參數，因此當參數的數值不定時，也會出現多種結果；第四種是有些問題有多個結果，即一題多解。

二、分類思想的作用以及重要性

在整個數學教學中，分類思想是一種最重要的思想，是基本的四大思想之一，它能克服思維的片面性，防止漏解，對提高學生思維的嚴謹性、考慮問題的全面性起著非常重要的作用。分類的過程就是一項兼具邏輯性、探索性、綜合性的思考活動，分類思想考驗學生的概括能力和思維的條理性，所以分類的突出作用是將條件繁多的復雜問題簡單化，將解題思路清晰化，讓學生具備分類意識，在學習數學時進行分類思考，可以加強其思維的周密性和條理性，同時還能提高學生獨立研究和探索的能力；教學大綱中便明確要求教師教育學生學會分類的方法，足可見這種數學思想的重要性；因此在初中數學教學中滲透分類討論思想，不僅能升華學生的數學素養，提升自主探究和應用能力，還能優化數學教學效果，推動數學教育事業的發展。

三、在初中數學教學中滲透分類思想的方法

（一）在日常教學中滲透和強化分類思想，培養學生分類意識和習慣

我們在生活中都接觸過“分類”，如書店里將書本按照科目差別擺放，將衣服按照季節不同存放，這些都是根據事物的一定特征屬性進行的分類，教師應善于將這種生活中的經驗和行為體現的分類思想滲入到初中數學課程的教學中去，仔細在教材和習題中探索，通過講解過程向學生傳遞分類思想和學習方法。例如，在每一章節的學習末尾階段，可以以分類的形式幫學生進行知識點總結，將一整章復雜零散的知識形成有規律、有條理的知識網絡，讓學生了解分類思想的作用。分類思想在初中數學教學中的應用，必然要應用到學生的基礎知識。一個學生只有基礎知識足夠扎實，才能在進行相應的轉化時游刃有余。因此，作為學生，必然要去使自己的基礎知識足夠扎實，使自身的知識結構也更為完善。為了可以使學生更好地去應用分類思想，必須要對相關的概念、公式以及相應的規則做到非常熟悉，并且能夠靈活的應用這些相關知識。

（二）培養學生分類討論的能力，提高解題準確性和全面性

“分類討論”是分類思想的重要方面，先分類、后討論是分類思想的完整體現。由此可見，只有在已經進行了科學、合理、有效的分類處理的前提下，再進行有深度和不同側重的討論，才能保證解題思路和過程的正確、完整、不遺漏。另一方面，掌握分類討論的思想和能力，還可以幫助學生更深入地去總結和理解同類知識點所隱藏的數學規律。初中數學教學內容中涉及很多公式、概念、定理和習題求解都涉及了分類討論的思想和方法，但是極容易被學生忽略。教師應在講授此類內容時反復強調分類思想，讓學生們認識到分類討論的重要性。教師們可在講解時提醒同學注意此類問題通常是要分類討論，分情況對待的，因為不同的情況下解題思路和方法可能會大相徑庭。在學生擁有一定的數學基礎，并在腦海中形成一定的知識結構框架的時候，還應該注意到，要使學生有意識去應用分類思想。分類思想說到底還是存在于課本的基礎知識的結構之中，因此，教師在進行數學教學之中，應該不斷的使學生增強回歸思想的意識，從而可以在數學教學中正確應用分類思想。

（三）教師應在課堂教學中演示分類學習的方法

課堂教學是傳播教學方法的重要途徑，教師的指導能令學生印象深刻，更直接的體會分類思想和學習分類討論的原理、方法等，這樣在今后獨立解決數學問題時候也可以做到即使問題再繁瑣也能理清思路，條理清楚，不遺漏重要信息也不重復贅述。如在遇到復雜習題時，教師應在板書過程中清楚地演示，如何分類，為什么這樣去進行而不是以其他的判別標準，分類后怎樣討論等等，也可以讓學生進行分類討論，教師對其進行評價。當然這對數學教師本人思維的縝密性提出了較高的要求，只有教師思維清晰，分類詳細又正確，才能更好地指導學生學習分類思想方法。分類思想在初中數學教學中的應用不能只是停留在形式上，不可只是紙上談兵，再另一方面，教師應該注重學生在實踐中使用分類思想。在實踐過程之中，遇到不理解的也可以和其他同學或者老師進行交流，使自己對分類思想的認識更為具體與深刻，進而才能使學生的理解得到進一步的完善。

四、結語

初中課程中，分類思想對數學教學具有重要意義，它不僅可以極大提高解題的效率和真確性、完整性，更能夠增強學生思考問題的邏輯性，使學生思維更具縝密性、條理性和科學性，提升獨自分析和解決問題的能力，這種學習素質的提升還可延伸到其他學科甚至生活各個方面，因此能夠提高學生的綜合素質，真正顯現數學課程對學生具有的素質教育的意義。教師應善于從思想和行為方法中向學生滲透分類思想，令其掌握分類討論的研究方法。