螺旋立銑刀的銑削力建模

朱振云,孟慶國,何改云（.天津職業技術師范大學;.天津大學,天津 300000）

螺旋立銑刀的銑削力建模

朱振云1,孟慶國1,何改云2
（1.天津職業技術師范大學;2.天津大學,天津 300000）

本文針對銑削加工中最常用的螺旋立銑刀，提出銑削力模型。通過利用Matlab仿真軟件進行仿真,將仿真結果與實驗測量結果對比，對提出的銑削力模型進行驗證。該模型可以更好的預測加工過程中的銑削力，為更好地優化加工過程，提高加工效率奠定了基礎。

螺旋立銑刀、銑削力、仿真、微元銑削力模型

1 引言

在銑削加工過程中，銑削力是重要的輸出參數之一，也是影響復雜曲面數控加工質量和效率的關鍵因素之一。現有軟件對加工過程的分析多偏重于刀具、機床和夾具運動的幾何校驗，對于真實的切削過程很難反應出來。加工生產過程中為了避免切削力過大引起的不良影響，操作人員經常會選擇保守的加工參數,從而降低了生產效率。

本文開展了螺旋立銑刀的銑削力建模的研究，優化切削力模型，以期提高加工質量和加工效率。

2 銑削力模型的建立

2.1 微元銑削力模型

我們把立銑刀的切削刃看作由若干個微元組成，（如圖1）先計算出每個微元上所受到的銑削力，然后將一個刀刃上與工件接觸長度的所有微元所受的銑削力積分,得到一個刀刃上所受的銑削力，再根據刀具的具體形狀，把所有刀刃上的銑削力相加得到刀具所受到的總的銑削力。刀具所受到的總的銑削力可分為切向、徑向、軸向三個方向。本文是以螺旋立銑刀為例建立的瞬時銑削力模型。該建模思路和方法在銑削力的仿真方面有很高的精度和實用性。

根據銑削力與未變形切屑厚度成正比的假設，建立微元銑削力模型，該模型能夠直觀的體現加工中的尺寸效應。

如圖2所示，在刀具坐標系下，微元銑削力為：

在機床坐標系上，微元銑削力模型要在刀具坐標系的基礎上進行一定的轉換，這樣就得到了在機床坐標系上的微元銑削力模型：

這樣，機床坐標系下的微元銑削力模型為：

2.2 銑削力模型

由公式(4)就可得到參與切削的刀刃所受到的銑削力：

建立微元切削力模型，并把微元切削力分為切向力、徑向力和軸向力。最后加入旋轉角度進行坐標轉換，建立機床坐標系下的微元銑削力模型，最后根據切削的極限位置，積分就可以得出總的切削力模型。

3 仿真驗證

表1 加工參數

進行Matlab編程仿真時，是以時間為自變量的，所以仿真曲線的橫坐標是時間，實驗中的橫坐標是刀具轉動角度，這兩個自變量之間是正比線性關系，所以不影響兩曲線的對比。通過與實驗測量數據曲線進行對比，可見，測量得到的銑削力信號與仿真數據之間在局部存在一定的差異，但是整體的波形是基本一致的。存在差異的可能原因是：

(1)切削力測量系統中存在系統誤差

(2)實驗過程中存在切削振動

如不考慮上述干擾因素，預測得到的銑削力信號與測量得到的銑削力信號在整體波形趨勢上近似吻合。在大部分切削位置，銑削力預測值與實驗值之間的相對誤差都小于12%。從而證實了本文提出的銑削力模型的可靠性。

4 結束語

利用Matlab仿真軟件對銑削力模型進行仿真，通過對仿真結果與實驗測量結果對比的分析，雖然仍存在誤差，但是相對誤差在允許范圍之內，這就證實了本文提出的銑削力模型的可靠性。

基于以上銑削力的模型機理，選用工程軟件Matlab作為仿真算法的調試平臺，在計算機上實現螺旋立銑刀銑削力模型的仿真。

仿真結果與實驗所得結果進行比較如圖3所示。