有源電力濾波器的無差拍控制應用研究

孔銳　顏文旭

摘 要： 有源電力濾波器是諧波治理一種常用的設備，PWM變流器控制是有源電力濾波器的關鍵部分。在眾多控制方法中，空間矢量脈沖寬度調制由于有較高的電壓利用率和控制精度而廣泛應用，但是由于運算量較大而產生的延時是不可避免的。利用無差拍控制能夠有效消除延時，但前提是需要準確預測出下一時刻的指令電流。為了減少計算量，電流預測方法通常采用簡便的方法，為了提高預測精度，提出一種新的預測電流方法。通過仿真軟件Matlab對新方法進行仿真并利用硬件平臺進行硬件實驗，仿真結果和實驗結果都驗證了新方法的可行性。

關鍵字： 有源電力濾波器； 空間矢量脈沖寬度調制； 無差拍控制； 預測電流

中圖分類號： TN713?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）11?0132?05

Application and research on deadbeat control for active power filter

KONG Rui， YAN Wen?xu

（Jiangnan University， Wuxi 214122， China）

Abstract： Active power filter is a common equipment for harmonic control. PWM convertor control is the key part of active power filter. Among numerous of control methods， space vector pulse width modulation （SVPWM） is widely used due to its high voltage utilization and good control precision， but time delay is inevitable because of the large amount of computation. The time delay can be eliminated effectively by deadbeat control， but the premise is that the next moment command current should be predicted accurately. To reduce calculation quantity and improve prediction accuracy， a new and simple current prediction method is proposed. The new method was simulated by Matlab simulation software， and the hardware experiment was implemented by hardware platform. The simulation results and experiment results verified that the new method is feasible.

Keywords： active power filter； SVPWM； deadbeat control； prediction current

0 引 言

隨著電力系統中越來越多的電力電子器件投入使用以及非線性負載的大量存在，給電力系統帶來了諧波危害，嚴重影響了電力系統中設備的安全運行并縮短了設備的使用壽命[1]。對于諧波的治理目前有多種治理措施，主要分為主動治理和被動治理兩類。在治理諧波的各種設備中，有源電力濾波器作為一種較為常見的諧波被動治理設備在實際中應用較多，其中以補償諧波電流的并聯型有源電力濾波器的研究較為常見。PWM變流器控制技術是并聯型有源電力濾波器的一項關鍵技術，常見的控制方法有CHBPWM（電流滯環跟蹤控制），SPWM（三角波載波控制），SVPWM（電壓空間矢量控制）。其中，SVPWM控制由于具有較高的電壓利用率并且優化諧波程度比較高的優點而被學者廣泛研究[2]。實際中，由于SVPWM算法運算量較大，會出現較為顯著的延時問題，同時由檢測模塊檢測到的諧波電流轉換為電壓的流壓轉換也需要有較高的精度，這兩個問題直接決定了有源電力濾波器的補償效果。本文針對這一問題提出一種基于無差拍控制的新算法，利用動態矩陣控制理論的方法根據當前時刻檢測誤差與誤差變化量調整預測指令電流值，充分利用當前時刻實際電流值和實際電流與預測電流的差值作為依據預測指令電流。

1 SVPWM算法原理

SVPWM控制在有源電力濾波器中應用的基本原理是將檢測得到的諧波電流，作為指令電流并通過將其轉換為參考電壓，通過電壓空間矢量計算合成該參考電壓矢量，產生相應的PWM控制信號控制PWM變流器，使其輸出電流為指令電流。對該算法需要結合有源電力濾波器主電路進行分析，圖1所示即為APF主電路。

圖1中變流器的三個橋臂，用開關函數[Sa，][Sb，][Sc]表示其開關和閉合。以[Sa]為例，若上橋臂閉合，下橋臂斷開，則[Sa=1，]反之則[Sa=0。]由此可知三相回路變流器端電壓為：

[Ukn=SkUd， k=a，b，c] （1）

結合式（1）和圖1的主電路分析得出并聯型APF三相回路的方程為：

[Ua=Uan+Uno=Ldicadt+eaUb=Ubn+Uno=Ldicbdt+ebUc=Ucn+Uno=Ldiccdt+ec] （2）

式中：[ea，][eb，][ec]分別為APF接入端的端電壓；[L]為變流器輸出接入電感值。三相對稱系統滿足：

[Ldicadt+ea=13（2Sa-Sb-Sc）UdcLdicbdt+eb=13（2Sb-Sa-Sc）UdcLdiccdt+ec=13（2Sc-Sa-Sb）Udc] （3）

式（3）表示了三個橋臂開關函數[S]與變流器三相輸出端電壓的關系式，將式（3）右端電壓值轉換為[αβ]兩相靜止坐標系下進行分析。經[32]轉換后計算可得：

[UαUβ=23Sa-12（Sb+Sc）32（Sb-Sc）Ud] （4）

通過式（4）分析不同開關函數條件對應的電壓值，忽略兩個零電壓矢量，列表如表1所示。

通過表1可知在6種不同的開關函數條件下，對應的兩相坐標的電壓值，同時通過分析表中數據可知不同的開關函數對應的電壓值可用一個模為[2Ud3]的電壓空間矢量在[αβ]兩相靜止坐標系的投影表示，如圖2所示。

圖2所示即為根據表1得到的電壓矢量空間分布，共有6個非零矢量成六扇形均勻分布在復平面上，另外有兩個零電壓矢量。電壓矢量分為6個扇區，需要對由指令電流通過流壓轉換得到的參考電壓進行扇區判斷[3]，將式（4）中的電壓[Uα，][Uβ]按照下式運算：

[Vref1=UβVref2=32Uα-12UβVref3=-32Uα-12Uβ] （5）

對式（5）三個參考電壓量進行分析，并設定：若[Vref1>0，]則[A=1，]反之[A=0；]若[Vref2>0，]則[B=1，]反之[B=0；]若[Vref3>0，]則[C=1，]反之[C=0。]計算[N=4C+2B+A，]將得到的[N]值通過表2判斷所在扇區。

由表2結合圖2可知參考電壓所在扇區，根據參考電壓所在扇區，通過參考電壓相鄰的兩個電壓矢量合成為參考電壓。根據電壓矢量的大小計算兩個電壓矢量各自作用時間，并計算零矢量作用時間，根據這三個作用時間能夠計算每個橋臂的開關管在一個采樣周期中的導通起始點，實現對參考電壓矢量的合成[4]。

2 無差拍控制策略及新的預測電流算法

由前面對SVPWM控制的分析可知，由得到參考電壓到經過計算最終得到PWM脈沖，經過了很多步驟的計算。同時，對于APF來說檢測電路得到的是指令電流，由指令電流向參考電壓轉換還需要進行計算，即流壓轉換。整個SVPWM計算過程將不可避免地產生延時，此時PWM變流器輸出的電流也將會有延時，APF諧波補償的實時性將會受到影響。解決這一問題需要對計算參考電壓這一模塊進行改進，保證計算得到的參考電壓的實時性，通常采用無差拍控制或預測電流的方法實現[5]。由式（3）可得：

[Ldicadt=Ua-eaLdicbdt=Ub-ebLdiccdt=Uc-ec] （6）

將式（6）轉換為αβ坐標系并進行離散化處理，可得：

[L[icα（k+1）-icα（k）]Ts=Uα（k+1）-eαL[icβ（k+1）-icβ（k）]Ts=Uβ（k+1）-eβ] （7）

式中：[Ts]為采樣時間；[ic（k+1）]和[ic（k）]分別為當前時刻和上一時刻PWM變流器輸出的指令電流；[U（k+1）]為當前時刻的參考電壓。

由式（7）可知在[k]時刻計算[k+1]時刻參考電壓的值，需要預測出經過一個采樣周期后的指令電流，否則將出現一個周期的延遲[6]。利用無差拍控制能夠消除該延遲，無差拍控制的目標是實現當前時刻預測的指令電流與實際指令電流相等，即：

[i*c（k+1）=ic（k+1）] （8）

若想實現式（8），需要根據當前和之前時刻的指令電流值預測下一時刻指令電流值，通常用到的是較為簡單的線性預測或二階牛頓插值法預測，其算法均是通過當前時刻指令電流值[ic（k）]和當前時刻與上一時刻指令電流的增量作為計算參考量進行預測[7]。采用動態矩陣理論的預測電流公式：

[I（k）=I0（k）+AΔI（k）=A0ΔI（k-1）+AΔI（k）] （9）

其中：[A0]為根據之前[n]個采樣點上的電流增量矩陣[ΔI（k-1）]計算得到[n]步預估輸出[I0（k）]的系數矩陣；[A]為系統階躍響應系數構成的動態矩陣，其作用是計算[ΔI（k）]對未來輸出的作用，公式左側為預測電流矩陣[8]。這一預測方法可以根據當前時刻累計采樣的[ΔI（k），]預測多個時刻以后的電流值，但是這一方法計算量較大，一般取的采樣點數要小于當前時刻采樣點數[k，]同時為了減小預測誤差采用加權修正的方法進行計算，即：

[I=I+H[i（k）-i（k）]] （10）

[H]為誤差校正矢量，校正后得到的公式（10）左側作為下一時刻的預測初值，根據這一理論結合其他預測方法本文提出一種新的預測方法，公式如下：[I（k+1）=A0ΔI（k-1）+AΔI（k）+H[i（k）-i（k）]+L[ΔI（k）-ΔI（k-1）]] （11）

該式相較于式（9）和式（10）加入了電流累積增量變化率矩陣[[ΔI（k）-ΔI（k-1）]。]目的是根據預測電流值與實際電流值的誤差加上當前時刻與前一時刻指令電流增量的變化作為修正值，對于APF系統來說，這樣改進預測電流計算有助于根據指令電流增量變化準確預測指令電流在一些特殊采樣點的數值，如指令電流不斷增大轉化為不斷減小的采樣點，同時若采樣點指令電流值增量變化不大，即滿足[ΔI（k）-ΔI（k-1）≈0]時，此時該增量不起作用，通常在采樣頻率較大時除了特殊采樣點之外該增量對指令電流預測的作用不大，同時其系數矩陣[L]中的數值不宜選擇較大值，應小于誤差校正矩陣[H]并根據動態矩陣理論中的滾動優化原則迭代運算每個動態矩陣的參數[9]，最終實現對指令電流的預測。

3 仿真分析和實驗結果

利用式（11）的預測電流公式計算[ic（k+1），]并代入式（7）中計算參考電壓[U（k+1），]作為SVPWM控制的參考電壓輸入，得到PWM變流器的脈沖信號，計算流程圖如圖3所示。

利用Matlab/Simulink對本文新的預測電流計算方法進行仿真實驗，搭建類似于文獻[10]的仿真模型，諧波檢測采用單位功率因數法，加入PI控制控制直流側電壓。電源端設置為380 V，50 Hz，非線性負載設置為不控整流負載。仿真時間設定為0.6 s，電流波形截取0.2 s，直流側電壓波形截取0.6 s，通過仿真得到圖4～圖7四個波形圖。

從圖4～圖7可以看出通過SVPWM控制，變流器輸出的指令電流基本達到預期效果，使得補償后的電網電流接近于正弦波，補償效果較好。同時觀察每個周期電網電流的過零點可以發現補償后的電網電流實時性也較好，沒有出現較大的延遲。

為了分析預測電流計算的動態性能，在仿真時間不變的情況下，使負載發生改變，在0.3 s加入可控整流負載作為負載的突變。電流波形截取0.25～0.45 s觀察動態性能，直流側電壓波形選取0.6 s，在這一條件下得到圖8～圖11的仿真波形。

圖8～圖11的電流波形可以清晰地看出在負載發生變化時的電流波形和直流側電壓波形。負載變化后負載電流變大，電網電流在負載變化時經過約0.1 s的動態調整又達到穩定接近于正弦波。直流側電壓在負載變化后經過約0.1 s動態調整之后達到穩定，保證了有源電力濾波器較好的補償效果。

對新方法利用基于DSP2812的硬件實驗平臺進行實驗，負載端用三相不控整流橋作為非線性負載，實驗參數設計為：線電壓380 V，交流側電阻為5 Ω，電抗為3 mH，三相不控整流橋帶5 Ω負載。在此條件下得到圖12的實驗波形和圖13的電網電流頻譜分析。

圖12中三個波形依次為負載電流、電網電流和指令電流。從圖中可以清晰地看出在系統中接入APF之后電網電流接近于正弦波，驗證了本文算法的SVPWM控制起到了較好的諧波補償效果和指令電流跟蹤能力。而圖13對電網電流在系統投入APF前后的頻譜分析可知，總諧波畸變率從19.23%降至4.26%，用THD這一關鍵參數驗證了本文控制方法的補償效果。

4 總 結

本文通過研究一種新的預測電流計算方法計算有源電力濾波器的指令電流，通過SVPWM控制產生觸發脈沖觸發PWM變流器的開關器件。對這一算法通過軟件仿真和硬件實驗驗證其有較好的諧波補償效果，基本解決了SVPWM控制存在的延時問題，同時具有較好的動態性能。

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