基于改進型PR調(diào)節(jié)器的三相PWM整流器控制

楊尚霖　王君艷

摘 要： 應(yīng)用三相PWM整流器在兩相靜止坐標(biāo)系下電流矢量αβ分量的可解耦控制，解決了傳統(tǒng)的基于兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相PWM整流器控制系統(tǒng)電流矢量dq分量無法解耦控制的問題，提高了系統(tǒng)的控制性能。且采用改進型PR調(diào)節(jié)器控制代替?zhèn)鹘y(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器控制能夠?qū)χ付l率的交流信號實現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差跟蹤控制，有效抑制低次諧波和高次諧波；相比于傳統(tǒng)PR調(diào)節(jié)器對于系統(tǒng)波動過于敏感的特點，改進型PR調(diào)節(jié)器在能夠保持諧振頻率處的敏感度和高增益的基礎(chǔ)上，可以增強系統(tǒng)穩(wěn)定性。對此系統(tǒng)進行Matlab/Simulink仿真分析，驗證了該方法的可行性。

關(guān)鍵詞： 改進型PR調(diào)節(jié)器； 三相PWM整流器； 無靜差控制； 諧波抑制

中圖分類號： TN61?34； TM461 文獻標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）11?0152?04

Three?phase PWM rectifier control based on improved PR regulator

YANG Shang?lin， WANG Jun?yan

（School of Electronic Information and Electrical Engineering， Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

Abstract： The decoupling control of current?vector αβ components in two phase static coordinate system of three?phase PWM rectifier is applied， which solved the problem that current?vector dq components cant be decoupled with two?phase rotating coordinate system in traditional three?phase PWM rectifier control system， and improved the control performance of the system. Astatic error tracking control of specified frequency AC signal can be realized with the improved PR regulator control instead of traditional PI regulator control， so the low?order and high?order harmonics are restrained efficiently. Compared with the character of the traditional PR regulator which is over?sensitive to system fluctuation， the sensitivity and high?gain at resonance frequency are maintained by PR regulator， and stability of the system is strengthened. The feasibility of the proposed method was verified by Matlab/Simulink simulation analysis.

Keywords： improved PR regulator； three?phase PWM rectifier； astatic error control； harmonic suppression

0 引 言

三相電壓型PWM整流器可以實現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電流正弦化、單位功率因數(shù)運行及能量雙向流動等功能。傳統(tǒng)的基于兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相PWM整流器數(shù)學(xué)模型構(gòu)成的控制系統(tǒng)存在電流矢量dq分量控制未完全解耦的缺點，影響控制效果[1]。本文所研究的控制系統(tǒng)應(yīng)用了三相PWM整流器在兩相靜止坐標(biāo)系下電流矢量αβ分量可解耦控制的這一特點，且控制器采用改進型PR調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI調(diào)節(jié)器。

通過應(yīng)用改進型PR調(diào)節(jié)器適當(dāng)降低了給定頻率附近的增益，適當(dāng)增加帶寬，增強系統(tǒng)的抗干擾能力，實現(xiàn)增益與穩(wěn)定的平衡。

1 改進型PR調(diào)節(jié)器的原理

傳統(tǒng)PR調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

[G1（s）=2Krss2+ω20] （1）

式中：[ω0]為諧振頻率，在本文中取電網(wǎng)頻率50 Hz，即100[π]；[Kr]為比例系數(shù)。

圖1為傳統(tǒng)PR傳遞函數(shù)在[Kr]=1，[ω0]=100[π]時的Bode圖，從圖中可以看出在諧振頻率[ω0]附近的增益非常大，而對遠離諧振頻率的信號衰減作用很明顯，這使得可以對頻率為[ω0]附近的信號實現(xiàn)無靜差跟蹤。

傳統(tǒng)PR調(diào)節(jié)器在諧振頻率[ω0]附近增益過高，帶寬過于狹窄，使其對于頻率波動過于敏感，穩(wěn)定性不高。針對這樣的問題，改進型PR調(diào)節(jié)器可以適當(dāng)降低諧振頻率處的增益，適當(dāng)增加帶寬，增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

改進型PR調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：

[G2（s）=Kp+2Krωcss2+2ωcs+ω20] （2）

式中： [ωc]參數(shù)決定調(diào)節(jié)器的帶寬，[ωc]越大，調(diào)節(jié)器的帶寬越大。經(jīng)計算可知，系統(tǒng)帶寬為[ωcπ] Hz，如允許頻率在±0.5 Hz波動，則有[ωcπ]=1 Hz，即[ωc]=π rad/s。[Kr]影響控制器的增益，[Kr]增大時，系統(tǒng)帶寬保持不變，但控制器的全頻率范圍增益都會增大。[Kp]參數(shù)增大時，諧振頻帶以外的幅值增大，諧振頻率處的幅值增大不明顯[2]。[ω0]為諧振頻率，系統(tǒng)額定頻率為50 Hz時，[ω0]=100π。圖2為改進型PR調(diào)節(jié)器在[Kp]分別為0.01，0.1，10，[ωc]=π，[Kr]=10，[ω0]=100π時的Bode圖。從圖2中可以看出，隨著[Kp]的增大，諧振頻帶以外幅值的增大比較明顯，諧振頻率處幅值略有增大但很快飽和。

合理搭配[ωc，][Kr，][Kp]的值，可以使改進型PR調(diào)節(jié)器能夠兼顧穩(wěn)態(tài)性能和抗干擾能力。

對比圖1和圖2可以看出，改進型PR調(diào)節(jié)器相比于傳統(tǒng)PR調(diào)節(jié)器，在諧振頻率處的增益降低，帶寬有所增加，降低了系統(tǒng)對于頻率波動的敏感性，做到增益與穩(wěn)定的平衡。

2 基于改進型PR調(diào)節(jié)器的三相PWM整流器

控制方法

圖3為三相電壓型PWM整流器主電路結(jié)構(gòu)圖。其中[ea，][eb，][ec]為交流側(cè)電網(wǎng)電壓，[ua，][ub，][uc]表示點a，b，c處的電壓，[ia，][ib，][ic]表示交流側(cè)的三相電流瞬時值，L和R分別表示交流側(cè)濾波電感和等效電阻，C是PWM整流器的直流側(cè)儲能電容，[RL]是負載電阻，[eL]是負載電勢，[Udc]是直流側(cè)電容兩端電壓，[idc]是直流側(cè)電流。

由圖3中的電路結(jié)構(gòu)可以得到：

[ea=Ria+Ldiadt+uaeb=Rib+Ldibdt+ubec=Ric+Ldicdt+uc] （3）

在兩相靜止[αβ]坐標(biāo)系下，式（3）方程組變換為：

[eα=Riα+Ldiαdt+uαeβ=Riβ+Ldiβdt+uβ] （4）

式中：[uα]與[uβ]的值由PWM整流器中的6個全控器件的開關(guān)狀態(tài)和直流側(cè)電壓[Udc]的值來決定，表1為[uα，][uβ]與開關(guān)狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系。表1中，[SA，][SB，][SC]分別表示A，B，C三相上下橋臂的開關(guān)狀態(tài)，[SA，][SB，][SC]值為1表示其對應(yīng)相的上橋臂導(dǎo)通，下橋臂關(guān)斷；[SA，][SB，][SC]值為0時表示其對應(yīng)的下橋臂導(dǎo)通，上橋臂關(guān)斷。

在式（4）中，令[vα=eα-uα，][vβ=eβ-uβ]可以得到：

[vα=eα-uα=Riα+Ldiαdtvβ=eβ-uβ=Riβ+Ldiβdt] （5）

由式（5）可得，可分別選取[vα，][vβ]控制[iα，][iβ。]由此建立如下控制策略，控制框圖如圖4所示。將實際的直流側(cè)電容電壓[Udc]與給定的直流側(cè)電容電壓[U*dc]比較后的誤差信號[ΔUdc]送入PI調(diào)節(jié)器中，PI調(diào)節(jié)器的輸出為期望的交流側(cè)電流[d]軸分量[i*d]（d軸取電網(wǎng)電壓矢量方向，電網(wǎng)電壓矢量以角速度[ω0]旋轉(zhuǎn)），這里使用PI調(diào)節(jié)器而不使用改進型PR調(diào)節(jié)器的原因是[U*dc]是直流量；交流側(cè)電流的[q]軸分量的值取決于期望的交流側(cè)功率因數(shù)角[φ，]單位功率因數(shù)運行下[φ]=0，[i*q]=0。圖中[θ]為電網(wǎng)電壓矢量相位角，由[ea，][eb，][ec]的瞬時值經(jīng)過Clark變換（3s/2s）獲得。[i*d]和[i*q]通過Park反變換（2r/2s）得到[i*α]和[i*β]（此兩個信號角頻率與電網(wǎng)角頻率[ω0]相同）。[i*α，][i*β]與[iα，][iβ]比較后的偏差信號分別通過改進型PR得到[v*α]和[v*β，]根據(jù)式（5）得到[u*α]和[u*β，]最后通過SVPWM算法得到三對全控器件的控制脈沖。

3 基于改進型PR調(diào)節(jié)器的三相PWM整流器

仿真研究

本文應(yīng)用Matlab/Simulink對基于改進型PR調(diào)節(jié)器的三相PWM整流器進行仿真，仿真模型如圖5所示。仿真參數(shù)如下：三相電網(wǎng)電壓有效值為220 V，頻率為50 Hz，交流側(cè)濾波電感[L=5 ]mH，電感的等效電阻[R=1 ]Ω，直流電容[C=4 ]700 μF，直流側(cè)電壓給定值為600 V，負載電動勢為100 V，負載電阻初始為60 Ω，在1 s時切換為30 Ω。PI調(diào)節(jié)器參數(shù)：[kp=1.2，][ki=0.4；]改進型PR調(diào)節(jié)器參數(shù)：[ωc=π，][Kr=10，][Kp=2，][ω0=100π。]

圖6（a）所示是交流側(cè)A相電壓與電流的波形圖，從圖中可以看出電流電壓同相位，實現(xiàn)單位功率因數(shù)運行。在圖中當(dāng)[t=1 ]s時負載電阻由60 Ω切換為30 Ω，電流仍能較好地跟蹤電壓。

圖6（b）為電容兩端電壓波形，從圖中可以看出啟動過程中超調(diào)較小，負載突變后能快速恢復(fù)穩(wěn)定，系統(tǒng)動態(tài)性能良好。

圖6（c）為交流側(cè)A相電流的諧波分析圖，從諧波分析中可以看到交流側(cè)電流除基波外的諧波很少，說明改進型PR調(diào)節(jié)在給定頻率附近能夠有效抑制諧波。

圖6（d）為[t=1 ]s時，電網(wǎng)頻率由50 Hz突變?yōu)?9.6 Hz的交流側(cè)A相電壓電流波形圖，本系統(tǒng)的帶寬為±0.5 Hz，從圖中可以看到，電網(wǎng)頻率從50 Hz突變到49.6 Hz后，電流仍能較好地跟蹤電壓。

圖6（e）為電網(wǎng)頻率為49.6 Hz的A相電流諧波分析圖，從諧波分析中可以看到在49.6 Hz時交流側(cè)電流諧波很少，說明在設(shè)定的帶寬內(nèi)改進型PR調(diào)節(jié)器仍能有效抑制諧波。

4 結(jié) 語

應(yīng)用了三相PWM整流器在兩相靜止坐標(biāo)系下電流矢量αβ分量的可解耦控制，解決了傳統(tǒng)的基于兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相PWM整流器的控制系統(tǒng)電流矢量dq分量無法解耦控制的問題，提高了系統(tǒng)的性能。控制器采用改進型PR調(diào)節(jié)器代替?zhèn)鹘y(tǒng)PI調(diào)節(jié)器在保證給定頻率處的增益和諧波抑制能力的前提下，增加了系統(tǒng)抗干擾的能力。

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