板帶軋機機電直流傳動系統扭振模型

劉增民（遼寧省本溪市本鋼板材股份有限公司冷軋薄板廠,遼寧 本溪 117000）

板帶軋機機電直流傳動系統扭振模型

劉增民
（遼寧省本溪市本鋼板材股份有限公司冷軋薄板廠,遼寧 本溪 117000）

板帶軋機機電直流傳動系統包括兩部分，一是電機傳動部分，它是機電能量的轉換環節；一是連接軸、軋輥等機械傳動部分，它是能量的傳遞環節。系統模型的建立同時考慮電機傳動部分和機械傳動部分。考慮電機傳動部分電樞反應引起的非線性和機械傳動部分連接軸的準周期剛度非線性。基于基爾霍夫定律、電磁感應定律和牛頓第二定律，建立了含電樞反應非線性的板帶軋機機電直流傳動系統扭振模型；基于廣義耗散系統Lagrange原理，建立了含參激剛度非線性的板帶軋機機電直流傳動系統扭振模型。

板帶軋機；直流傳動；扭振模型

1 板帶軋機機電直流傳動系統結構

板帶軋機機電直流傳動系統主要包括電機、聯軸器、齒輪箱、連接軸、工作輥和支撐輥等組成部分。模型建立過程，是經過大量簡化近似的，實際系統含有多個自由度，如存在電機軸、減速機和軋輥等多個自由轉動部分，以及多種非線性影響因素，如電樞反應引起的非線性、勵磁非線性、非線性剛度、非線性阻尼、齒輪間隙、接軸間隙和接軸傾角等。

板帶軋機機電直流傳動系統結構如圖1所示。

圖1中，1代表直流電機；2代表聯軸器；3代表齒輪箱；4代表連接軸；5代表工作機座。由圖可見，驅動電機為雙電機模式，工作機座包括軋輥和支撐輥。

模型建立過程中，將質量大彈性小的部分忽略其彈性，如電機、減速機、齒輪箱和軋輥等；將彈性大質量小的部分忽略質量，如中間軸、連接軸等。整個系統類似于質量——彈簧系統。對多段毗連的連接軸的剛度可以等效為一段連接軸的剛度，使得模型變得清晰簡單。此外，為了模型更接近實際系統，可將非線性影響因素考慮到模型中去。

2 含電樞反應非線性的板帶軋機機電直流傳動系統扭振模型

針對直流電機驅動的板帶軋機機電直流傳動系統，考慮電樞反應引起的非線性，其形式如下：

“kU =CU + Mi”式中kU為電機的反電勢系數;CU為無負載時電機反電勢常數；M為一個很小的負數，約為 -0.0011~-0.0009；i為流過電樞繞組的電流。

將電機的轉動慣量和軋輥的轉動慣量折合到電機軸上，相應地將電機和負載的粘性摩擦系數折合到電機軸上，得到含電樞反應非線性的板帶軋機機電直流傳動系統扭振模型，如圖2所示。

圖2中，TD為電機轉矩；R為電樞繞組的電阻；U為電機電樞輸入電壓；L為電樞繞組的電感；J為電機及負載折合到電機軸上的轉動慣量；f為電機及負載折合到電機軸上的粘性摩擦系數；ω為電機轉速；T為負載轉矩。

聯立以往公式得：

上式即為含電樞反應引起的非線性的板帶軋機機電直流傳動系統扭振模型。考慮到粘性摩擦系數數值很小，幾乎為零，則忽略粘性摩擦的對系統的影響，得到系統模型的一種簡化模型如下：

3 小結

本章考慮了板帶軋機機電直流傳動系統電氣部分和機械部分，電氣部分考慮了電樞反應非線性，機械部分考慮了參激剛度非線性，分別基于基爾霍夫定律、電磁感應定律、牛頓第二定律和廣義耗散系統 Lagrange原理，建立了板帶軋機機電直流傳動系統扭振模型，為板帶軋機機電直流傳動系統扭振的魯棒控制研究提供了理論模型。

[1]張軍良等.板帶軋機的發展歷史與現狀[J].有色金屬加工,2011,40(6):1-6.

[2]侯東曉,劉彬,時培明等.兩自由度軋機非線性扭振系統的振動特性及失穩研究[J].振動與沖擊,2012,31(3):32-36.

劉增民(1964-),男，遼寧省本溪市人，大專，技師，主要研究方向：電氣自動化。