核電機組常規島熱力系統分析

張樂樂，張燕平，高 偉，黃樹紅，李 哂，梅曉燕，陳運良

（1.華中科技大學能源與動力工程學院，武漢430074；2.上海發電設備成套設計研究院，上海200240）

熱力系統定量分析是衡量機組熱力學性能和熱力學完善程度的有效途徑.已有的分析方法均基于熱力學第一定律和熱力學第二定律.熱力學第一定律側重于關注能量的數量以及能量在傳遞與轉換過程中的守恒特性，常用的分析方法有熱平衡法、循環函數法和等效熱降法［1］.熱力學第二定律側重于關注能量的品位、能量傳遞與轉換過程中的方向性、過程發生所需的條件以及過程所能進行的程度等問題，探討的是實際熱力過程的不可逆性［2］，常用的分析方法有熵分析法［3］、分析法［4］、熱經濟學分析法［5］和環境學分析法［6-7］.

核電在我國具有較大的發展潛力，隨著當前及今后第三代核電堆型技術的發展，核電機組的單機發電功率將大幅提升［14］.開展核電機組的熱經濟性分析，對挖掘機組的節能潛力具有重要意義.目前，國內外學者對核電機組開展的分析研究仍較少，其研究主要在于確定相關熱力設備的經濟指標的分布規律［15］.筆者采用分析法，以核電機組常規島熱力系統中熱力設備或熱力過程的經濟指標分布規律為基礎，通過探討影響其經濟指標的主要因素，從定性角度提出熱力設備或熱力過程的優化建議，以便挖掘核電機組的節能潛力.

1 核電機組常規島熱力系統

所研究的核電機組常規島熱力系統如圖1所示.

圖1 某核電機組常規島熱力系統Fig.1 Thermodynamic system in conventional island of a nuclear power unit

在圖1中，汽輪機為五缸六排汽、凝汽式、半轉速型汽輪機.高壓缸處于濕蒸汽區，設置了3級回熱抽汽，高壓缸排汽濕度為12.49%.高壓缸與中壓缸之間設置了汽水分離再熱器，包含1級汽水分離器和2級蒸汽再熱器，所分離出的疏水引入高壓加熱器的疏水管路中，分離出的蒸汽引入除氧器.中壓缸處于過熱蒸汽區，設置了2級回熱抽汽.低壓缸有3級回熱抽汽，且設置了級間除濕裝置，分離出的疏水引入低壓加熱器的疏水管路中.

回熱系統采用了2級高壓加熱器、1 級除氧器和4級低壓加熱器.高壓加熱器的疏水采用逐級自流方式，最終匯入除氧器.低壓加熱器的疏水分別采用疏水泵和逐級自流方式，分別匯入主給水管路和凝汽器熱井中.2號低壓加熱器的疏水管路設置了閃蒸器，所產生的飽和蒸汽用以加熱流經1號低壓加熱器的凝結水.

2 熱力設備的經濟指標

在環境條件下，將能量中能夠最大限度轉換為有用功的能量份額稱為該能量的.在忽略穩流工質動能的前提下，工質通常指其能量焓中的.若給定環境參數，穩流工質僅取決于其狀態參數［2］.筆者所選定的環境狀態參數如下：Ten＝287.15K，pen＝0.1 MPa，sen＝0.209 9kJ／（kg·K），hen＝58.89kJ／kg.

式中：∑Ein和∑Eout分別為工質輸入和輸出的總能量；∑EQ為外界與開口系統的總換熱；∑Wi為熱力設備或熱力過程的總輸出功.

式中：∑Ep，out和∑Ef，in分別為熱力設備或熱力過程的輸出收益和輸入代價.

2.2 熱力設備經濟指標的計算

根據式（2）和式（3），對核電機組常規島熱力系統中的熱力設備或熱力過程進行損失和效率的計算.

2.2.1 汽輪發電機組

將汽輪機按照回熱抽汽口劃分為若干個級組，分別為高壓缸級組HP1、HP2和HP3，中壓缸級組IP1和IP2，低壓缸級組LP1、LP2、LP3 和LP4.對于高壓缸或中壓缸，設第i級組的蒸汽質量流量為qm，s，i，進、出口蒸汽焓值分別為hi，0和hi，2，則該級組的功率Ws，i為

相應汽缸的內功率Ws為

式中：qm，j和hj分別為該汽缸的第j段軸封漏汽的質量流量和焓值.

由式（5）可得高壓缸的內功率Whp和中壓缸的內功率Wip.

低壓缸內功率Wlp的計算有所不同.低壓缸回熱抽汽均采用除濕裝置，在計算其發電功率時，應考慮除濕過程的影響，故式（4）中的hi，2應為除濕前第i級組的出口蒸汽焓值.

汽輪機的內功率為Wi＝Whp＋Wip＋Wlp，設汽輪機機械效率為ηm，發電機效率為ηg，則汽輪機的發電功率為Pe＝Wiηmηg／3 600.汽輪機機械損失為Ⅰm＝Wi（1-ηm），機械效率為ηe，m.發電機損失為Ⅰg＝Wiηm（1-ηg）.發電機效率為ηe，g.

2.2.2 汽水分離再熱器和給水加熱器

對于加熱器，有∑Wi＝0，則加熱器的損失Ⅰh為

式中：∑EQ為加熱器向環境中的散熱.

采用疏水逐級自流方式的第i級表面式加熱器的效率ηh，i為

式中：ew3和eee分別為該級加熱器的進口給水比和回熱抽汽比；ew4和ewd4分別為4號低壓加熱器的進口給水比和疏水比；qm，cp和qm，ee分別為該級加熱器進口給水和回熱抽汽的質量流量；qm，wd4為4號低壓加熱器的疏水質量流量；Wdp為疏水泵功耗.

式中：Esrh1和Ewm分別為汽水分離器出口的蒸汽和疏水；Ehpo為高壓缸的排汽.

除氧器承擔著匯集高壓加熱器和汽水分離器的疏水以及加熱主給水等作用，其效率ηhd為

式中：qm，cw、qm，sj、qm，ec、qm，wm和qm，wd6分別為進入除氧器的給水、附加蒸汽、回熱抽汽、附加疏水和6號高壓加熱器疏水的質量流量；ew4和ew5分別為除氧器的進、出口給水比；esj、eec、ewm和ewd6分別為進入除氧器的附加蒸汽、回熱抽汽、附加疏水和6號高壓加熱器疏水的比.

2.2.3 凝汽器

式中：Ec和Ecp分別為汽輪機排汽和凝結水；Ew，in和Ew，out分別為循環冷卻水的進、出口；Esgw、Ewd1和Eszw分別為進入凝汽器熱井中的軸封加熱器疏水、1號低壓加熱器疏水和閃蒸過程后的疏水.

凝汽器的重要作用之一是建立足夠的真空，使汽輪機排汽凝結，從而完成工質循環.故凝汽器的效率ηcon為

3 熱力設備的經濟指標分析

圖2 常規島熱力設備的損失分布Fig.2 Exergy loss distribution of thermal equipment in conventional island

3.1 汽輪發電機組

圖3 汽輪發電機組的損失和效率分布Fig.3 Distribution of exergy loss and efficiency in turbo-generator unit

式（20）和式（21）表明，第i級組的損失取決于該級組的功率和蒸汽膨脹平均溫度，級組功率越大，蒸汽膨脹平均溫度越低，則損失越大；而效率僅與蒸汽膨脹平均溫度有關，蒸汽膨脹平均溫度越高，則效率越高.

級組功率與級組蒸汽質量流量和級組壓比有關.級組壓比在一定程度上決定了該級組有效焓降的大小，級組質量流量取決于汽輪機回熱抽汽和再熱抽汽的位置設置.在汽輪機熱力設計中，回熱抽汽質量流量與其相應的抽汽壓力相耦合，故可采用級組壓比這一參數表示級組功率的變化特性.計算表明級組功率的變化趨勢與級組壓比的變化趨勢相反，如圖4所示.

圖4 汽輪機級組功率與級組壓比的對比Fig.4 Comparison of power and pressure ratio in steam turbine stage

蒸汽膨脹平均溫度可表示蒸汽膨脹過程的不可逆程度.若級組進行的是可逆膨脹過程，則蒸汽膨脹平均溫度趨于無窮大，級組損失趨于零.而對于汽輪機各個級組的實際膨脹做功過程，各種不可逆損耗均使相應級組的膨脹過程終點進一步遠離理想膨脹終點，從而降低級組蒸汽膨脹平均溫度.各級組的蒸汽膨脹平均溫度如圖5所示.各級組的損失和效率分布如圖6所示.

結合圖4～圖6可知，中壓缸處于過熱蒸汽區，其各級組不存在濕汽損失，蒸汽膨脹平均溫度最高，故中壓缸級組的效率最高.中壓缸級組的壓比較大、功率較小，故中壓缸的損失最小.

與中壓缸級組相比，高壓缸除中間級組HP2外，級組HP1 和HP3 的壓比均較小，質量流量較大，故高壓缸功率高于中壓缸.高壓缸級組均存在濕汽損失，其各級組蒸汽膨脹平均溫度均低于中壓缸級組，故高壓缸的損失高于中壓缸，效率低于中壓缸.高壓缸級組HP2的壓比最大、功率最小，蒸汽膨脹平均溫度最高，故級組HP2 的損失最小，效率最高.

圖5 汽輪機級組的蒸汽膨脹平均溫度分布Fig.5 Distribution of steam expansion average temperature in steam turbine stage

圖6 汽輪機級組的損失和效率分布Fig.6 Distribution of exergy loss and efficiency in steam turbine stage

與高壓缸和中壓缸相比，低壓缸各級組的壓比和蒸汽質量流量均較小，計算表明低壓缸內功率高于高壓缸和中壓缸.低壓缸各級組的濕汽損失逐漸增大，且末級存在較大的余速損失，蒸汽膨脹平均溫度明顯低于高壓缸，故低壓缸的損失最大、效率最低.低壓缸各級組的效率依次降低，受濕汽損失和余速損失的綜合影響，低壓缸末級組的損失最大，約占汽輪發電機組損失的1／4，接近于低壓缸其他級組的損失總和，超過高壓缸各級組的損失總和，故低壓缸末級組對汽輪發電機組的熱經濟性影響較大.

3.2 凝汽器

汽輪機排汽在凝結過程中的汽化潛熱和低壓加熱器的疏水在凝汽器熱井中的放熱量幾乎全被循環冷卻水帶走，并散失到環境中，無法被再利用，該過程導致凝汽器的巨大損失.凝汽器的收益為凝結水，故其效率在熱力設備中最小，接近零.

3.3 給水加熱器

圖7 給水加熱器的損失和效率分布圖Fig.7 Distribution of exergy loss and efficiency of feed water heater

設由冷流體或熱流體及其進出加熱器的管路構成開口系統，對于該穩態穩流系統，可得冷流體或熱流體的進出口熵變ΔS為

式中：si，in和sj，out分別為某股冷流體或熱流體的進、出口比熵；qm，i，in和qm，j，out分別為某股冷流體或熱流體的進、出口質量流量.

由式（22）可得冷流體和熱流體的進、出口熵變ΔSc和ΔSh.

設在換熱過程中冷流體的吸熱量為Qc，熱流體的放熱量為Qh，則有

式中：和分別為換熱過程中冷流體的吸熱平均溫度和熱流體的放熱平均溫度.

設給水進口質量流量為qm，c，in，吸熱過程的平均定壓比熱容為，給水進、出口溫度分別為Tc，in和Tc，out，則可導出給水的吸熱平均溫度為

作為熱流體的加熱器殼側回熱抽汽、附加蒸汽和疏水，可導出其放熱平均溫度略高于回熱抽汽的放熱平均溫度.

設加熱器回熱抽汽壓力所對應的飽和溫度為Ts，e，若回熱抽汽處于濕蒸汽區，且加熱器設置有疏水冷卻段，則有略低于Ts，e；若未設置疏水冷卻段，則.若加熱器的回熱抽汽處于過熱蒸汽區，則有略低于Ts，e.故熱流體的放熱平均溫度近似于回熱抽汽壓力所對應的飽和溫度Ts，e.值得注意的是，1號低壓加熱器以低壓缸抽汽G為回熱抽汽，而以蒸汽品位更高的抽汽H作為附加蒸汽，故該級加熱器熱流體的放熱平均溫度明顯高于回熱抽汽壓力所對應的飽和溫度.

綜上可知，在加熱器的換熱過程中，回熱抽汽壓力所對應的飽和溫度Ts，e、冷流體的吸熱平均溫度、熱流體的放熱平均溫度、熱力學平均溫差ΔT和冷流體的吸熱量Qc共同構成了給水加熱器換熱過程的特性參數，可對給水加熱器的損失分布規律進行闡釋.各級給水加熱器換熱過程的特性參數見表1.

表1 各級給水加熱器換熱過程的特性參數Tab.1 Characteristic parameters in heat-transfer process of various feed-water heaters

由表1可知，4號低壓加熱器、6號和7號高壓加熱器的熱力學平均溫差明顯低于其他各級加熱器，這是由于這3級加熱器均采用了疏水逐級自流方式，并通過設置內置式疏水冷卻段降低了熱流體的放熱平均溫度.而1號和2號低壓加熱器由于抽汽壓力較低，疏水壓差較小，并未設置疏水冷卻段.

計算表明，當冷流體的吸熱平均溫度保持不變時，增大熱力學平均溫差，加熱器的溫度效率將降低；當熱力學平均溫差保持不變時，提高冷流體的吸熱平均溫度，加熱器溫度效率將提高，但在較高的吸熱平均溫度下，其溫度效率的提高不如在較低的吸熱平均溫度下顯著.

3.4 汽水分離再熱器

圖8 汽水分離再熱器的損失與效率分布Fig.8 Distribution of exergy loss and efficiency of moisture separator reheater

汽水分離再熱器換熱過程的特性參數見表2.根據表2可知，汽水分離再熱器損失的最終變化趨勢主要取決于熱力學平均溫差，故第2級蒸汽再熱器的損失最大，第1級蒸汽再熱器次之，汽水分離器的最小.

表2 汽水分離再熱器換熱過程的特性參數Tab.2 Characteristic parameters in heat-transfer process of moisture separator reheater

4.1 汽輪發電機組

4.2 凝汽器

當環境條件給定時，通過適當地增大凝汽器傳熱面積和循環冷卻水流量，改進冷凝管束的排列方式，定期清洗凝汽器管束以確保較高的清潔度等方式，均可降低凝汽器的損失.

4.3 給水加熱器

對于所研究的核電機組，高壓加熱器所分配的給水焓升較小，低壓加熱器所分配的給水焓升較大.4號低壓加熱器的回熱抽汽過熱度約為48K，為盡可能利用這一過熱度提高核電機組的熱經濟性，可適當增大除氧器的回熱抽汽質量流量，并減小4號低壓加熱器的回熱抽汽質量流量，這樣所得的除氧器給水焓升為4號低壓加熱器給水焓升的1.43倍.

3號低壓加熱器的回熱抽汽處于過熱蒸汽區，且熱力學平均溫差最大，損失僅次于2號低壓加熱器.這是由于在初步的熱力設計中，低壓缸級組LP1的壓比最小，對該加熱器所分配的給水焓升較大，相應的回熱抽汽質量流量也較大，降低了汽輪機的做功量.

綜合汽輪發電機組、凝汽器和給水加熱器的分析結論可知，在常規島熱力系統中，汽輪機低壓缸對核電機組熱經濟性的影響最大，在很大程度上也決定了凝汽器和低壓加熱器系統的選型設計.汽輪機低壓缸、凝汽器和低壓加熱器是冷端系統的重要設備，這三者的選型設計需通過冷端系統的優化來確定.

4.4 汽水分離再熱器

蒸汽再熱器端差的確定應充分考慮技術經濟性和安全可靠性的要求，在滿足換熱量要求的前提下，欲降低這部分損失，需要從蒸汽再熱器熱力設計和結構設計方面進行優化.

5 總 結

（3）若要挖掘核電機組的節能潛力，則應重點關注汽輪機的低壓缸.低壓缸的選型設計尤其是末級長葉片設計，對核電機組熱經濟性的影響較大，并決定了凝汽器和低壓加熱器系統的配置形式.通過冷端系統優化可挖掘核電機組的節能潛力.

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