基于博弈論的認知無線電網絡數據偽造對抗研究

張樹森等

摘 要： 博弈論是認知無線電技術的重要分析工具。數據偽造攻擊是認知無線電網絡中物理層面臨的一種安全威脅，在這種攻擊中，攻擊者向其他次用戶發送虛假的主用戶感知數據，進而干擾合法次用戶利用空閑的頻譜。結合軍用認知無線電網絡的應用背景，利用信號博弈理論對數據偽造攻擊進行建模，建立博弈模型并最終得到了均衡的條件。最后對實驗結果進行分析，驗證了模型的有效性。

關鍵詞： 博弈論； 數據偽造攻擊； 認知無線電； 貝葉斯均衡

中圖分類號： TN97?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）11?0043?03

Research on game theory based countermeasure to data

falsification in cognitive radio networks

ZHANG Shu?sen1， ZHANG Guo?feng2， WANG Teng?fei1

（1. Department of Electronic and Information Engineering， NAAU， Yantai 264001， China；

2. PLA Institute of National Defense Information， Wuhan 430000， China）

Abstract： Game theory is an important analytical tool of cognitive radio technology. The data falsification attack is a security threat that the physical layer of cognitive radio networks is facing， by which the attackers transmit false perception data of the master user to other secondary users to disturb legal secondary users with unoccupied spectrum. The game theory for signal is applied to building data falsification attack model in combination with the application background of military cognitive radio networks. The game model was built and the equilibrium condition was obtained finally. The experimental results are analyzed and the model availability is verified.

Keywords： game theory； data falsification attack； cognitive radio； Bayes Equilibrium

軍用認知無線電網絡面臨的一個根本性挑戰就是如何解決好頻譜感知問題，即網絡中的次用戶（SU）獲悉主用戶（PU）是否正在占用頻譜資源。然而，單個作戰通信節點獨立感知的準確性將受到路徑損耗和衰落的嚴重影響，為了解決這些問題，多個作戰通信節點的協作頻譜感知方法應運而生。協作頻譜感知在優化主用戶及信道感知數據的同時也為感知的安全性帶來了新的嚴峻挑戰。

1 博弈描述

本文中只考慮存在兩個次用戶的情況，即一個次用戶為我方誠實的作戰通信節點，另一個為被敵方俘獲的惡意的協作感知節點。在模型的討論分析中，為簡便起見，將誠實的我方節點和惡意的被俘獲節點分別用玩家[i]和玩家[j]代替。軍用認知無線電網絡中的每個次用戶都會時刻檢測網絡并感知主用戶是否存在。為了下面的分析，用[E]代表主用戶占用頻譜，用[L]代表主用戶沒有出現，頻譜處于閑置狀態。[PE]和[PL]分別代表頻譜是否被占用的先驗概率。在博弈的過程中由于玩家[i]并不知道玩家[j]被俘獲，雙方還將繼續進行協作和數據的共享。用[εi]表示玩家[i]的觀測值，在整個檢測過程中玩家[i]將檢測到[n]個可能的值：[ν1，ν2，…，νn。]由于檢測過程中每個玩家將獨自進行檢測，所以檢測值之間是相互獨立的。在協作過程中玩家[i]會將其本地觀測值[εi]發送給玩家[j，]如果玩家[j]是惡意的，它將會發送給玩家[i]一個錯誤的本地觀測值[ε?j。]變量[ε?j]將取決于玩家[j]的攻擊策略以及[εi，][εj]的值。

博弈過程涉及的元素如下：

玩家類型：博弈的過程中，玩家[j]的類型空間[θj]={誠實，惡意}。玩家[i]認為玩家[j]是惡意的先驗概率為[βm，]玩家[i]的類型[Ci=（θi，εi）。]

玩家行動：玩家[i]的行動是對主用戶是否存在進行判斷，而玩家[j]的行動則是決定是否向玩家[i]發送錯誤本地觀測值[ε?j。]

玩家策略：玩家[i]的策略是報告主用戶存在的概率[Pi，][Pi]的大小取決于玩家[i]的觀測值[εi]以及玩家[j]的發送值[εj。]玩家[j]的策略則是發送[νn，][n=1，2，…，N]中某一個值的概率[Pj，][Pj]的值將取決于玩家[j]的攻擊策略。[（πi，πj）]分別為玩家[i]和玩家[j]可能的策略組合，[Pi，][Pj]可以分別用條件概率[ρi（?Ci，εj）]，[ρj（?Ci，Cj）]表示。

玩家收益：用[CY]表示玩家[i]在主用戶實際存在而做出不存在的錯誤判斷受到的損失，[CN]則是在主用戶不存在而玩家[i]錯誤地認為存在時受到的損失。在給定觀測值[εi，][εj]類型[θj，]策略[ρj，]玩家[i]的預期收益可表示為：

[μi（ρi，εi，ε?j，Cj）=-CNP（Lεi，Cj）Pi-CYP（Eεi，Cj）（1-Pi）] （1）

式中：[P（Lεi，Cj），][P（Eεi，Cj）]分別為給定本地觀測值[εi，][εj]后信道狀態的后驗概率，其中有[P（Lεi，Cj）+P（Eεi，Cj）=1。]

2 貝葉斯均衡

在信號博弈完美貝葉斯均衡中，均衡策略組合[（π?i，π?j）]需要滿足下面的三個條件：

（1） 對于任意的[Ci]和[Cj]有：

[π?j（?Ci，Cj）∈argmaxπjμj（π?i，πj，εi，εj）] （2）

式（2）表明對于任意的類型[Ci，][Cj，]玩家[j]的策略都應該是最優的。

（2） 對于任意的[ε?j]和類型[Ci]有：

[ε?i（?Ci，ε?j）∈argmaxρiCjP（Cjε?j，Ci）μi（ρi，εi，ε?j，Cj）] （3）

式（3）要求對于玩家[j]的任意發送值，其策略都應該是最優的。

（3） 在給定[ε?j，][Ci]的值，玩家[j]類型的后驗概率為：[P（C2ε?j，Ci）=P（Cj，ε?jCi）P（ε?jCi）=P（ε?jCj，Ci）P（CjCi）C?jP（ε?j，C?jCi）=P（CjCi）P（ε?jCj，Ci）C?jP（C?jCi）P（ε?jC?j，Ci）] （4）

式（4）中的條件概率[P（Cj|Ci）]為：

[P（CjCi）=P（Ci，Cj）P（εiE）PE+P（εiL）PL] （5）

式（5）中的聯合概率[P（Ci，Cj）]為：

[P（Ci，Cj）=PEP（Ci，Cj|E）+PLP（Ci，CjL）=PEP（CiE）P（CjE）+PLP（CiL）P（C2L）=P（θj）PEP（εiE）P（εjE）+P（θj）PLP（εiL）P（εjL）] （6）

其中對玩家[j]的類型分析如下：

[P（θj）=βm，θj=M1-βm，θj=H] （7）

對式（6）中后驗概率[P（ε?jCj，Ci）]分析如下：

[P（ε?jCj，Ci）=1，θj=H，εj=ε?j0，θj=H，εj≠ε?jPj，θj=M] （8）

3 實驗結果分析

下面用Matlab數據處理軟件對列舉的數值進行計算，對信號博弈的貝葉斯均衡進行驗證。為方便起見，假設有3個可能的觀測值，分別為[ν1，][ν2，][ν3。]

圖1～圖3分別對應信道空閑概率為[εi]=0.25，[εi]=0.55，[εi]=0.85時得到的仿真圖。各圖中的縱坐標[μj]為玩家[j]的收益，橫坐標[βm]為玩家[j]的類型是惡意用戶的先驗概率。

在圖1～圖3中，玩家[j]的收益都隨著[βm]值的遞增而逐漸減小，并在[βm]>0.5后逐漸變為0。這一現象與實際比較相符，也就是說當玩家[i]獲悉玩家[j]為惡意的先驗概率比較高時，此時玩家[j]進行數據偽造攻擊很顯然是不理智的，因為此時玩家[i]將采取一系列的安全防護措施，亦或者可以對玩家[j]進行反欺騙，這就造成了玩家[j]的收益比較低；相反[βm]值很低時，玩家[i]不能確定玩家[j]的用戶類型，采取的行動也將不是最佳的，所以此時玩家[j]進行攻擊得到的收益也就最大。

4 結 語

本文結合軍事作戰背景，應用信號博弈理論對軍用認知無線電網絡協作頻譜感知中存在的數據偽造攻擊進行建模分析，模型對雙方的策略選擇博弈過程進行分析并達到了均衡。仿真結果顯示各自策略選擇的變化如何影響其收益的變化，同時也驗證了模型的有效性。本文建立的模型可以為協作頻譜感知中的我方次用戶接入網絡提供有價值的參考，以便獲得盡可能大的收益。

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