變形矩形波導的傳輸特性研究

蘇向斌,薛　紅（渭南師范學院　物理與電氣工程學院,陜西　渭南　714099）

變形矩形波導的傳輸特性研究

蘇向斌,薛紅
（渭南師范學院物理與電氣工程學院,陜西渭南714099）

摘要：根據Maxwel l方程組和矩形波導的邊際條件解出矩形波導中電磁波的空間傳輸表達式，分析討論減少矩形波導高度時通過狹窄通道電磁波的傳輸性質。繪制了ENZ通道的傳輸系數在矩形波導發生幾何變形條件下隨頻率的變化曲線。

關鍵詞：矩形波導；傳輸系數；反射系數

1　引言

波導是一種用來約束或引導電磁波傳輸的結構。盡管存在很多不同形式的波導，而且新的形式還不斷涌現，但到目前，在實際應用中矩形波導和圓波導仍是兩種最主要的波導形式。人工電磁材料是本世紀初物理學和電磁學的重要發現之一。作為人工電磁材料的一種，相對介電常數接近零的超材料（Epsilon-near-zero，ENZ超材料）具有低折射率，高相速度，近零相移等特點，這種超材料突破了傳統電磁場理論中的一些重要概念，可以應用于標準化技術領域，如新型電磁元器件、天線和開環諧振器等[1,2]，矩形波導在接近截止頻率時的色散特性可以用來模擬ENZ超材料的行為[3]。該結構有大量的應用前景，特別對于隱形裝置和微型天線的設計[4]具有重要的理論參考價值和實際應用意義。

2　理論分析

圖1是寬度為a和高度為b（其中a＞b）的矩形波導。根據Maxwell方程組可以得到矩形波導TEmn模式電磁波的空間傳輸表達式：

表式中w為電磁波角頻率，kc為臨界波數，m表示x方向變化的半周期數，n表示y方向變化的半周期數，γ為傳播常數。

3　變形矩形波導的傳輸特性

選擇兩個過渡層厚度相等形成Π通道（或ENZ通道）[4]，對ENZ通道的傳輸系數進行模擬。介質通道和過渡區的介電常數εRCH=1（空氣），波導輸入端的介電常數εR=2，bs=bch=0.8毫米時，Π通道傳輸系數曲線如圖2所示。

可見，第一次傳輸峰出現在1.476GHz，該點代表零階共振，即在隧道中出現的頻率；第二次傳輸峰值是由于法布里-珀羅共振所引起，其峰值位置很大程度上取決于隧道長度。

第二傳輸峰值的產生主要是由于法布里-珀羅共振引起的，并且高度依賴通道長度的變化而變化。法布里-珀羅共振的變化相當于狹窄的通道各種長度分別改變了L1=95毫米，L2=127毫米，L3=190毫米，如圖3所示。可見，該屬性可以用來操縱第二傳輸高峰期。

5　結論

通過矩形波導的邊界條件解出M axwell方程組關于電磁波的空間傳輸表達式，得到了矩形波導截止頻率和模式譜圖的一般結果。討論了ENA通道發生幾何變形的傳輸電磁波的特征，改變通道長度僅影響法布里-珀羅共振出現的位置，并不會影響零階共振的產生。

參考文獻：

[1]謝處方,饒克謹.電磁場與電磁波[M].北京:高等教育出版社,2006:160-168.

[2]邵毅全,吳國建.矩形波導中電磁波傳輸特性研究[J].激光雜志,2011,32(01):06-07.

[3]黃麗,蔣練軍,張學軍等.基于高阻抗表面材料電磁特性的矩形波導[J].中南大學學報,2012,43(10):3912-3916.

[4]馬軍,王弘剛,杜廣星等.矩形波導TM11-TE10模式轉換器的初步設計[J].強激光與離子束,2014,26(06):063004-1-5.

基金項目：陜西省自然科學基金項目（2013JM8013）；陜西省大學生創新創業計劃項目（13XK071）。

作者簡介：蘇向斌（1991—）,男,甘肅莊浪人,研究方向:波導光學。