關注概念生成，細研課堂導入

許浩杰

概念是知識的基礎，要使學生掌握基礎知識和基本技能，必須使學生正確理解數學概念.任何一個數學概念的引入，總有它現實或數學理論發展的需要.筆者通過研究2014年廣東省高中青年數學教師優質課比賽教學案例，發現概念導入環節存在的幾個典型問題.

一、導入耗時，游離課堂主題

教師對概念課導入的設計應緊緊抓住知識背景隱含的概念思維方法，盡量淡化情境的外在形式，避免因“枝繁葉茂”而導致學生未能快速發現數學概念的根本，致使課堂拖沓.

如講授《等比數列的前n項和公式》時，教師用了5張幻燈片生動地呈現了豬八戒成為某公司CEO后資金鏈出現問題的故事，其中揉入等比數列的求和問題.

課堂導入環節：話說豬八戒自西天取經回到了高老莊，經過幾年拼搏，創建了高老莊集團，搖身變成了CEO，可好景不長，便因資金周轉不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是他就找孫悟空幫忙.悟空一口答應：“行！咱們這樣行不行……”.

我每天投資100萬元，連續30天，但有一個條件：作為回報，從投資的第一天起你必須返還我1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數為前一天的2倍.八戒聽了，心里打起了小算盤：

“第一天：支出1元，收入100萬元；”

“第二天：支出2元，收入100萬元；”

“第三天：支出4元，收入100萬元；”

“……哇，發財了”，心里是越想越美……不過又看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“這猴子老欺負我，會不會又在耍我？”

本案例導入故事情節跌宕精彩，表達卻過于冗長，不少內容游離課堂主題.教師選擇案例時，在能引起學生興趣的基礎上，應引導學生關注案例中的概念模型，避免耗時過多.

有些教師在課堂導入環節，設置了3個以上概念的相關教學情境，且幾個情境核心思想不一致，有些已偏離了該課的概念所隱藏的數學本質.

導入材料與教學內容之間存在的邏輯關系是決定整個導入設計的關鍵因素.那么，如何在數學概念新授課中，正確地對課堂導入環節進行處理呢？筆者認為應關注數學概念的生活性、發展性以及歷史性等方面.

二、關注數學概念的生活性

在數學教學中，應注重發展學生的應用意識，通過豐富的實例引入數學知識，引導學生應用數學知識解決實際問題.

講授《隨機事件的概率》時，以生活中的實例導入.

實例：2013年NBA總決賽雷阿倫神奇三分拯救熱火.觀看視頻，設置問題： 你能確定神奇的雷阿倫在即將開始的NBA比賽中的下一個三分球投進了嗎？授課時以生活中典型實例為載體，引導學生分析實例屬性并概括出隨機事件概率的意義.

教師應在課本原有情境的基礎上，多從實際生活中捕捉有用的情境，使數學概念的教學能與時俱進，體現生活處處有數學的理念.關注數學概念形成發展的歷程，教師授課時應多介紹數學知識發展的來龍去脈. 新課標要求在有關數系的教學中，教師可向學生介紹數系發展的過程，讓學生感受到數學內部動力、外部動力以及人類理性思維對數學產生和發展的影響.

講授《數系的擴充和復數的概念》，學生缺乏從整體上審視數系發展的過程.教師以“12世紀印度婆什迦羅、16世紀意大利卡丹、18世紀瑞士歐拉等數學家對虛數的困惑”作為導入，結合數學家研究數學的歷程，說明提出虛數概念的必要性.

教材由于篇幅等原因，僅介紹概念本身，學生在學習中很難觸及隱藏于概念的思想方法.教師在講授概念時，如何把潛藏的思想方法做剖析，讓學生能領略到先哲智慧的閃光？這是我們數學教育工作者應該考慮的問題.

責任編輯邱麗