離心壓縮機葉輪振動模態局部化分析

郎顯東 尹丹放 叢龍洋

（開封空分集團有限公司設計研究院，河南 開封 47755000000）

離心壓縮機是制氧、石油化工、鋼鐵、發電等工廠企業的關鍵性心臟設備，其應用非常廣泛，在經濟發展的各個領域中都占有重要地位。高速大型離心壓縮機葉輪的振動問題一直是影響壓縮機安全穩定運行的大問題，而葉輪是壓縮機的高速旋轉部件，其能否安全穩定地運行對整個系統來講起著至關重要的作用。壓縮機如果產生問題，一是影響生產，產生經濟損失；嚴重的情況下可能發生系統報廢甚至人員死傷的惡性事件。隨著經濟的不斷發展及機組性能的持續改進，離心式壓縮機大型、高速、高壓比是必然的發展方向，因而對葉輪的設計以及生產提出了更高的要求。可是事實證明，以往的靜強度設計和經驗設計已不能滿足壓縮機持續高速發展的需要，在如何設計安全可靠的葉輪這個問題上，新的方法和新的理論不斷出現，振動模態分析法是近年來發展起來的一種更接近實際的力學模型分析方法，其在國內外已經越來越被廣泛地重視和運用。

1 離心壓縮機葉輪振動原因分析

葉輪振動甚至破壞的因素非常多，像在運行中多次操作啟停車、為適應工況變化而進行反復調速等，這些會使葉輪產生交變應力進而引起疲勞斷裂；如果焊接葉輪的殘余焊接應力沒有很好地去應力處理便裝配運行，在運行過程中也會導致葉輪振動甚至發生破壞；在實際工作中葉輪的受力情況非常復雜多變，不僅需要承受旋轉離心力和穩定的氣流沖擊力，還要承受著非穩定氣流沖擊力，像進口預旋擾動、蝸殼中的氣流反彈干擾等多個因素的疊加作用，這些因素的激振力極可能使葉輪產生振動。此外，在葉輪焊接加工過程中制造誤差必然存在，由此對葉輪的對稱結構產生破壞而易造成結構失穩，使葉輪產生局部化振動，這將造成葉輪某些位置產生較大的動應力，從而導致葉輪發生振動疲勞破壞故障。例如，開封空分集團有限公司在河北某用戶單位運行的空分用離心壓縮機（進口國外知名廠商的設備），在運行很短時間后，轉子發生強烈振動，機組跳車后經拆開檢查，發現葉輪進口處局部損壞，進口葉片發生斷裂。經再次更換葉輪，仍發生同樣故障。經診斷應為振動局部化破壞的結果。

2 模態分析法

模態為機構固有的振動性質，每種模態都有對應的固定頻率和振型狀態。模態參數是表達其動力特性的量，從數學上看，模態參數指的是結構系統的運動微分方程的特征值和特征向量，而在試驗上看則是試驗得到的結構的固有頻率、阻尼和振型。所有的模態參數可以通過數學計算（即數值模態分析）或試驗分析（即試驗模態分析）獲得，計算或試驗分析的過程就是模態分析。本文主要針對數值模態分析。有限元法是數值模態分析主要采用的方法。通過有限元法，結構被離散為有限數量的彈性結構單元，然后通過電腦程序進行運算得出預估的結構力學性能。數值模態分析極大地提高了機械設計的效率和準確性［1］。

2.1 葉輪有限元模型

離心式壓縮機葉輪具有復雜的幾何形狀，只有采用三維實體單元才能更準確地對葉輪的幾何形狀和變形進行模化。此文中選用具有較高精度的10節點四面體三維實體單元。

因有限元模化計算過程復雜，全部使用軟件進行模擬計算，本文應用solidworks軟件進行有限元網格劃分。

2.2 葉輪振動局部化分析

葉輪振動的基本參數為振動頻率、振型(即模態)及應力。

2.2.1 系統每秒鐘振動的次數即振動頻率，它是葉輪振動系統的一個關鍵性參數，單位是赫茲(Hz)。所有振動都有相應的多階振動頻率，振動頻率值隨階次升高而增大。葉輪的固有振動頻率取決于葉輪的材料、幾何形狀及邊界條件因素，它是與外界因素無關的一個數值，葉輪的材料、幾何形狀及邊界條件因素確定之后，它的固有頻率也隨之確定［2］。

2.2.2 模態是葉輪以某階頻率振動時其各點振動位移的相對關系，它與相應的頻率共同構成葉輪的振動屬性。依據研究理論，振型(即模態)有三種主要形式：①傘形振動，振動形式相對于盤的中心是對稱的，有振幅為零的質點。振動就像傘張開一樣，這又被稱為節圓振動。②扇形振動，葉輪振動時，在盤面上出現均勻分布的一條或者數條徑向節線（即節徑），輪盤被這些節徑分成凹凸交替的多個部分。每個部分形如扇面故稱為扇形振動，又稱節徑振動。③復合振動、傘形振動和扇形振動復合形成復合振動。復合振動對應的固有頻率通常較高。

2.2.3 葉輪系統在振動中位移發生變化時，由變形所形成的交變應力就是振動應力。在葉輪振動中，振動應力取決于交變的激振力。振動應力經過足夠多次循環特別是發生共振后，葉輪局部就會發生疲勞裂紋，甚至出現斷裂。葉輪中故障裂紋出現部位與振動應力分布有密切關系，故而振動應力分布成為預估葉輪壽命的可靠依據。

研究表明，振動局部化主要體現在兩層面：分別是模態局部化和振動傳遞的局部化。模態局部化是指葉輪的振型不是遍布至整個葉輪，而是集中在較少的部位，如個別葉片進口、某幾個葉片出口等，這個時候整體看來葉輪大部分部位振幅很小，而局部化的少數位置的振幅很大，從而振型被局部化在個別位置。振動傳遞的局部化是指施加在葉輪上的激振力被局限在局部位置，造成振動的能量不能傳遞至其他位置。從而，施加到葉輪的能量不易傳播釋放出去，而只是被限制在振動源附近，形成局部劇烈振蕩，繼而導致葉片斷裂等。

2.3 振動局部化計算舉例

某半開式離心葉輪

①故障現象：葉輪個別葉片進口斷裂。

②葉輪主要尺寸及技術參數：直徑D=Φ370mm，葉片數 Z=18，葉片厚度δ=4mm，工作轉速n=22 535r/min，材料：合金鋼，屈服極限σs=8.50×108Pa，彈性模量E=2.1×1 011Pa，泊松比μ=0.28，材料密度ρ=7 700kg/m3。

③激振力來源：進口導葉導致的激振力的頻率f1=2 653Hz；葉輪出口氣流反彈導致的激振力的頻率f2=10 891Hz。

④葉輪有限元模型：對整個葉輪采用10節點四面體實體單元離散，共32 457個節點，18 775個單元，其有限元網格劃分見圖1。

圖1

圖2

⑤對葉輪進行模態分析：應用solidworks模態分析模塊對劃分好網格的葉輪進行模態化，得出葉輪的各階振型圖，分析振型圖后發現，葉輪在第8階振型圖中，出現了局部振動的情況且其對應的固有頻率為2 631.3Hz，與進口導葉導致的激振力的頻率f1=2 653Hz非常接近。振動區域為葉片進口處，振型如圖2。據此我們判斷葉片斷裂與葉輪結構振型局部化有密切關聯。

⑥故障的處理方式：在無法對葉輪葉片數、直徑等參數進行更改的情況下，對葉輪葉片進口的尖部進行了切削處理，處理后壓縮機恢復正常運行。

3 總結

離心壓縮機葉輪運行的穩定性和可靠性，不僅決定于靜強度分析，還決定于全面的振動模態分析。多次分析發現葉輪的葉片進口、輪蓋的進口及出口及葉輪整個外圓口圈是整個葉輪中易發生局部化振動的部位。振動模態局部化理論更貼近實際情況，更準確可靠，具有重要的工程應用價值。通過振動局部化研究，有效防止了葉輪振動疲勞破壞的發生，并成為葉輪振動控制、故障診斷和結構優化設計的理論依據。

［1］王勖成.有限單元法［M］.北京：清華大學出版社，2003.

［2］張錦，劉曉平.葉輪機振動模態分析理論及數值方法［M］.北京：國防工業出版社，2001.