模糊自整定PID控制的仿真分析

賀為婷，喬　陽（西安工業大學　電子信息工程學院,西安　710021）

模糊自整定PID控制的仿真分析

賀為婷，喬陽
（西安工業大學電子信息工程學院,西安710021）

摘要：本文針對于被控對象模型難以建立，參數不易整定的某些被控系統，利用常規PID在工業領域應用成熟，控制精度高的優點，同時結合模糊控制不需要精確建模、魯棒性強、容錯能力強的特點。在常規PID控制基礎之上，利用模糊控制進行模糊推理，實現PID參數的在線自整定。利用MATLAB對模糊自整定PID進行仿真分析，仿真結果表明，模糊自整定PID，在響應速度、超調量、穩定性都比常規PID有著明顯的提高。

關鍵詞：模糊控制;PID控制;參數自整定;仿真

0　引言

自PID控制理論誕生已70余年發展歷史，它以結構簡單、穩定性好、工作可靠、參數調整簡單成為現代工業控制的主要理論之一。但當被控對象的參數以及結構不能完全掌握或難以精確建立數學模型時，系統控制器的結構和參數必須通過工作人員的豐富經驗以及現場試參法來進行確定。模糊控制適用于模型難以建立、非線性、參數高度耦合、高遲滯的系統。利用模糊理論在參數整定的優勢特點，同時充分發揮PID控制器的優良控制作用，將提高對參數難以整定、耦合度高的被控對象的控制精度。

1　模糊自整定　PID　控制器的整體設計

1.1PID 控制原理簡介

由比例環節、積分環節以及微分環節組成的，通過各環節組成的線性結構對給定輸出與實際輸出之差進行調節，使執行機構最終達到預定輸入量的控制思想被稱之為PID控制理論。圖1PID控制原理框圖。

在式（1）中，Kp、Ki以及Kd為PID控制理論三個重要參數，分別表示為比例環節的增益，是無量綱參數；Ki為積分環節的參數，Kd為微分環節增益參數，單位為s。這些參數需要根據系統狀態進行不斷調整，主要通過在線辨識方法來完成被控系統參數的整定，最終得到所需的控制結果。其控制算法為（2）式所示。

1.2模糊控制基本原理

模糊控制是基于工程技術人員豐富操作的經驗或大量實際操作數據歸納總結出的，用自然語言來表述的，采用編程語言通過計算機控制系統可以實現的算法思想。圖2中模糊控制由虛線部分所表示的模糊控制器和輸入、輸出、A/D、D/A等環節構成。

圖2中虛線部分所示的模糊控制器，通常是由以下部分構成的；知識庫，用于推導出模糊控制的控制規則，輸入參數的模糊化過程，模糊規則清晰化過程以及輸出參數的解模糊過程。

1.3模糊自整定PID的設計

模糊自整定PID器是將模糊規則加入到傳統PID控制之中，通過模糊規則實現PID參數自整定的控制器，本文設計的模糊自整定PID控制器結構圖如圖3所示。

（1）輸入以及輸出參數的確定:選取誤差(e)和誤差變化率(ec)為輸入參數，PID參數的修正量ΔKp，ΔKi，ΔKd為輸出參數。

（2）模糊論域以及隸屬度函數的確定:設E和EC為輸入變量，ΔKp，ΔKi，ΔKd為輸出變量，定義各個變量模糊子集為{N L，NM，N S，ZO，PS，PM，PL}，論域選擇為{-6.6}。通過比較常見幾種隸屬度函數的優缺點，同時結合本設計實際情況，本文選用三角形隸屬函數作為以上各子集的隸屬度函數。具體函數如圖4所示。

（3）控制規則的確定:通過大量工程數據以及工程技術人員豐富操作經驗，結合理論分析，可以歸納出偏差e，偏差率ec跟PID控制器三個參數Kp，Ki，Kd間存在如下邏輯關系。

基于以上原則，歸納總結出的模糊控制規則如圖5，圖6，圖7所示。

4）解模糊算法：本文選用的解模糊算法為面積平分法，也稱之為重心法。通過計算出隸屬度函數曲線在平面坐標中同X軸與Y軸相交面積，找出此面積的重心，選取該重心的橫坐標值作為最后計算的決策值。

5）模糊PID的參數在線自整定：在線運行過程中，計算機控制系統根據各模糊子集的隸屬度以及各參數模糊控制規則，查表修正出參數代入下式進行計算，實現參數的在線自整定：

式（3）～（5）中：Kp0、Ki0、Kd0為PID參數的初始值，ΔKp、ΔKi、ΔKd為參數的調整量。

2　常規PID　控制器與模糊　PID　控制器的仿真與結果分析

2.1仿真模型的搭建

首先利用MATLAB中的Simulink工具箱進行PID控制的仿真實驗,采用試參法整定出4:1的標準衰減曲線，同時記下此時PID控制各個參數的值。再利用Fuzzy工具箱設計好控制規則，將模糊控制規則表加入之前的PID控制器回路之中，模糊規則可以不斷地調整模糊控制器PID的參數,以期達到較好的控制效果。在Simulink仿真工具箱中搭建的仿真模型如圖8所示。

2.2仿真結果分析

3　結論

本文結合PID控制算法的優點，結合工程技術人員在工業操作的成熟經驗歸納總結的大量數據作為模糊控制控制原則，通過改變PID在高耦合系統參數難以整定的缺點，設計模糊自整定PID控制器。在仿真過程中加入隨機數干擾環節來模擬工業干擾，將兩種控制算法仿真結果進行對比，模糊PID在超調量，上升時間以及穩定性都優于PID控制，因此模糊PID在工業應用方面有著不錯的前景。

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作者簡介：賀為婷(1962—),女,陜西西安人,西安工業大學,副教授，研究方向：計算機測控技術。