淺談三坐標測量機的矢量測量及其應用

甄 雯,田 耘

（北京電子科技職業學院,北京100176）

1 引言

綜合光、電、機械、計算機、自動控制等多種高科技為一體的三坐標測量機（Coordinate Measuring Machine 簡稱CMM），作為高精密的測量設備，通過X、Y、Z軸的移動，將工件中各種幾何元素的測量變換為對點坐標位置的測量，通過配套軟件對其進行準確地計算，最后評價工件中被測的幾何元素的尺寸以及元素間的空間位置和相互關系。隨著三坐標測量機的軟、硬件的飛速發展，促使其應用更加廣泛，現已成為航空、航天、船舶、國防、機械、汽車制造等各項領域的設計、制造、檢驗環節中不可缺少的重要設備。

2 三坐標測量機的矢量檢測功能及其應用

機械制造行業不斷發展，工件中以自由曲面為主要特征的零部件數量呈現增加趨勢，相應地企業、行業對加工制造出的成品的質量要求也在大幅提升。工廠在進行制造加工時零件的數字模型是已有的，在質量檢驗時利用這個數模，作為加工和事后檢查的重要依據。這個特點在汽車制造行業里尤為明顯，汽車的整車存在一個確定的坐標系，車身上的任何零部件，小至單一的沖壓件、拼接后的焊接總成件，大至整個車身，它們的數字模型都要以整車所在的坐標系為基礎。

2.1 三坐標機矢量測量方法

測量前先選擇安裝合適的測頭并進行校驗, 再將工件的CAD模型進行處理并使用PC-DMIS 軟件進行打開，通過擬合命令使工件的實際與數模中的型面重合,方便快捷的建立好工件的坐標系。另外還要盡量使設計、工序、測量基準和定位基準統一起來,以滿足機械行業統一性原則，有利于測量時進行尺寸檢驗和位置關系的比較，更有利于在測量發現偏差后在工藝上進行相應調整。當然，作為工程技術的人員必須使與產品零件在裝配時的位置與坐標系基準的位置統一，要對所檢驗的產品（產品的構造、使用特性、關鍵尺寸）有足夠的認知，往往在檢測時，很多尺寸與位置關系不是簡單的靠理論值分析得來的，必須要考慮被測工件的使用位置和裝配情況。只有在綜合考慮各個方面因素后進行測量，才能選取準確的測量基準，保證檢驗質量。

2.2 曲面測量中的誤差表述

現代坐標測量機均具備矢量檢測的功能，它可以對組成復雜零件的自由曲面進行準確的測量和評價。對于一個具有自由曲面的工件，“矢量檢測”是非常重要的一個概念。是一個有著明確的定義和嚴謹的數學表達的矢量，而非一個簡單的數值去表達曲面上被測點的誤差。

從工件的數模中可以得到曲面上點K0（X0、Y0、Z0）以及過該點的法線矢量cosα10、cosα20、cosα30，其中α10、α20、α30分別是該點的法線矢量與X、Y、Z三個坐標軸的正向的夾角。為減小測量誤差，當對工件的曲面進行測量時，坐標機的測頭部分是沿著該點的法線方向去接觸工件表面的。但是制造誤差是不可避免的，被測工件的實際型面是不會與數模中的理論型面相完全重合，因而測頭與工件的接觸點，也就是測頭的實際測量點的法向量也不一定會與理論測量點的法向量重合。曲面測量中的誤差表述由此而來，往往人們將工件曲面某一點的誤差簡單輕易的說成是“法向偏差”，這自然是不夠嚴謹科學的。法向偏差的真正意義是從理論點到實測點的向量在理論點法線方向上的投影，并通過矢量測量得出誤差的“正”、“負”指向，誤差值的規定見圖1。在下圖中a工件曲面呈凸形，b工件曲面呈凹形。

2.3 矢量檢測的實際應用與評價

2.3.1 后地板加強梁的檢測

當要使用三坐標測量機對結構復雜、不規則、精度要求高的梁類零件進行檢測時，首要的工作是正確選擇工件的定位方式。

（1）對工件（如圖2）的CAD模型進行分析，因零件的結構復雜外部形狀不規則，各孔所要求的精度高，只用利用三坐標測量機才能準確、高效地檢測出各部分尺寸。

（2）首先確定零件在三坐標測量機上的裝夾方式為自由支撐，再確定零件在三坐標測量機上的空間定向和確定零件在三坐標測量機上的平面定向，本零件用的是“3-2-1”零件找正法建立坐標系，在頂面采3個點確定一個面，2個槽的中心連線確定一條直線，再采一個點即可確定一個坐標系。

2.3.2 結果評價

具有矢量檢測功能的三坐標測量機能清楚地體現矢量檢測功能和綜合信息的提供。被測的15個點（P4—P18）、5個圓（C2-C6）、7個槽（L2-L8）都在曲面上，二通過三坐標測量機檢測的結果在圖形中各個測量元素引出的框中顯現出來（如圖3），同時又被歸納在不同類別元素的表中（如圖4點的測量報告），方便調取，使得工程師在校驗過程中能夠非常直觀的檢查參數，如本例的測量報告中，綠色標識為測量值在公差允許范圍內，即為合格；紅色為超出正公差；藍色為超出負公差。這個標識由工廠制定而統一，需要工程技術人員具體情況具體分析。

3 三坐標矢量檢測的實際意義與展望

隨著汽車、飛機、機床等裝備制造業向高、精、尖領域發展，葉輪葉片、蝸輪蝸桿、反射面、腔體等具有復雜幾何形狀的機構使用越來越廣泛。復雜曲面的精密測量離不開三坐標測量機和性能優良的計量軟件，而利用三坐標矢量化測量也為復雜零件的制造與檢測提供了可靠的技術支持，也為復雜曲面精密測量、逆向工程、建模技術的深入研究提供了有效借鑒和啟發意義。

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